3.4实数的运算 同步练习含答案

1、6.3.3 平面向量加减运算的坐标表示平面向量加减运算的坐标表示 一选择题一选择题 1设 i，j 是平面直角坐标系内分别与 x 轴，y 轴正方向相同的两个单位向量，O 为坐标原点，若OA4i2j，OB3i4j，则 2OAOB的坐标是 A1，。

2、2.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式基础过关1已知向量a(2,1)，b(1，k)，a(2ab)0，则k等于()A12 B6C6 D12答案D解析由已知得a(2ab)2a2ab2(41)(2k)0，k12.2已知a(3,2)，b(1,0)，向量ab与a2b垂直，则实数的值为()A B.C D.答案A解析由a(3,2)，b(1,0)，知ab(31,2)，a2b(1,2)又(ab)(a2b)0，3140，.3已知点A(1,1)、B(1,2)、C(2，1)、D(3,4)，则向量在方向上的正射影为()A. B.C D答案A解析因为(2,1)，(5,5)，所以(2,1)(5,5)15，|5.。

3、第 2 课时 实数的大小比较及运算一、 实数的大小比较1. (2018 贵州三州联考)下列四个数中，最大的数是( )A. 2 B.1 C. 0 D. 22. (2018 鄂州) 实数 a，b，c ， d 在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是( )第 2 题图A. a B.b C. c D. d3. (2018 雅安) 下列各数中，比2 小的数是 ( )A. B. C. 3 D. 012 124. (2018 枣庄) 实数 a，b，c ， d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是( )第 4 题图A. |a|b| B.|ac|ac C. bd D. cd05. (2018 海南) 比较实数的大小：3_。

4、2.3.2平面向量的坐标运算(二) 基础过关1.已知a(1，2)，b(2，y)，若ab，则y的值是()A.4 B.4 C.2 D.2解析ab，(1)y220，y4.答案B2.若a(2cos ，1)，b(sin ，1)，且ab，则tan 等于()A.2 B. C.2 D.解析ab，2cos 1sin .tan 2.答案A3.设向量a(1，2)，b(2，3)，若向量ab与向量c(5，6)共线，则的值为_.解析由已知得ab(12，23)，向量ab与向量c(5，6)共线，(12)(6)(23)(5)0，解得.答案4.已知向量a(1，2)，b(0，1)，设uakb，v2ab，若uv，则实数k的值为_.解析u(1，2)k(0，1)(1，2k)，v。

5、2.3.2平面向量的坐标运算(一) 基础过关1.已知向量a(1，2)，b(2，3)，c(3，4)，且c1a2b，则12的值为()A.3 B.1 C.1 D.3解析由1a2b(122，2132)，c(3，4)，c1a2b，得解得121.答案B2.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线.若(2，4)，(1，3)，则为()A.(2，1) B.(3，2)C.(2，5) D.(3，5)解析，(1，1).(3，5).答案D3.已知点A(1，5)，向量a(1，2)，若3a，则点B的坐标是_.解析设B(x，y)，则由3a，得(x1，y5)(3，6)，解得x4，y11，所以点B的坐标是(4，11).答案(4，11)4.分别取i，j为x轴、y轴正方向上的单位向量，已知向量xiyj，点B和点A关于x轴对称，。

6、1.7 有理数的混合运算1.计算（- ） （+10）-10 的结果正确的是( )15A.0 B.-8 C.-12 D.-152.计算（-3） 3（- ）的结果是( )3A.1 B.9 C.-1 D.-93.若运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器进行计算，则按键的结果为( )A.16 B.33 C.37 D.364.计算：-23 2-(-23)2=( )A.0 B.-54 C.-72 D.-185.按照下图所示的操作步骤，若输入 x的值为 2，则输出的值为_.输入 x 加上 3 平方 减去 5 输出6.计算：(1)-10+8(-2)2-(-4)(-3)； (2)4(-3) 2-5(-2)3+6；(3)-14- 2-(-3) 2 ； (4)(-3) 2-(1 )3 -6 3.16。

7、2.3.2向量数量积的运算律基础过关1设为两个非零向量a，b的夹角，已知对任意实数t，|bta|的最小值为1.()A若确定，则|a|唯一确定B若确定，则|b|唯一确定C若|a|确定，则唯一确定D若|b|确定，则唯一确定答案B解析|bta|2b22abtt2a2|a|2t22|a|b|cost|b|2.因为|bta|min1，所以|b|2(1cos2)1.所以|b|2sin21，所以|b|sin1，即|b|.即确定，|b|唯一确定2已知向量a，b，其中|a|，|b|2，且(ab)a，则向量a和b的夹角是()A. B. C. D答案A解析由题意知(ab)aa2ab2ab0，ab2，设a与b的夹角为，则cos，.3已知向量a，b的夹角为120，|a|1，|b|。

8、2.6有理数的混合运算1形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为adbc，依此法则计算的结果为( )A11 B11 C5D22计算(3)33的结果为( )A1 B9 C27D33下列各组数中最大的数是( )A332222B(33)2222 C(32)2(22)2 D(33)2(22)24已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水( )A3瓶B4瓶 C5瓶D6瓶5计算24的结果为_ _6若(a4)2|2b|0，则ab_ _，_ _7计算：(1)(233)_ _；(2)(4)(3)_ _。

9、1 13.23.2 空间向量运算的坐标表示空间向量运算的坐标表示 1已知 a(1，2,1)，ab(1,2，1)，则 b 等于( ) A(2，4,2) B(2,4，2) C(2,0，2) D(2,1，3) 答案 A 解析 ba(1,2，1)(1，2,1)(1,2，1)(2，4,2) 2已知 A(3,4,5)，B(0,2,1)，O(0,0,0)，若OC 2 5AB ，则 C 的坐标是( ) A. 。

10、1 11.21.2 空间向量的数量积运算空间向量的数量积运算 1已知向量 a 和 b 的夹角为 120 ，且|a|2，|b|5，则(2ab) a 等于( ) A12 B8 13 C4 D13 答案 D 解析 (2ab) a2a2b a2|a|2|a|b|cos 120 2425 1 2 13. 2 已知两异面直线的方向向量分别为 a， b， 且|a|b|1， a b1 2， 则两直线的夹角。

11、10.1.2 事件的关系和运算事件的关系和运算 基础通关水平一 1.一个射手进行一次射击，事件 A：命中环数大于 8；事件 B：命中环数大于 5，则 A.A 与 B 是互斥事件 B.A 与 B 是对立事件 C.AB D.AB 2.抽查 10。

12、7.2.2 复数的乘除运算复数的乘除运算 A 组组 基础巩固练基础巩固练 一选择题 1.1i31i2 A1i B1i C1i D1i 2已知复数 z 满足z1i1i，则 z A2i B2i C2i D2i 3在复平面内，复数i1i1 3i2。

13、6.2.3 向量的数乘运算向量的数乘运算 A 组 素养自测 一选择题 1点 C 在直线 AB 上，且AC3AB，则BC等于 A2AB B13AB C13AB D2AB 2多选下列说法中错误的是 Aa 与 a 的方向不是相同就是相反 B若 a。

14、6.2.2 向量的减法运算向量的减法运算 A 组组 基础题基础题 一选择题一选择题 1在平行四边形 ABCD 中，下列结论错误的是 AABDC0 BADBAAC CABADBD DADCB0 2在ABC 中，BCa，CAb，则AB等于 Aa。

15、6.2.1 向量的加法运算向量的加法运算 一选择题 1.已知 a，b，c 是非零向量，则acb，bac，bca，cab，cba中，与向量abc 相等的个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 2.若向量 a 表示向东航行 1 km，向量 b 。

16、2.实数的运算一、选择题1. ( 2018自贡)计算 的结果是( )31A.2 B.4 C. 4 D.22. (2018柳州)计算 的结果是( )02)A.2 B. 2 C. 0 D.203. (2018武汉)温度由4上升 7后是( )A. 3 B.3 C. 11 D.114. ( 2018呼和浩特)计算 的结果是( )A.1 B.1 C. 5 D.55. (2018淄博)计算 的结果是( )12A.0 B.1 C.1 D. 146. (2018台州)比1 小 2 的数是( 。

17、第 2 课时 实数的运算关键问答本题用到的运算律是什么？1 的绝对值是( )5A B C. D515 5 52 计算：3 2_2 23计算： .327 1614命题点 1 实数的大小比较 热度：90%4比较大小：| |_| | |.3 2 3 25数轴上表示3.14 的点在表示 的点的_边6实数 a 在数轴上对应的点的位置如图 636 所示，试确定 a，a，a 2 的大小1a关系图 636命题点 2 实数的性质 热度： 93%7. 的倒数是( )4A2 B. C2 D12 128下列实数中绝对值最小的是( )A4 B C1 D329. 实数 1 的相反数是( )2A. 1 B. 1 2 2C1 D 12 2方法点拨a 的相反数是a.若两个数的和为 0，则这两个数互为相反数.10。

18、3.4 整式的加减一、选择题1.如果代数式的值为7，那么代数式的值等于（ ）A.2 B.3 C.D.42.下面的式子，正确的是（ ）A.3a2+5a2=8a4 B.5a2b-6ab2=-ab2C.6xy-9yx=-3xy D.2x+3y=5xy 3.一个多项式加上x2y-3xy2得2x2y-xy2，则这个多项式是（ ）A.3x2y-4xy2 B.x2y-4xy2 C.x2y+2xy2 D.-x2y-2xy2 4.若A=x25x2，B=x25x-6，则A与B的大小关系是（ ）A.AB B.A=B C.AB CAB D以上都可能成立6当x1时，2ax33bx8的值为18，则12b8a2的值为（ ）A4。

19、3.4 分数乘除混合运算1.修一条路全长 280 米，第一天修了全长的 ，第二天修了第一天的 倍，第三天修的是第二天的 倍，712334第三天修了多少米？2.修路队修路，上午修了 千米，下午修的是上午的 ，这一天共修多少千米？85433.4 个 的和除以 ，结果是多少？8134. 计算。15382692531答案：1. 280 =80（米）712342. + = （千米）853.4 = 34. 521。

20、3.4实数的运算一选择题（共8小题）1化简|3|得（）A3 B3 C23 D322下列各式中，正确的是（）A|1|=1 B =2 C（2）3=8 D（1）2+（1）3=03下列各式计算正确的是（）A23= B|1.7|=1.7C = D =14下列各式错误的是（）A（）2=5 B =5 C（）2=5 D（）2=55如果两个实数a、b满足a+b=0，那么a、b一定是（）A都等于0 B一正一负 C互为相反数 D互为倒数6下列说法中正确的是（）A绝对值最小的实数是零B两个无理数的和、差、积、商仍是无理数C实数a的倒数是D一个数平方根和它本身相等，这个数是0或17若a2=25，|b|=3，则a+b=（）A8 B。