1、北师大九年级数学下册 第二章 二次函数 2.5 二次函数与一元二次方程 同步训练学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号： _ 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计 24 分 ， ） 1. 抛物线 ，则图象与 轴交点为（ ） =22(0) A.二个交点 B.一个交点 C.无交点 D.不能确定2. 若抛物线 的图象与 轴只有一个交点，则 等于（ ） =2+ A.2B.12C.24D.243. 已知二次函数 与 轴交点的横坐标为 ， ，且=22+(41)1 1 2，则下列结论中：10 11其中正确的结论是（ ） A. B. C. D.4. 下列表格是二次函数 的自变量 与函数 的一
2、些对应=2+(0) 值由此可以判断方程 的一个根在 2+=0(0) () 6.17 6.18 6.196.20=2+ 0.03 0.010.020.06A. 之间6.176.18 B. 之间6.186.19C. 之间6.196.20 D.不确定5. 如图，抛物线 与直线 的交点 、 的横坐标分别是 和 ，=2+ = 1 2则关于 的不等式 的解集是（ ） 2+2C.216. 二次函数 的图象如图所示，则不等式 的解集是（ ）=2 A.1 B.1 D.011. 已知方程 两根为 ， ，则抛物线 与 轴两2235=052 1 =2235 个交点间距离为_ 12. 函数 ，当 时， 的取值范围为 _
3、；当 时，=223 +三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计 46 分 ， ） 19.(7 分) 已知抛物线 与 轴交于 、 两点，在 轴上方的抛物线上=2+3 存在一点 ，使 的面积等于 ， 3求 、 两点的坐标；(1)求出点 的坐标(2) 20.(7 分) 已知关于 的二次函数 为常数且 =2+2+12( 0当 取何值时， ？(2) =0当 取何值时， ？(3) 0 94 017. 或09218. 或319. 解： 令 ，则 (1)=0 2+3=0所以 ，(+3)=0解得 ， ，1=0 2=3故 ， ； 设 则(0, 0)(3, 0)(2)(, 2+3)(30即 ，0此抛物线与 轴总有两个交点； 解：由题意， 、 是方程 (2) 1 2的两根 ，2+2+12=0 1+2=2而 ，2122=(12)(1+2)=2 ，2(12)=12=1由此得到 ，而 因此 或 ，12 0当 或 时， ；(2)=1 2 =0当 ， (3)13 0当 时， 11
