7.5第1课时解直角三角形

1、第16课时 直角三角形,考点梳理,自主测试,考点一 直角三角形的性质 1.直角三角形的两锐角互余. 2.直角三角形中,30角所对的边等于斜边的一半. 3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 4.勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 考点二 直角三角形的判定 1.有一个角等于90的三角形是直角三角形. 2.有两角互余的三角形是直角三角形. 3.如果三角形一边上的中线等于这边的一半,则该三角形是直角三角形. 4.勾股定理的逆定理:如果三角形一条边的平方等于另外两条边的平方和,那么这个三角形是直角三角形.,考点梳理,自主测试,1.下列。

2、 1 / 19 第第 1 章章 解直角三角形单元测试解直角三角形单元测试(A 卷基础篇）卷基础篇） 【浙教版】 参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分） （2020滨湖区二模）锐角三角函数 tan30的值是（ ） A1 B C D 【思路点拨】直接利用特殊角的三角函数值得出答案 【答案】解：tan30 故选：B。

3、第四单元 三角形第 20 课时 解直角三角形及其应用基础达标训练1. (2017 哈尔滨) 在 RtABC 中，C90，AB4，AC 1，则 cosB 的值为( )A. B. C. D. 154 14 1515 417172. (2017 兰州)如图，一个斜坡长 130 m，坡顶离水平地面的距离为 50 m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( )A. B. C. D. 513 1213 512 1312第 2 题图3. (2017 河北 )如图，码头 A 在码头 B 的正西方向，甲、乙两船分别从 A，B 同时出发 ，并以等速驶向某海域甲的航向是北偏东 35，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是( )第 3 题图A. 北偏东 55 B. 北偏西 55C. 北。

4、第22课时 解直角三角形百色中考命题规律与预测来源:学科网ZXXK近五年中考考情 2019年中考预测年份 考查点 题型 题号 分值2018 解直角三角形、锐角 三角函数定义来源:学.科.网Z.X.X.K解答题 22(2)来源:Z#xx#k.Com4分2017 解直角三角形的应用 ：方向角 选择题 10 3分2016 未单独考查2015 解直角三角形的应用 ：方向角 选择题 10 3分2014 解直角三角形的应用 ：仰角、俯角 选择题 10 3分预计将很可能在选择题中考查解直角三角形的应用，常用到仰角、俯角、方向角等概念，并穿插在解答题实数的混合运算中考查30，45， 60角的三角函数值.百色中。

5、13解直角三角形(1)1在RtABC中，C90，根据下列条件填空：(1)若A30，c8，则B_60_，a_4_，b_4_；(2)若a，c2，则A_45_，B_45_，b_2在RtABC中，C90，a2，cosB，则b等于(C)A. B2 C4 D.(第3题)3如图，在矩形ABCD中，DEAC于点E.设ADE，且cos，AD，则AB的长为(B)A3B4C5D64一个等腰三角形的腰长为13 cm，底边长为10 cm，则它的底角的正切值为(C)A. B. C. D.(第5题)5如图，CD是RtABC斜边AB上的高将BCD沿CD折叠，点B恰好落在AB的中点E处，则A等于(B)A25B30 C45D60(第6题)6。

6、百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲。

7、课时作业(一)1.1 第 1课时 直角三角形的性质和判定 一、选择题1在 RtABC 中，C90，B54，则A 的度数是 ( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A66 B56 C46 D362在直角三角形中，若斜边和斜边上的中线的长度之和为 9，则斜边上的中线长为( )A3 B4.5 C6 D93具备下列条件的ABC 中，不是直角三角形的是 ( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结AABCBABCCABC123DAB3C4如图 K11，在ABC 中，ABAC8，BC6，AD 平分BAC 交 BC于点 D，E 为 AC的中点，连接 DE，则CDE 的周长为( )图 K11A10 B11 C12 D135如图 K12，ABCADC90，E 是 AC的中点，则( )图 K12A12B。

8、,第5课时 解直角三角形,考点突破,3,中考特训,4,广东中考,5,课前小测,C,第2题图,D,课前小测,A,第3题图,课前小测,4如图，一艘船以40 nmile/h的速度由西向东航行，航行到A处时，测得灯塔P在船的北偏东30方向上，继续航行2.5 h，到达B处，测得灯塔P在船的北偏西60方向上，此时船到灯塔的距离为_nmile.(结果保留根号) 第4题图,课前小测,知识精点,知识点一：锐角三角函数,2特殊角三角函数值,知识精点,知识精点,知识点二：解直角三角形,1解直角三角形：由直角三角形中的已知元素， 求出其余未知元素的过程叫做解直角三角形 2解直角三角形的类型：。

9、7.5 解直角三角形,复习回顾,1,在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素?这5个元素之间有什么关系?知道其中哪些元素，可以求出其余的元素?,思考与探索,如图,在RtABC中, C为直角, 其余5个元素之间有以下关系:,(2)锐角之间的关系: A+ B=90(直角三角形的两个锐角互余),(1)三边之间关系:,(3)边角之间的关系:,(勾股定理),利用以上关系,如果知道其中的2个元素(其中至少有一个是边),那么就可以求出其余的3个未知元素.,由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形.,填表(一式多变,适当选用):,例1、在RtABC中，C=90，A=30, a。

10、第1章 直角三角形,1.1 直角三角形的性质和判定(),第1课时 直角三角形的性质和判定,目标突破,总结反思,第1章 直角三角形,知识目标,第1课时 直角三角形的性质和判定,知识目标,1根据三角形内角和定理，结合直角三角形的一个内角是直角的特征，理解直角三角形两锐角互余的性质 2通过对三角形中角的认识，归纳出“有两个角互余的三角形是直角三角形”的结论，并运用此结论对三角形的形状进行判定 3通过实际测量，对比斜边上的中线、斜边的长度归纳出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质，并能灵活应用此性质,目标突破,目标一 理解。

11、7.5 解直角三角形（1）,九年级(下册),作 者：陈安林（赣榆外国语学校）,初中数学,7.5 解直角三角形（1）,五星红旗你是我的骄傲，五星红旗我为你自豪,如何测量旗杆的高度?,【想一想】,7.5 解直角三角形（1）,如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞多远？,8m,【做一做】,7.5 解直角三角形（1）,如图，为测量旗杆的高度，在C点测得A点的仰角为30，点C到点B 的距离56.3，求旗杆的高度 （精确到0.1m）,A,C,B,7.5 解直角三角形（1）,如图,在RtABC中, C为直角,其余5个元素之间有。

12、第 35 课时 解直角三角形(60 分)一、选择题( 每题 6 分，共 24 分)12016长沙 如图 351，为测量一棵与地面垂直的树 OA 的高度，在距离树的底端 30 m 的 B 处，测得树顶 A 的仰角ABO 为 ，则树 OA 的高度为(C)A. m B30sin m30tanC30tan m D30cos m22016南充 如图 352 ，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 55方向，距离灯塔为 2 海里的点 A 处如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB 长是 (C)A2 海里 B2sin55海里C2cos55海里 D2tan55海里【解析】 根据余弦函数定义“cosA ”得 ABPAcosA2cos55.故ABPA选 C.来源:Zxxk.Com32016济。

13、第17课时 解直角三角形,考点梳理,自主测试,考点一 锐角三角函数定义 在RtABC中,C=90,A,B,C的对边分别为a,b,c.,考点梳理,自主测试,考点二 特殊角的三角函数值,考点梳理,自主测试,考点三 解直角三角形 1.解直角三角形的定义 由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形.在直角三角形中,除直角外,一共有5个元素,即3条边和2个锐角.已知元素中,至少有一个是边的条件,才能解直角三角形. 2.直角三角形的边角关系 在RtABC中,C=90,A,B,C的对边分别为a,b,c. (1)三边之间的关系:a2+b2=c2; (2)锐角之间的关系:A+B=90;,。

14、28.2 解直角三角形 第2课时,1、了解仰角、俯角的概念，能应用锐角三角函数的知识解决有关实际问题； 2、培养学生分析问题、解决问题的能力.,（2）两锐角之间的关系,AB90,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,【例1】2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6 400km，结果精确到0.1km）,【分析】从飞船上能最远直接看到的地球上。

15、第 1 章 解直角三角形专题训练 解直角三角形应用中的基本模型 模型一 平行线型图图 11ZT11如图 11ZT1，有一张简易的活动小餐桌，现测得 OA OB30 cm， OC OD50 cm，桌面离地面的高度为 40 cm，则两条桌腿的张角 COD 的度数为_ 模型二 “一线三等角”型图2将一盒足量的牛奶按如图 11ZT2所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点 P 时停止倒入图是它的平面示意图，请根据图中的信息，求出容器内牛奶的高度(结果精确到 0.1 cm，参考数据： 1.73， 1.41)3 2图 11ZT2 模型三 “梯形及其高”的基本图形3某地的一座人行天。

16、义务教育教科书（浙教）九年级数学下册义务教育教科书（浙教）九年级数学下册 第第1章章 解直角三角形解直角三角形 锐 角 三 角 函 数 锐 角 三 角 函 数 解 直 角 三 角 形 解 直 角 三 角 形 实 际 问 题 实 际 问 题 1 1、锐角三角函数的概念、锐角三角函数的概念 正弦正弦 余弦余弦 正切正切 A 的 A 的 sinA cosA tan A A 的对边 斜边 A 的邻。

17、28.2 解直角三角形 第1课时,1、使学生理解直角三角形中六个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形； 2、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯.,(1) 三边之间的关系：a2+b2=_,(2)锐角之间的关系：A+B=_,(3)边角之间的关系：sinA=_，cosA=_tanA=_,在RtABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中C=90，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？,c2,90,利用计算器可得 .,根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中 心线的夹角你愿意试着计算一下吗？,如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂。

18、第2课时构造直角三角形解题知识点构造直角三角形解题1.如图7-5-11,圆的内接正五边形ABCDE的边长为a,圆的半径为r,下列等式成立的是()图7-5-11A.a=2rsin36 B.a=2rcos36C.a=rsin36 D.a=2rsin722.如图7-5-12,在ABC中,AB=3,BC=2,B=60,则ABC的面积为()图7-5-12A.332 B.32 C.3 D.333.如图7-5-13,在四边形ABCD中,B=D=90,AB=3,BC=2,tanA=43,则CD=.图7-5-134.2018自贡 如图7-5-14,在ABC中,BC=12,tanA=34,B=30,求AC和AB的长.图7-5-145.如图7-5-15。

19、,苏科数学 九年级(下册),7.5解直角三角形（1）,南京师大附中江宁分校 叶军,提出问题,登山运动员从营地A沿坡角为30的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，他实际上升了多少米？,数学探索,在RtABC中，C=90，A、B、a、b、c这5个元素之间有怎样的数量关系？,总结归纳,在RtABC中，C=90，A、B、a、b、c这5个元素之间有如下的数量关系：,(1)三边之间： (2)锐角之间：A=B=90; (3)边和角之间：,探索与思考,直角三角形的2个锐角和3条边这5个元素中，需要知道哪几个元素，就能确定其余的未知元素的值？,由直角三角形的边、角中的已知元素，求出所有边、。

20、7.5第1课时解直角三角形知识点解直角三角形1.如图7-5-1,在RtABC中,C=90,AC=4,tanA=12,则BC的长是()图7-5-1A.2 B.8 C.25 D.452.在RtABC中,C=90,如果AB=6,cosA=23,那么AC=.3.如图7-5-2,在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,已知AC=8, sinB=45,则CD=.图7-5-24.如图7-5-3,已知ABC,过点A作BC边的垂线,交BC于点D,若BC=5,AD=4, tanBAD=34,则DC=.图7-5-35.在RtABC中,C=90,A=30,c=8,求a,b的大小.(a,b,c分别为A,B,C所对的边)6.在RtABC中,C=90,a,b,c分别为A,B,C所对的边,请根据下列条件解直角三角形:(1)a=10,A。