人教版七年级下册数学8.1二元一次方程组教案

1、章末复习(四) 二元一次方程组01 分点突破知识点 1 二元一次方程(组)的概念1下列选项中，是二元一次方程的是(C )Axy4x7 Bx6Cx y1 D7 x35y7z2下列方程组： 2x y 0，x y 2； ) 3x y 0，y 1； ) 其中是二元一次方程组的有 ( 填序号即可)x y 0，2x 3z 2； ) x 1，y 2. )知识点 2 二元一次方程(组)的解3解为 的方程组是(D )x 1，y 2)A. B.x y 13x y 5) x y 13x y 5)C. D.x y 33x y 1) x 2y 33x y 5)4写出方程 x2y5 的正整数解 或 x 1，y 2) x 3y 1)知识点 3 解二元一次方程组5解下列方程组：(1)x 2y 5， 3x 2y 1； )解： ， 得 4x4.解得 x1.把 x。

2、2.4二元一次方程组应用,应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：,理解问题,制定计划,执行计划,回顾,(审题，搞清已知和未知，分析数量关系),(考虑如何根据等量关系设元，列出方程组),(列出方程组并求解，得到答案),(检查和反思解题过程，检验答案的正确性 以及是否符合题意),实际问题,方程（组）,问题解决,例2 一根金属棒在0C时的长度是qm，温度每升高1C ,它就伸长pm，当温度为tC时，金属棒的长度 L可用公式L =pt+q计算。已测得当t=100C时， L =2.002m;当t=500C时， L =2.01m. (1)求p,q的值；,解：根据题意得,100p+q=2.002 500p+q=2 ,。

3、2.4 二元一次方程组的应用,课前复习 家具厂生产一种餐桌，1m3木材可做5张桌面或30条桌腿。现在有25m3木材，应怎样分配木材，才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套（一张桌面配4张桌腿）？共可生产多少张餐桌？,解：设用xm3木材生产桌面，用ym3木材生产桌腿，根据题意得 x+y=255x4=30y,应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:,理解问题 (审题,搞清已知和未知,分析数量关系) 制订计划(考虑如何根据等量关系设元,列出方程组)。 执行计划（列出方程组并求解，得到答案）。 回顾(检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意).,列。

4、2.4二元一次方程组的应用,游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？,1、问题中所求的未知数有几个？ 2、有哪些等量关系？ 3、怎样设未知数？可以列出几个方程？ 4、本题能列一元一次方程求解吗？用列二元一次方程组的方法求解，有什么优点？,合作学习,两个,男孩人数女孩人数； 男孩人数（女孩人数）,在刚才的过程中，你经历了哪些骤？,（审题，搞清已知和未知，分析数量关系）（考虑如何根据等量。

5、2.3 解二元一次方程组(2),用“加减消元法“解二元一次方程组,主要步骤：,基本思路:,4.写解,3. 解,2. 代,1. 变,1、解二元一次方程组的基本思路是什么？,2、用代入法解方程的步骤是什么？,复习:,解二元一次方程组,解： + 得：（x+y）+（2x-y）=4+5,x=3,把x=3代入得，y=4-3=1,还能用其他的方法解这个方程组吗?,即：3x=9,上面方程组的基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？,上面解方程组的基本思路仍然是“消元”. 主要步骤是： 通过两式相加（减）消去一个未知数。 这种解二元一次方程的方法叫做加减消元法，简称加减法.,试一试,一、填空题：,1。

6、2.3解二元一次方程组（2）,解二元一次方程组的基本思想是什么？,用代入法解二元一次方程组的一般步骤:,1、选取一个方程，将它写成用一个未知数的代数式表示另一个未知数，记作方程。,2、把代入另一个方程，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，得出一个未知数的值。,3、把这个未知数的值代入，求得另一个未知数的值.,4、写出方程组的解.,例1：解方程组,还有没有其它方法？不用代入法能否消去其中的未知数y？,观察：此方程组中，（1）未知数 y 的系数有什么特点？,（2）怎么样才能把这个未知数y消去？,3x +2y =13 3x -2y =5,解：+ 。

7、2.3解二元一次方程组(1),根据有关资料，一般产后母象 的质量是小象质量的40倍，如果分娩前母象质量 等于产后母象质量与小象质量的和，现在你能帮 饲养员求出小象和产后母象的大约质量吗？,合作学习,某动物园的大象饲养员称得一头即将分娩的母象 质量为4100千克，,饲养员很想在分娩前知道腹中 小象的大约质量，你能帮她解决吗？,（二元）,消元,（一元）,这种解方程组的方法 称为代入消元法，简 称代入法代入法是 解二元一次方程组的 重要方法之一,y,x,y,x,x,x,40x+x=4100,例1 解方程组,和,运用新知，形成方法,2y-3(y-1)=1,2y-3y+3=1,Y=2,2y。

8、2.3 解二元一次方程组(1),回顾复习,1、什么是二元一次方程组?,由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组, 叫做二元一次方程组.,2、用含x的代数式表示y：2x+y=2,3、用含y的代数式表示x：2x-7y=8,我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题:今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头?,请思考：,解:,设有笼中有鸡x只,有兔y只.则可列出方程组:,x + y = 35,2x + 4y = 94,一个苹果和一个梨的质量合计200g (如图1),这个苹果的质量加上10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各多少g ?,x +y = 200,y = x+10,。

9、试卷第 1 页，总 3 页第 8 章二元一次方程组检测题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1下列方程中，为二元一次方程的是（ ）A B23=6 23=6C D13=6 29=62方程组 的解为（ ）2=05+2=9 A B C D=1=7 =3=6 =1=2 =1=2 3下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A B C D+=1=2 3+=12=6 +=1=1 =62=4 4已知 ， 满足方程组 ，则 的值为（ ） +2=434=2 2A3 B4 C D7 175把一张贰拾元的人民币换成壹元或伍元的零钱，换法共有（ ）A3 种 B4 种 C5 种 D6 种6方程组 的解是 （ ）=1=2 A B C。

10、 一、知识点 1、二元一次方程的定义及解、二元一次方程组的解、二元一次方程的定义及解、二元一次方程组的解 2、代入法解二元一次方程组、代入法解二元一次方程组 二、标准例题 例 1：若方程 mx2y=3x+4 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m 的取值范围是_ 【答案】m3 总结：总结：本题考查了移项、二元一次方程的定义题目难度不大，掌握二元一次方程的定义是解决本题的关本题考查了移项、二元一次方程的定义题目难度不大，掌握二元一次方程的定义是解决本题的关 键键 例 2：若方程 6kx2y=8 有一组解，则 k 的值等于（ （ ） A B C D来源:Zxx。

11、2.2二元一次方程组,活动一：,七12班积极响应奥运精神，决定举办 “迎奥运”知识竞赛，并以福娃和奥运笔作为奖品。因此，许老师想知道福娃和笔的单价分别为多少元？,共56元,已知 ，填写下表：,11,10.5,10,9.5,9,共102元,11,10.5,10,9.5,9,101,101.5,102,102.5,103,像这样由两个一次方程组成， 且含有两个未知数的方程组，叫 做二元一次方程组.,1、下列方程组中，是二元一次方程组的 有,2x+y=1,y+z=0,y+x=,y+x=1,y+2=x,2x=y2,xy=xy,x=3,3（x+y）=y+2,对照定义，请你判断：,11,10.5,10,9.5,9,101,101.5,102,102.5,103,同时满足二元一次方程组。

12、二元一次方程组,一个苹果和一个梨的质量合计200g, 这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等, 问苹果和梨的质量各是多少g?,如果设苹果和梨的质量分别为xg和yg,你能列出几个方程?,观察上述方程的特点?,由两个一次方程组成 两个方程共含有两个未知数,像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组,定义,下列各组方程组中是二元一次方程组的( ),A、C,做一做,(1)已知方程x+y=200,填写下表:,115,110,105,100,95,(2)已知方程y=x+10,填写下表:,95,100,105,110,115,问题:有没有这样的解,它既是方程x+y=20。

13、*8.4 三元一次方程组的解法【知识与技能】1了解三元一次方程组的定义；2掌握简单的三元一次方程组的解法；3进一步体会消元转化思想【过程与方法】经历认识三元一次方程组，并掌握三元一次方程组解法的过程，进一步体会消元思想【情感态度与价值观】养学生分析问题、解决问题的能力与合作意识、探索精神重点：三元一次方程组的解法难点：根据方程组特点选择最佳的消元方法1 课时教学过程设题导入： 前面我们学习了二元一次方程组的解法有些问题，可以设出两元一次方程组来求解实际上，有不少问题中含有更多的未知数大家看下面的问题：问题。

14、82 消元解二元一次方程组82.1 用代入消元法解二元一次方程组【知识与技能】会用代入法解二元一次方程组【过程与方法】初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元” 【情感态度与价值观】通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神重点：用代入消元法解二元一次方程组难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程1 课时教学过程设题导入： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分负一场得 1 分，某队为了争取较好的名次，想在全部 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设。

15、数数 学学 人教七年级（下册） 8.1 8.1 二元一次方程组二元一次方程组 8 8 二元一次方程组二元一次方程组 课 时 目 标课 时 目 标 1 1了解二元一次方程，二元一次方程组及其解的概念，了解二元一次方程，二元一次方程组及其解的概念， 会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元 一次方程组的解。一次方程组的解。 2.2.通过。

16、8.1 二元一次方程组,第八章 二元一次方程组,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.了解二元一次方程（组）及其解的定义 2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.（重点） 3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.（难点）,导入新课,视频引入,讲授新课,问题1：依据章引言的问题如何列一元一次方程？,解：设胜x场，则负（10x）场.,章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？,2x+（10x）=16.,问题2 能不能根据题意直接设两个未知数。

17、82.2 用加减消元法解二元一次方程组【知识与技能】在代入消元的基础上掌握加减消元法解方程组的思想，并能正确运用加减消元法解方程组【过程与方法】通过小组合作、讨论的过程，提高学生的交流表达能力、归纳总结能力及自学能力【情感态度与价值观】在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与人交流重点：掌握加减消元法解方程组难点：正确的运用加减消元法解方程组1 课时教学过程设题导入： 我们知道，对于方程组 ，可以用代入消元法求解这个方程组的两个x y 22， 2x y 40 )方程中，y 的系数有。

18、83 实际问题与二元一次方程组【知识与技能】1会用二元一次方程组解决实际问题2用方程组的数学模型刻画现实生活中的实际问题【过程与方法】1培养学生应用方程解决实际问题的意识和应用数学的能力2将解方程组的技能训练与解决实际问题融为一体，进一步提高学生解方程组的技能【情感态度与价值观】1体会方程组是刻画现实世界的有效模型，培养应用数学的意识2在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣3结合实际问题，让学生重视数学知识在实际生活中的应用重点：1.探索用方程组解决实际问题的过程2进一步体会数。

19、8.1二元一次方程组,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？,解法一：设胜x场，负(10-x)场，则,解法二：设胜x场，负y场，则,考考你：,方程中有哪些条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？,x+y=10,2x+y=16,2x+(10-x)=16,含有两个未知数（x和y），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.,观察： x+y=10 2x+y=16 在未知数的个数和次数与方程x+(10-x)=16有什么不一样？,。

20、第八章 二元一次方程组)8.1 二元一次方程组【知识与技能】1认识二元一次方程和二元一次方程组2了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解【过程与方法】1通过学习二元一次方程、二元一次方程组的概念让学生体验方程组的特征2了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义同时学会探究问题的方法【情感态度与价值观】通过探究实际问题，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力重点：理解二元一次方程组的解的意义难点：求二元一次方程的正整数解1 课时教学过程设题导入： 我们很多同学喜欢打篮球，这里。