27.2.2相似三角形的性质随堂练习含答案

1、4.5 相似三角形的性质及其应用（3）根据实际问题抽象出相似三角形模型，然后利用相似三角形的性质（线段成比例、面积关系等）进行几何计算，方程思想是计算过程中常用的思想方法1.如图所示，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚 AC 和 BD 交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短.如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度 3 的地方（即同时使 OA=3OC，OB=3OD） ，然后张开两脚，使 A，B 两个尖端分别在线段 a 的两个端点上.若 CD=1.8cm，则 AB 的长为(B).A.7.2cm B.5.4cm C.3.6cm D.0.6cm（第 1 题） （第 2 题） （。

2、4.5 相似三角形的性质及其应用（2）相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方1.两个相似三角形的一组对应边分别为 5cm 和 3cm，若它们的面积之和为 136cm2，则较大的三角形的面积是(D).A.36cm2 B.85cm2 C.96cm2 D.100cm22.如图所示，已知ABCDEF，ABDE=12，则下列等式中，一定成立的是(D).（第 2 题） （第 3 题） （第 4题）3.如图所示，在ABCD 中，点 E 在边 DC 上，DE EC=31，连结 AE 交 BD 于点 F，则DEF 的面积与BAF 的面积之比为( B).A.34 B.916 C.91 D.314.如图所示，在ABC 中，D 是 AB 边上的一点，若ACD=B，AD=1。

3、4.5 相似三角形的性质及其应用（1）相似三角形的对应线段（对应边，对应边上的中线、高线、对应角的平分线）之比等于相似比1.如图所示，ABCD 中，E 是边 BC 上的点，AE 交 BD 于点 F，如果 BEBC=23，那么下列各式错误的是(C).（第 1 题） （第 2 题） （第 3 题） （第 4 题）2.如图所示，在ABC 中，D 论中，正确的是(C).，E 分别为 AB，AC 边上的点，DEBC，点 F 为 BC 边上一点，连结 AF 交 DE 于点 G，则下列结3.如图所示，AB 是O 的直径，过点 O 作 AB 的垂线与弦 AC 交于点 D，连结 BC，若OD=3，O 的半径为 4，则 CD 等于(A).A.1.4 B.。

4、第 1 页，共 17 页相似三角形的判定测试时间：100 分钟 总分： 100题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 如图，在 中，点 P 在边 AB 上，则在下列四个条件中： ； ；= =； ，能满足2=与 相似的条件是 ( )A. B. C. D. 2. 下列 的正方形网格中，小正方形的边长均为 1，三角形的顶44点都在格点上，则在网格图中的三角形与 相似的是 ( )A. B. C. D. 3. 如图所示，每个小正方形的边长均为 1，则下列 A、B、C、D 四个图中的三角形阴影部分 与 相似的是 ( ) ( )A. B. C. D. 4. 如图，在 中， ， ，点 D 在 AC 。

5、要题随堂演练1(2018凉州区中考)已知 (a0，b0)，下列变形错误的是( )a2 b3A. B2a3b ab 23C. D3a2bba 322如图的两个四边形相似，则 的度数是( )A87 B60 C75 D1203(2018自贡中考)如图，在ABC 中，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，若ADE的面积为 4，则ABC 的面积为( )A8 B12 C14 D164如图，正方形 ABCD的对角线 AC与 BD相交于点 O，ACB 的角平分线分别交 AB，BD 于 M，N 两点若 AM2，则线段 ON的长为( )A. B. C1 D.22 32 625. (2018云南中考)如图，已知 ABCD，若 ，则 ABCD 14 OA。

6、20182019 学年度人教版九年级数学随堂练习班级 姓名第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第 1 课时 平行线分线段成比例定理1图 2727，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，DEBC，若 BD2AD ，则( )图 2727A. B ADAB 12 AEEC 12C. D ADEC 12 DEBC 1222018嘉兴如图 272 8，直线 l1l 2l 3.直线 AC 交 l1，l 2，l 3 于点 A，B，C，直线DF 交 l1，l 2，l 3 于点 D，E，F，已知 ， .ABAC 13 EFDE图 27283如图 2729，若ADEACB，且 ，DE10，则 CB 15 .ADAC 23图 27294如图 27210，已知直线 l1l 2l 3，AB 3，BC5，DF16，求 DE 。

7、,相似三角形的性质,相似三角形的性质 1 相似三角形的对应角相等，对应边成比例. 2 相似三角形对应高的比，对应中线的比与 对应角平分线的比都等于相似比. 3 相似三角形周长的比等于相似比, 面积比等于相似比的平方.,复习,练习:,ABC中,MNBC,ADBC, 则,M,N,E,议一议:,如图,四边形ABCD与四边形ABCD相似,且相似比为k,它们周长的比、面积的比与相似比有什么关系?,如果把四边形换成五边形，你刚才的结论是否仍然成立呢?,相似多边形的周长比等于 ， 面积比等于 _.,相似比,相似比的平方,相似多边形的性质:,如图, ABC 是一块锐角三角形余料，边 BC12。

8、第三章第三章 图形的相似图形的相似 3.4.13.4.1 相似三角形的判定相似三角形的判定 基础导练基础导练 1.已知：如图，ADEACDABC，图中相似三角形共有（ ） A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 2.如图所示，在河的一岸边选定一个目标A，再在河的另一岸边选定B和C，使ABBC，然后选定E，使 ECBC，用视线确定BC和AE相交于D，此时测得BD=。

9、 第三章第三章 图形的相似图形的相似 3.53.5 相似三角形的应用相似三角形的应用 基础导练基础导练 1.一根 1.5 米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为 2.1 米，此时一棵水衫树的影长为 10.5 米，这棵水衫树高为( ) A7.5 米 B8 米 C14.7 米 D15.75 米 2.如图，为了测量池塘的宽DE，在岸边找到点C，测得CD30 m，在DC的延长线上找一点A，。

10、20182019 学年度人教版九年级数学随堂练习班级 姓名第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第 2 课时 相似三角形的判定定理 1,212018利辛县模拟在三角形纸片 ABC 中，AB8，BC4，AC6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与ABC 相似的是( )2如图 27220，在ABC 与ADE 中，BAC D，要使ABC 与ADE 相似，还需满足下列条件中的( )图 27220A. B ACAD ABAE ACAD BCDEC. D ACAD ABDE ACAD BCAE3如图 27221，网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点ACB 和DCE 的顶点都在格点上，ED 的延长线交 AB 于。

11、27.2 相似三角形,第二十七章 相 似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,27.2.2 相似三角形的性质,1. 理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似比，并运用其解决问题. (重点、难点) 2. 理解相似三角形面积的比等于相似比的平方，并运用其解决问题. (重点),学习目标,导入新课,复习引入,1. 相似三角形的判定方法有哪几种？,定义：对应边成比例，对应角相等的两个三角 形相似,平行于三角形一边，与另外两边相交所构成的三角形与原三角形相似,三边成比例的两个三角形相似,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,两角分别相等的两个三角形。

12、 第三章第三章 图形的相似图形的相似 3.4.23.4.2 相似三角形的性质相似三角形的性质 基础导练基础导练 1.如图是小孔成像原理示意图，根据图中尺寸，蜡烛在暗盒中所成的像的长是（ ） Acm Bcm C cm D1cm 2若两个相似三角形的面积之比为 1：4，则它们的最大边的比是（ ） A1：2 B1：4C C.1：5 D 1：16 3若ABCDEF，相似比为 1：2。

13、20182019 学年度人教版九年级数学随堂练习班级 姓名第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.3 相似三角形应用举例12018长春孙子算经 是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有杆不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示：1 丈10 尺，1 尺10 寸) ，则竹竿的长为( )A五丈 B四丈五尺C一丈 D五尺22018绍兴学校门口的栏杆如图 27252 所示，栏杆从水平位置 BD 绕 O 点旋。

14、20182019 学年度人教版九年级数学随堂练习班级 姓名第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.2 相似三角形的性质12018随州如图 272 43，平行于 BC 的直线 DE 把ABC 分成面积相等的两部分，则 的值为( )BDAD图 27243A1 B 22C 1 D 12 222018绥化两个相似三角形的最短边分别为 5 cm 和 3 cm，他们的周长之差为 12 cm，那么大三角形的周长为( )A14 cm B16 cm C18 cm D30 cm32018荆门如图 272 44，四边形 ABCD 为平行四边形，E，F 为 CD 边的两个三等分点，连接 AE，BE 交于点 G，则 SEFG S ABG ( )A13 B31C19 D91图 272444一副三角板叠放如图 2724。