《8.1 二元一次方程组》优秀PPT课件
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1、8.1 二元一次方程组,人教版 数学 七年级 下册,1,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.如果某队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得16分,那么这个队胜负场数应分别是多少?,用学过的一元一次方程能解决此问题吗?,这可是两个未知数呀?,1.了解二元一次方程(组)及其解的定义.,2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.,素养目标,3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.,2x +(10x) =16,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.如果某队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得16分,那么这个队胜、负场数应分别是多
2、少?,【思考】你能设一个未知数(比如设胜x场,) ,根据题意列出一元一次方程吗?,(10x),10,(10x),x,16,2x,二元一次方程的概念,x + y =10,2x +y =16,【思考】你能设两个未知数(比如设胜x场,负y场) ,根据题意列出方程吗?,y,10,y,x,16,2x,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.如果某队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得16分,那么这个队胜、负场数应分别是多少?,x + y =10,2x+ y =16,1.这两个方程是一元一次方程吗?为什么?,2.这两个方程有什么共同特点?, 含有两个未知数;, 含有未知数的项
3、的次数都是1.,二元一次方程,含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.,3.二元一次方程与一元一次方程有什么相同和不同之处?,不同:,相同:,含未知数个数不同,都是一次方程,观察思考,(3),是,不是,不是,不是,不是,不是,例1 判断下列方程是否为二元一次方程:,(7) 4x+ =0,(8) 2x=1-3y,不是,是,二元一次方程的判断,判断一个方程是否为二元一次方程的方法: 一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数; 二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0,且含未知数的项的次数都是1.,(8)4xy+5=0,(1)x+y=11,(3)x2+y=
4、5,(2)m+1=2,(4)3x=11,(5) 5x=4y+2,(6)7+a=2b+11c,二元一次方程,不是二元一次方程,1.判断下列方程是不是二元一次方程?,(7),例2 已知|m1|x|m|y2n13是二元一次方程, 则mn_,解析:根据题意得|m|1且|m1|0,2n11,解得m1,n1,所以mn0.,0,根据二元一次方程的定义求字母的值,方法小结:由方程是二元一次方程可知: (1)未知数的系数不为0; (2)未知数的次数都是1.,2.(1)若x2m-1+5y3n-2m =7是二元一次方程,则m=_,n=_.,2m-1=1,1,3n-2m=1,1,(2)如果 是二元一次方程,那么k的值
5、是 ( ) A. 2 B. 3 C. 1 D. 0,B,x + y = 16,像这样,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组.,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少?,解:设该队胜了x场,负了y场,根据题意可得方程:,2x + y = 28,等量关系:,胜的场数+负的场数=总场数,胜场积分+负场积分=总积分,二元一次方程组的定义,下列哪些是二元一次方程组? (1) x+y= 2 (2) x-y=1 x = y (3) x=0 (4) z=x+1 y=1
6、2x-y=5 (5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0,(是),(是),(不是),(不是),(是),(不是),通过上面问题,你认为二元一次方程组有哪些特征?,把具有相同未知数的两个一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.,请你说说二元一次方程组有哪些特点? 方程组中共有2个不同未知数; 方程组有2个一次方程; 一般用大括号把2个方程连起来。,例3 在方程组 程组的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,D,中,是二元一次方,二元一次方程组的判断,提示:三个要素:,含有两个未知数,含有未知数的项的次数为1,整式方程,3.下列方程组中,哪些是二元一
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