专题09 二元一次方程与用代入法解二元一次方程组-简单数学之七年级下册同步讲练(解析版)

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1、 一、知识点 1、二元一次方程的定义及解、二元一次方程组的解、二元一次方程的定义及解、二元一次方程组的解 2、代入法解二元一次方程组、代入法解二元一次方程组 二、标准例题 例 1:若方程 mx2y=3x+4 是关于 x、y 的二元一次方程,则 m 的取值范围是_ 【答案】m3 总结:总结:本题考查了移项、二元一次方程的定义题目难度不大,掌握二元一次方程的定义是解决本题的关本题考查了移项、二元一次方程的定义题目难度不大,掌握二元一次方程的定义是解决本题的关 键键 例 2:若方程 6kx2y=8 有一组解,则 k 的值等于( ( ) A B C D来源:Zxxk.Com 【答案】A 【解析】 根据

2、方程的解满足方程,课的关于 k 的方程,根据解方程,可得答案 解:由题意,得 6 (-3)k-2 2=8, 解得 k=- ,学科*网 故选:A 总结:总结:本题考查了二元一次方程,利用方程的解满足方程得出关于的本题考查了二元一次方程,利用方程的解满足方程得出关于的 k 方程是方程是 解题关键解题关键 例 3:将一张面值 100 元的人民币,兑换成 10 元或 20 元的零钱,兑换方案有( ) A4 种 B5 种 C6 种 D7 种 【答案】A 总结:总结:此题主要考查了二元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程此题主要考查了二元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找

3、出题目中的等量关系,列出方程 例 4:用代入法解方程组由得 y=_,把代入,得_,解得 x=_,再把 求得的 x 值代入得,y=_.原方程组的解为_. 【答案】4x1x+2(4x1)=713 【解析】 由于中 的系数较简单,可考虑用代入法解答.来源:学#科#网来源:Zxxk.Com 解:由得, 把代入得, 解得,学科*网 再把求得的 值代入得, 则原方程组的解为. 故答案为: (1), (2), (3) , (4)3, (5). 总结:总结:此题考查了用代入法解二元一次方程组,过程清晰,通过此题此题考查了用代入法解二元一次方程组,过程清晰,通过此题可对用代入法解方程组有一个全面的可对用代入法解

4、方程组有一个全面的 认识认识. 三、练习题 1下列各式是二元一次方程的是( ) Ax2y0 Bx 1 C2y0 Dy x 【答案】C 2下列各方程中,是二元一次方程的是( ) A B3x+2y=2x+2y C D 【答案】D 【解析】解:A、不是整式方程; B、3x+2y=2x+2y 移项,合并同类项,得 x=0,只有一个未知数; C、未知数飞最高次数是 2; D、是二元一次方程学科&网 故选:D 3下面能满足方程 3x+2=2y 的一组解是( ) A B C D 【答案】C 【解析】 A. 时,左边=3 4+2=14,右边=4,左边右边,故不符合题意; B. 时,左边=3 3+2=11,右边

5、=10,左边右边,故不符合题意; C. 时,左边=3 2+2=8,右边=8,左边=右边,故符合题意; D. 时,左边=3 1+2=5,右边=3,左边右边,故不符合题意, 故选 C.学&科网 4二元一次方程的解是( ) A B C D 【答案】D 5已知方程和方程,下列说法正确的是( ) AN 的所有的解是 M 的解 BN 的所有的解不是 M 的解 CM 的解也是 N 的解 DM 的解 不是 N 的解 【答案】C 【解析】解:根据二元一次方程组的解的定义,可知方程组 M1 的解是方程 N 的解,而方程 N 的无数个解 中,只有一个解是方程组 M1 的解, 故选 C. 6对方程组使用代入消元法的变

6、形正确的是( ) Ax52y Bx52y Cy Dx 【答案】B 【解析】解:, 由得:x=-2y-5, 故选:B学&科网 7已知关于 x,y 的方程组,则下列结论中正确的是( ) 当 a=5 时,方程组的解是; 当 x,y 的值互为相反数时,a=20; 不存在一个实数 a 使得 x=y; 若,则 a=2 A B C D 【答案】C 8四名学生解二元一次方程组,提出四种不同的解法,其中解法不正确的是( ) A由得 x=,代入 B由得 y=,代入 C由得 y=,代入 D由得 x=3+2y,代入 【答案】C 9由方程组可得 x 与 y 的关系式是( ) Ax2y5 Bxy6 Cx2y5 Dx2y9

7、 【答案】D 【解析】 ,代入得:x2(y1)7,整理得:x2y9,所以 D 选项正确. 10把方程 2x=3y+7 变形,用含 y 的代数式表示 x,x=_. 【答案】 【解析】 方程 2x=3y+7, 解得:x= 故答案为:. 14若是方程的一个解,则_ 【答案】-2 【解析】 是方程的一个解, 2a+b=0,学&科网 6a+3b-2=3(2a+b)-2=0-2=-2. 故答案为:-2. 11已知方程 3x5y3=0,用含 x 的代数式表示 y,则 y=_. 【答案】; 12已知是关于 x,y 的方程3x4y2a 的一个解,则 a_来源:学科网 【答案】3 【解析】是关于 x,y 的方程3

8、x4y2a 的一个解, -3+4=2a, 解得 a=-3. 故答案为:-3. 13在(1) (2) (3) (4) 中,_是方程 7x3y2 的解;_是方程 2xy8 的解;_是方程组的解(填序号) 【答案】(2)(3) (1)(3)(4) (3) 【解析】分别把(1) (2) (3) (4) 方程 7x3y2,可得(2)(3)是方程 7x3y2 的解; 分别把(1) (2) (3) (4) 方程 2xy8,可得(1)(3)(4)是方程 2xy8 的解; 由此可得方程组的解为(3). 故答案为: (2)(3);(1)(3)(4) ;(3). 14把下列方程写成用含 x 的代数式表示 y 的形式

9、:(1)5xy15,_; (2)3x4y12,_来源:学&科&网 【答案】y155x y x3 15写出二元一次方程 4xy20 的所有正整数解 【答案】所有正整数解是,. 【解析】 因为 4xy20,所以 y204x,学&科网 所以原方程的所有正整数解是,. 16试判断是不是方程2x3y6 的解;你能写出方程2x3y6 的三个解吗?可以写多少个? 【答案】是,可写出方程的解为,等(答案不唯一),可以写无数个解 【解析】 将代入方程2x3y6 中, 左边2 33 (4)6右边, 所以是原方程的一个解 将方程2x3y6 变形为 x3 y, 可写出方程的解为,等(答案不唯一),可以写无数个解 17

10、解方程组 (1) (2) 【答案】 (1)(2) -得,4y=2, 解得 y= , 故此方程组的解为 18解方程组 (1) ; (2) 【答案】 (1) 、 ; (2) 、 【解析】解: (1) 由得 y=3-2x 把代入可得 x=2 把 x=2 代入可得 y=-1 所以方程组的解为:; (2) 可化为 2m+n=12 可化为 m+n=8 -可得 m=4, 把 m=4 代入可得 n=4 所以方程组的解为:. 19解方程组 (1) (2) 【答案】 (1)(2) 解得:, 把代入得: (2) 解:由2 得: , 由 -得: 把代入得:, . 20解方程组 (1) 328 47 xy yx (2)

11、 328 453 xy xy (3) 12 43 231 yx xy 【答案】(1) 2 1 x y (2) 2 1 x y (3) 3 7 3 x y . 5+ 2 得 23x=46,即 x=2 把 x=2 代入得:y=1 则方程组的解为: 2 1 x y (3)方程组整理得: 435 231 xy xy , -得:2x=-6,即 x=-3, 把 x=-3 代入得:y=- 7 3 , 则方程组的解为 3 7 3 x y 21综合探究题 等腰三角形 ABC 中,ABx,BCy,周长为 12. (1)列出关于 x,y 的二元一次方程; (2)求该方程的所有整数解 【答案】(1)见解析;(2)见解析. 22 小明和小文解一个二元一次组 32 2 cxy axby , , 小明正确解得 1 1 x y , ,小文因抄错了 c, 解得 2 6. x y , 已知小文除抄错了c外没有发生其他错误,求a b c 的值 【答案】a b c 的值为-2.

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