27.2.2相似三角形的性质随堂练习含答案

4.5 相似三角形的性质及其应用(3)根据实际问题抽象出相似三角形模型,然后利用相似三角形的性质(线段成比例、面积关系等)进行几何计算,方程思想是计算过程中常用的思想方法1.如图所示,比例规是一种画图工具,它由长度相等的两脚 AC 和 BD 交叉构成,利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短.如果把比

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1、4.5 相似三角形的性质及其应用(3)根据实际问题抽象出相似三角形模型,然后利用相似三角形的性质(线段成比例、面积关系等)进行几何计算,方程思想是计算过程中常用的思想方法1.如图所示,比例规是一种画图工具,它由长度相等的两脚 AC 和 BD 交叉构成,利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短.如果把比例规的两脚合上,使螺丝钉固定在刻度 3 的地方(即同时使 OA=3OC,OB=3OD) ,然后张开两脚,使 A,B 两个尖端分别在线段 a 的两个端点上.若 CD=1.8cm,则 AB 的长为(B).A.7.2cm B.5.4cm C.3.6cm D.0.6cm(第 1 题) (第 2 题) (。

2、4.5 相似三角形的性质及其应用(2)相似三角形的周长之比等于相似比,面积之比等于相似比的平方1.两个相似三角形的一组对应边分别为 5cm 和 3cm,若它们的面积之和为 136cm2,则较大的三角形的面积是(D).A.36cm2 B.85cm2 C.96cm2 D.100cm22.如图所示,已知ABCDEF,ABDE=12,则下列等式中,一定成立的是(D).(第 2 题) (第 3 题) (第 4题)3.如图所示,在ABCD 中,点 E 在边 DC 上,DE EC=31,连结 AE 交 BD 于点 F,则DEF 的面积与BAF 的面积之比为( B).A.34 B.916 C.91 D.314.如图所示,在ABC 中,D 是 AB 边上的一点,若ACD=B,AD=1。

3、4.5 相似三角形的性质及其应用(1)相似三角形的对应线段(对应边,对应边上的中线、高线、对应角的平分线)之比等于相似比1.如图所示,ABCD 中,E 是边 BC 上的点,AE 交 BD 于点 F,如果 BEBC=23,那么下列各式错误的是(C).(第 1 题) (第 2 题) (第 3 题) (第 4 题)2.如图所示,在ABC 中,D 论中,正确的是(C).,E 分别为 AB,AC 边上的点,DEBC,点 F 为 BC 边上一点,连结 AF 交 DE 于点 G,则下列结3.如图所示,AB 是O 的直径,过点 O 作 AB 的垂线与弦 AC 交于点 D,连结 BC,若OD=3,O 的半径为 4,则 CD 等于(A).A.1.4 B.。

4、第 1 页,共 17 页相似三角形的判定测试时间:100 分钟 总分: 100题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题(本大题共 10 小题,共 30.0 分)1. 如图,在 中,点 P 在边 AB 上,则在下列四个条件中: ; ;= =; ,能满足2=与 相似的条件是 ( )A. B. C. D. 2. 下列 的正方形网格中,小正方形的边长均为 1,三角形的顶44点都在格点上,则在网格图中的三角形与 相似的是 ( )A. B. C. D. 3. 如图所示,每个小正方形的边长均为 1,则下列 A、B、C、D 四个图中的三角形阴影部分 与 相似的是 ( ) ( )A. B. C. D. 4. 如图,在 中, , ,点 D 在 AC 。

5、要题随堂演练1(2018凉州区中考)已知 (a0,b0),下列变形错误的是( )a2 b3A. B2a3b ab 23C. D3a2bba 322如图的两个四边形相似,则 的度数是( )A87 B60 C75 D1203(2018自贡中考)如图,在ABC 中,点 D,E 分别是 AB,AC 的中点,若ADE的面积为 4,则ABC 的面积为( )A8 B12 C14 D164如图,正方形 ABCD的对角线 AC与 BD相交于点 O,ACB 的角平分线分别交 AB,BD 于 M,N 两点若 AM2,则线段 ON的长为( )A. B. C1 D.22 32 625. (2018云南中考)如图,已知 ABCD,若 ,则 ABCD 14 OA。

6、20182019 学年度人教版九年级数学随堂练习班级 姓名第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第 1 课时 平行线分线段成比例定理1图 2727,在ABC 中,点 D,E 分别在边 AB,AC 上,DEBC,若 BD2AD ,则( )图 2727A. B ADAB 12 AEEC 12C. D ADEC 12 DEBC 1222018嘉兴如图 272 8,直线 l1l 2l 3.直线 AC 交 l1,l 2,l 3 于点 A,B,C,直线DF 交 l1,l 2,l 3 于点 D,E,F,已知 , .ABAC 13 EFDE图 27283如图 2729,若ADEACB,且 ,DE10,则 CB 15 .ADAC 23图 27294如图 27210,已知直线 l1l 2l 3,AB 3,BC5,DF16,求 DE 。

7、,相似三角形的性质,相似三角形的性质 1 相似三角形的对应角相等,对应边成比例. 2 相似三角形对应高的比,对应中线的比与 对应角平分线的比都等于相似比. 3 相似三角形周长的比等于相似比, 面积比等于相似比的平方.,复习,练习:,ABC中,MNBC,ADBC, 则,M,N,E,议一议:,如图,四边形ABCD与四边形ABCD相似,且相似比为k,它们周长的比、面积的比与相似比有什么关系?,如果把四边形换成五边形,你刚才的结论是否仍然成立呢?,相似多边形的周长比等于 , 面积比等于 _.,相似比,相似比的平方,相似多边形的性质:,如图, ABC 是一块锐角三角形余料,边 BC12。

8、第三章第三章 图形的相似图形的相似 3.4.13.4.1 相似三角形的判定相似三角形的判定 基础导练基础导练 1.已知:如图,ADEACDABC,图中相似三角形共有( ) A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 2.如图所示,在河的一岸边选定一个目标A,再在河的另一岸边选定B和C,使ABBC,然后选定E,使 ECBC,用视线确定BC和AE相交于D,此时测得BD=。

9、 第三章第三章 图形的相似图形的相似 3.53.5 相似三角形的应用相似三角形的应用 基础导练基础导练 1.一根 1.5 米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为 2.1 米,此时一棵水衫树的影长为 10.5 米,这棵水衫树高为( ) A7.5 米 B8 米 C14.7 米 D15.75 米 2.如图,为了测量池塘的宽DE,在岸边找到点C,测得CD30 m,在DC的延长线上找一点A,。

10、20182019 学年度人教版九年级数学随堂练习班级 姓名第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第 2 课时 相似三角形的判定定理 1,212018利辛县模拟在三角形纸片 ABC 中,AB8,BC4,AC6,按下列方法沿虚线剪下,能使阴影部分的三角形与ABC 相似的是( )2如图 27220,在ABC 与ADE 中,BAC D,要使ABC 与ADE 相似,还需满足下列条件中的( )图 27220A. B ACAD ABAE ACAD BCDEC. D ACAD ABDE ACAD BCAE3如图 27221,网格中的每个小正方形的边长都是 1,每个小正方形的顶点叫做格点ACB 和DCE 的顶点都在格点上,ED 的延长线交 AB 于。

11、27.2 相似三角形,第二十七章 相 似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,27.2.2 相似三角形的性质,1. 理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似比,并运用其解决问题. (重点、难点) 2. 理解相似三角形面积的比等于相似比的平方,并运用其解决问题. (重点),学习目标,导入新课,复习引入,1. 相似三角形的判定方法有哪几种?,定义:对应边成比例,对应角相等的两个三角 形相似,平行于三角形一边,与另外两边相交所构成的三角形与原三角形相似,三边成比例的两个三角形相似,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,两角分别相等的两个三角形。

12、 第三章第三章 图形的相似图形的相似 3.4.23.4.2 相似三角形的性质相似三角形的性质 基础导练基础导练 1.如图是小孔成像原理示意图,根据图中尺寸,蜡烛在暗盒中所成的像的长是( ) Acm Bcm C cm D1cm 2若两个相似三角形的面积之比为 1:4,则它们的最大边的比是( ) A1:2 B1:4C C.1:5 D 1:16 3若ABCDEF,相似比为 1:2。

13、20182019 学年度人教版九年级数学随堂练习班级 姓名第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.3 相似三角形应用举例12018长春孙子算经 是中国古代重要的数学著作,成书于约一千五百年前,其中有首歌谣:今有杆不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问杆长几何?意即:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺同时立一根一尺五寸的小标杆,它的影长五寸(提示:1 丈10 尺,1 尺10 寸) ,则竹竿的长为( )A五丈 B四丈五尺C一丈 D五尺22018绍兴学校门口的栏杆如图 27252 所示,栏杆从水平位置 BD 绕 O 点旋。

14、20182019 学年度人教版九年级数学随堂练习班级 姓名第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.2 相似三角形的性质12018随州如图 272 43,平行于 BC 的直线 DE 把ABC 分成面积相等的两部分,则 的值为( )BDAD图 27243A1 B 22C 1 D 12 222018绥化两个相似三角形的最短边分别为 5 cm 和 3 cm,他们的周长之差为 12 cm,那么大三角形的周长为( )A14 cm B16 cm C18 cm D30 cm32018荆门如图 272 44,四边形 ABCD 为平行四边形,E,F 为 CD 边的两个三等分点,连接 AE,BE 交于点 G,则 SEFG S ABG ( )A13 B31C19 D91图 272444一副三角板叠放如图 2724。

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