30.5二次函数与一元二次方程的关系 同步分层训练含答案

1、 二次函数与一元二次方程、不等式二次函数与一元二次方程、不等式同步测试题同步测试题 一选择题（本大题共 12 小题） 1不等式 2 3100 xx的解集是（ ） A2,5 B5,2 C , 52, D , 25, U 2不等式 2 20axbx的解集是 11 | 23 xx ，则a b的值为（ ） A14 B-14 C10 D-10 3关于x的不等式 1101axxa的解集为（ ） A 1 1。

2、21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系01 基础题知识点 1 利用根与系数的关系求两根之间关系的代数式的值1(钦州中考)若 x1，x 2 是一元二次方程 x210x160 的两个根，则 x1x 2 的值是(A)A10 B10 C16 D162(怀化中考)若 x1，x 2 是一元二次方程 x22x30 的两个根，则 x1x2 的值是(D)A2 B2 C4 D33(凉山中考)已知 x1，x 2 是一元二次方程 3x262x 的两根，则 x1x 1x2x 2 的值是(D)A B. C D.43 83 83 434(眉山中考)已知一元二次方程 x23x20 的两个实数根为 x1，x 2，则(x 11)(x 21) 的值是45已知 x1，x 2 是一元二次。

3、*21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系基础闯关全练拓展训练1.设 x1,x2 是方程 2x2-6x+3=0 的两根,则 + 的值是( )2122A.15 B.12 C.6 D.32.(2017 河北模拟)设 x1,x2 是方程 x2-4x+m=0 的两个根, 且 x1+x2-x1x2=1,那么 m 的值为( )A.2 B.-3 C.3 D.-23.一元二次方程 x2+mx+2m=0 的两个实根分别为 x1,x2,若 x1+x2=1,则方程的两根为 . 4.若一元二次方程 x2-x-1=0 的两根分别为 x1、x 2,则 + = . 1112能力提升全练拓展训练1.(2017 天津南开模拟)甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程,甲因把一次项系数看错了,而解得方程两根为-3 和 5,乙把常数。

4、课时训练(十五) 二次函数与一元二次方程及不等式(限时:30 分钟)|夯实基础|1. 2018无锡梁溪区初三模拟 已知 m,n(m4acB. ax2+bx+c-6C. 若点(-2,m),(-5,n)在抛物线上,则 mnD. 关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=-4 的两根为-5 和-13. 若二次函数 y=ax2+bx+c(a0 成立的 x 的取值范围是( )A. x2 B. -4x2C. x-4 或 x2 D. -40,点 P(a,b)与 Q(a+n,b)在(2)中的抛物线上(点 P,Q 不重合),求代数式 4a2-n2+8n 的值. 8. 2018北京 在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y=4x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A,B,抛物线 y=ax2+bx-3a 经过点 A,将点B 向右平移 5 个单位。

5、*21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系测试时间:15 分钟一、选择题1.(2018 湖北武汉武昌月考)方程 x2-6x+10=0 的根的情况是( )A.两个实根之和为 6 B.两个实根之积为 10C.没有实数根 D.有两个相等的实数根2.已知关于 x 的一元二次方程 x2+(2m-3)x+m2=0 有两个不相等的实数根 ,且 , 满足+ =1,则 m 的值为( )11A.-3 B.1 C.-3 或 1 D.23.(2018 江苏徐州丰县月考)下列方程中 ,两根之和是正数的是( )A.3x2+x-1=0 B.x 2-x+2=0C.3x2-5x+1=0 D.2x 2-5=04.(2018 河南南阳淅川月考)已知 m,n 是方程 x2+2x-1=0 的两根,则代数式 的2+23值为( )A.9 B. C.。

6、第2课时用逼近法求一元二次方程的近似根知识点 1用图像求一元二次方程的近似根1.抛物线y=x2-2x+0.5如图5-4-5所示,利用图像可得方程x2-2x+0.5=0的近似根(精确到0.1)为 ()图5-4-5A.1.7或0.3 B.1.6或0.4C.1.5或0.5 D.1.8或0.22.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像的顶点坐标为(-1,-3.2),部分图像如图5-4-6,由图像可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x11.3和x2()图5-4-6A.-1.3 B.-2.3 C.-0.3 D.-3.33.图5-4-7是二次函数y=ax2+bx-c的部分图像,由图像可知关于x的一元二次方程ax2+bx=c的两个根可能是.(精确到0.1)图5-4-7知识点 2用表格求。

7、22.2 二次函数与一元二次方程基础闯关全练拓展训练1.(2016 山东滨州中考)抛物线 y=2x2-2 x+1 与坐标轴的交点个数是( )2A.0 B.1 C.2 D.32.(2017 青海西宁城北月考)已知二次函数 y1=ax2+bx+c(a0)与一次函数 y2=kx+m(k0)的图象相交于点 A(-2,4),B(8,2),如图所示,能使 y1y2 成立的 x 的取值范围是( )A.x8 D.x83.(2017 新疆乌鲁木齐天山自主招生)二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示, 则方程ax2+bx+c=0 的两根之和为 . 4.(2017 重庆沙坪坝期中)已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)中, 自变量 x 与函数值 y 的部分对应值如下表:x -1 0 1 2 y 0 3 4 3 则。

8、1 第第 2 课时课时 一元二次不等式的应用一元二次不等式的应用 学 习 目 标 核 心 素 养 1.掌握一元二次不等式的实际应用重点. 2.理解三个二次之间的关系. 3.会解一元二次不等式中的恒成立问题难点. 1.通过分式不等式的解法及不。

9、2 2. .1.21.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系一元二次方程的解集及其根与系数的关系 学习目标 1.了解一元二次方程的概念， 能用配方法求一元二次方程的解集.2.掌握一元二次 方程的求根公式并能熟练应用.3.理解一元二次方程根与系数的关系 知识点一 一元二次方程的有关概念 形如 ax2bxc0 的方程为一元二次方程，其中 a，b，c 为常数，且 a0. 其中二次项是 ax2，一次项。

10、1.4 二次函数与一元二次方程的联系知识要点分类练 夯实基础知识点 1 二次函数与一元二次方程的关系1小兰画了一个函数 yx 2axb 的图象，如图 141，则关于 x 的方程x2axb0 的解是( )图 141A无解 Bx1 Cx4 Dx 11，x 242二次函数 yx 22x1 的图象与 x 轴的交点情况是( )A有两个相同的交点 B有两个不同的交点C没有交点 D无法确定3二次函数 yx 2x6 的图象与 x 轴交点的横坐标是( )A2 和3 B2 和 3C2 和 3 D2 和342018自贡若函数 yx 2 2xm 的图象与 x 轴有且只有一个交点，则 m 的值为_5抛物线 y3x 2x10 与 x 轴有无交点？若无，请说明理由；若有，。

11、课题 15 二次函数与一元二次方程的关系A 组 基础题组一、选择题1.(2018 沧州模拟)下列关于二次函数 y=ax2-2ax+1(a1)的图象与 x 轴交点的判断,正确的是( )A.没有交点B.只有一个交点,且它位于 y 轴右侧C.有两个交点,且它们均位于 y 轴左侧D.有两个交点,且它们均位于 y 轴右侧2.若二次函数 y=x2+mx 的对称轴是 x=3,则关于 x 的方程 x2+mx=7 的解为( )A.x1=0,x2=6 B.x1=1,x2=7C.x1=1,x2=-7 D.x1=-1,x2=73.(2018 石家庄赞皇模拟)根据下列表格中的二次函数 y=ax2+bx+c(a0,a,b,c 为常数)的自变量 x 与函数 y 的对应值,判断 ax2+bx+c=0 的一个解 x。

12、22.2 二次函数与一元二次方程测试时间:20 分钟一、选择题1.(2018 安徽亳州利辛月考)抛物线 y=x2-2x+1 与坐标轴的交点有 ( ) A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个2.根据下表可以确定方程 ax2+bx+c=0(a0)的一个解的取值范围是( )x 2 2.23 2.24 2.25ax2+bx+c -0.05 -0.02 0.03 0.07A.20,则 x 的取值范围是 . 三、解答题7.(。

13、北师大九年级数学下册 第二章 二次函数 2.5 二次函数与一元二次方程 同步训练学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号： _ 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计 24 分 ， ） 1. 抛物线 ，则图象与 轴交点为（ ） =22(0) A.二个交点 B.一个交点 C.无交点 D.不能确定2. 若抛物线 的图象与 轴只有一个交点，则 等于（ ） =2+ A.2B.12C.24D.243. 已知二次函数 与 轴交点的横坐标为 ， ，且=22+(41)1 1 2，则下列结论中：10 11其中正确的结论是（ ） A. B. C. D.4. 下列表格是二次函数 的自变量 与函数 的一些对应=2+(0) 值由此可以判断方。

14、第 2 课时 二次函数与一元二次方程及一元二次不等式的关系知识点 1 二次函数与一元二次方程1二次函数 y31x 2999x 892 的图象如图 2638 所示，则方程31x2999x89 20 的根的情况是 .图 26382若关于 x 的函数 ykx 2 2x1 的图象与 x 轴仅有一个公共点，则实数 k 的值为_3二次函数 yax 2bxc 的部分图象如图 2639 所示，若关于 x 的一元二次方程 ax2bxc0 的一个根为 x13，则另一个根 x2 为( )图 2639A1 B2 C3 D44已知抛物线 y(k3)x 22x1(k 为常数) 与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是( )Ak4 Bk4Ck4 且 k3 Dk4 且 k35已知二次函数 yx 23xm(m 为常数。

15、 第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 2.42.4 一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系 基础导练基础导练 1. 若 3 是关于方程 x 2-5x+c=0 的一个根，则这个方程的另一个根是( ) A.-2 B. 2 C.-5 D.5 2. 已知关于 x 的一元二次方程 x 2-bx+c=0 的两根分别为 x 1=1，x2=-2，则 b 与 c 的值分别为(。

16、2.32.3 二次函数与一元二次方程不等式二次函数与一元二次方程不等式 用时 45 分钟 基础巩固基础巩固 1不等式21x 的解集是 A1x x B1x x C 11xx D1x x或1x 2不等式120 xx的解集为 A12x xx或 B。

17、 2.3 二次函数与一元二次方程不等式第二次函数与一元二次方程不等式第 1 课时课时 一选择题 1 2019 北京高一期中不等式 2 3的解集是 A 1 3 B 3 1 C 3 D 1 2 2019 全国课时练习已知集合 2 0,集合 2 。

18、5.4第1课时二次函数与一元二次方程知识点 1二次函数与一元二次方程的关系1.2018南通期中 在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2-4x的图像与x轴的交点坐标是()A.(0,0) B.(4,0)C.(4,0),(0,0) D.(2,0),(-2,0)2.已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图像与x轴的一个交点坐标为(1,0),则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两个实数根是()A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=33.已知关于x的方程ax2+bx+c=0(a0)的两根为x1=1,x2=-5,则二次函数y=ax2+bx+c的图像的对称轴是.4.已知函数y=-2x2+4x+b的部分图像如图5-4-1所示,则关于x的一元二次方程-。

19、30.5 二次函数与一元二次方程的关系,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第三十章 二次函数,学习目标,1.通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系.(难点） 2.能运用二次函数及其图像、性质确定方程的解. （重点） 3.了解用图像法求一元二次方程的近似根.,（1）一次函数yx2的图象与x轴的交点为( ， ), 一元一次方程x20的根为_. （2）一次函数y3x6的图象与x轴的交点为( ， ), 一元一次方程3x60的根为_. 问题一次函数ykxb的图象与x轴的交点与一元一次 方程kxb0的根有什么关系？ 一次函数ykxb的图象与x轴的交点的横坐标就是一 元一次。

20、30.5二次函数与一元二次方程的关系知识点 1二次函数图像与x轴交点的横坐标1.(1)二次函数y=ax2+bx+c的图像如图30-5-1所示,则方程ax2+bx+c=0的根是,;(2)方程x2+3x+2=0的根是,抛物线y=x2+3x+2与x轴的交点坐标是和.图30-5-12.已知二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴的两个交点坐标分别为(3,0)和(-1,0),则一元二次方程x2+bx+c=0的两个根是()A.x1=1,x2=3 B.x1=-3,x2=1C.x1=3,x2=-1 D.x1=-1,x2=-33.二次函数y=-x2+6x-9的图像与x轴交点的横坐标为.知识点 2二次函数图像与x轴的交点个数4.教材“做一做”变式题 抛物线y=-3x2-x+4与x轴的公共点的个数是()A。