24.3正多边形和圆

1、2020年中考总复习：正多边形与圆的有关的证明和计算【考纲要求】1了解正多边形的概念，掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法；会计算弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积及全面积；2结合相关图形性质的探索和证明，进一步培养合情推理能力，发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力；通过这一章的学习，进一步培养综合运用知识的能力，运用学过的知识解决问题的能力.【知识网络】【考点梳理】考点一、正多边形和圆1、正多边形的有关概念：(1) 正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.(2)正多边形的中心正多边形的外接圆的圆心.(。

2、正多边形和圆,观察下列图形他们有什么特点？,1.了解正多边形和圆的有关概念. 2.理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系. (重点) 3.会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.（难点）,学习目标,各边相等,各角也相等的多边形叫做 正多边形.,三条边相等 三个角相等,四条边相等 四个角相等,正三角形,正方形,一 .正多边形定义,如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形,思考: 菱形是正多边形吗?矩形是正多边形呢?,菱形, 矩形都不是正多边形,3.正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n 条对称轴，每条对称轴。

3、中考总复习：正多边形与圆的有关的证明和计算知识讲解（基础）责编：常春芳【考纲要求】1了解正多边形的概念，掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法；会计算弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积及全面积；2结合相关图形性质的探索和证明，进一步培养合情推理能力，发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力；通过这一章的学习，进一步培养综合运用知识的能力，运用学过的知识解决问题的能力.【知识网络】【考点梳理】考点一、正多边形和圆1、正多边形的有关概念：(1) 正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.(2)正多边形的中心正。

4、中考总复习：正多边形与圆的有关的证明和计算巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1在半径为12的O中，60的圆心角所对的弧长是（ ）A6 B4 C2 D2一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ）A1 B C D3如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为( )A2 B3 C D4已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角为120的扇形，则该圆锥的底面半径等于( )A9 B27 C3 D105如图所示在ABC中，ABAC，AB8，BC12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）A B C D6（2015金华）如图，正方形ABCD和正A。

5、中考总复习：正多边形与圆的有关的证明和计算知识讲解（提高）责编：常春芳【考纲要求】1了解正多边形的概念，掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法；会计算弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积及全面积；2结合相关图形性质的探索和证明，进一步培养合情推理能力，发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力；通过这一章的学习，进一步培养综合运用知识的能力，运用学过的知识解决问题的能力.【知识网络】【考点梳理】考点一、正多边形和圆1、正多边形的有关概念：(1) 正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.(2)正多边形的中心正。

6、中考总复习：正多边形与圆的有关的证明和计算巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 将一个底面半径为5 cm，母线长为12 cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是（ ）度A.60 B.90 C.120 D.1502某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO8米，母线AB与底面半径OB的夹角为，则圆锥的底面积是（ ）平方米A.9 B.16 C. 25 D.363某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域内（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是（ ）A6m2 B。

7、24.3 正多边形和圆一选择题（共 10 小题）1（2017株洲）下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（ ）A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形2（2017沈阳）正六边形 ABCDEF 内接于O，正六边形的周长是 12，则O 的半径是（ ）A B2 C2 D23（2017河北）已知正方形 MNOK 和正六边形 ABCDEF 边长均为 1，把正方形放在正六边形中，使 OK 边与 AB 边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点 B 顺时针旋转，使 KM 边与 BC 边重合，完成第一次旋转；再绕点 C 顺时针旋转，使 MN 边与 CD 边重合，完成第二次旋转。

8、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,24.6 正多边形与圆,第1课时 正多边形的概念及正多边形与 圆的关系,第24章 圆,学习目标,1. 了解正多边形的有关概念. 2. 理解并掌握正多边形与圆的关系.（重点）,下图的这些图案，都是我们在日常生活中经常能看到的.你能从这些图案中找出类似的图形吗?,导入新课,图片引入,讲授新课,问题1 观察下面多边形，它们的边、角有什么特点？,各边相等，各角也相等.,观察与思考,知识要点,各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.,正多边形,各边相等,各角相等,缺一不可,问题2 n边形的内角和为多少？正n边形的。

9、,苏科数学,2.6 正多边形与圆(2),29中致远 曹霞,请你想一想,1菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？它们是怎样的对称图形？,请你画一画,2下图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；如是中心对称图形，找出它的对称中心,请你说一说,3通过上面的图形，你能发现正多边形有怎样的对称性？,正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心,请你想一想,思考：在什么情况下，正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形？,一个正多边形，如果有偶数条。

10、,苏科数学,2.6 正多边形与圆(1),29中致远 曹霞,请你看一看,说说有哪些你熟悉的图形？,请你说一说,观察下列图形，你能说出这些图形的名称和特征吗？,请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形（正三角形、正方形、正六边形，）,矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？,请你说一说,能否说各边相等的多边形是正多边形？能否说各角相等的多边形是正多边形？,请你说一说,你能说说什么是正多边形吗？,各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形,观察下列图形，你能说出这些图形的名称和特征吗？,思考：如何利用圆来画正多边。

11、第 1 页 共 6 页2018 年 九年级数学上册 圆 正多边形与圆 课堂测试卷一、选择题：1、下列说法中，正确的是（ ）A.三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等B.三点确定一个圆C.垂直于半径的直线一定是这个圆的切线D.任何三角形有且只有一个内切圆2、如图，在平面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，2），则ABC 外接圆的圆心坐标是（ ）A.（2，3） B.（3，2） C.（1，3） D.（3，1）3、如图，已知O 的内接四边形 ABCD，AD= ，CD=1，半径为 1，则B 的度数为（ ）A.60 B.70 C.75 D.804、正六边形的边心距与边长。

12、2018-2019 学年度人教版数学九年级上册同步练习24.3 正多边形和圆一选择题（共 12 小题）1在正六边形 ABCDEF 的中，若 BE=10，则这个正六边形外接圆半径是（ ）A B5 C D52下列关于圆的叙述正确的有（ ）对角互补的四边形是圆内接四边形；圆的切线垂直于圆的半径；正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数；过圆外一点所画的圆的两条切线长相等A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3如图，用一张圆形纸片完全覆盖边长为 2 的正方形 ABCD，则该圆形纸片的面积最少为（ ）A B C2 D44已知正方形 MNOK 和正六边形 ABCDEF 边长均为 1，把正方形。

13、第 1 页 共 6 页（人教版）九年级上 第二十四章 24.3 正多边形和圆 课时练 学校： 姓名： 班级： 考号： 评卷人 得分一、选择题1. 正六边形的中心角的度数是 ( )A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 2.已知圆的半径是 2 ,则该圆的内接正六边形的面积是 ( )3A. 3 B. 9 C. 18 D. 36 3 3 3 33. 如图,正六边形 ABCDEF 内接于O,若直线 PA 与O 相切于点 A,则PAB= ( )A. 30 B. 35 C. 45 D. 60 。

14、24.3 正多边形和圆,第二十四章 圆,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.了解正多边形和圆的有关概念. 2.理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系. (重点) 3.会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.（难点）,学习目标,问题：观看大屏幕上这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的.你能从这些图案中找出类似的图形吗?,导入新课,观察与思考,问题1 什么叫做正多边形？,各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.,问题2 矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？,不是，因为矩形不符合各边相等；,。

15、24.3 正多边形和圆,第二十四章 圆,问题：观看大屏幕上这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的.你能从这些图案中找出类似的图形吗?,导入新课,观察与思考,问题1 什么叫做正多边形？,各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.,问题2 矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？,不是，因为矩形不符合各边相等；,不是，因为菱形不符合各角相等；,正多边形,各边相等,各角相等,缺一不可,讲授新课,问题3 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？,正n边形都是轴对称图形，都有n条对。

16、24.324.3正多边形和正多边形和圆圆 24.3 24.3 正多边形正多边形和圆和圆 第一课时 第二课时 人教版人教版 数学数学 九九年级年级 上册上册 24.324.3正多边形和正多边形和圆圆 第一课时 正多边形的相关概念及计算正多边形。

17、24.3 正多边形和圆01 基础题知识点 1 认识正多边形1下面图形中，是正多边形的是(C)A矩形 B菱形C正方形 D等腰梯形2(柳州中考)如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内角 的度数是(B)A240 B120 C60 D303(连云港中考)一个正多边形的一个外角等于 30，则这个正多边形的边数为 124(资阳中考)如图，AC 是正五边形 ABCDE 的一条对角线，则 ACB 36 知识点 2 与正多边形有关的计算5(沈阳中考)如图，正六边形 ABCDEF 内接于O ，正六边形的周长是 12，则O 的半径是(B)A. 3B2 C2 2D2 36(株洲中考)下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角。

18、24.3 正多边形和圆,1.了解正多边形和圆的有关概念； 2.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角 之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形,你还能举出更多正多边形的例子吗？,正多边形： _，_的多边形叫做正多边形. 正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形.,三条边相等，三个角也相等（60度）.,四条边都相等，四个角也相等（90度）.,各边相等,各角也相等,菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？,求证：正五边形的对角线相等,怎样找圆的内接正三角形？ 怎样找圆的外切正三角形？,怎样找圆的内。

19、243 正多边形和圆1了解正多边形和圆的有关概念2理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系3会应用正多边形和圆的有关知识画正多边形一、情境导入如图，要拧开一个边长为 6cm 的正六边形螺帽，扳手张开的开口至少是多少？你能想办法知道吗？二、合作探究探究点一：正多边形的有关概念和性质【类型一】求正多边形的中心角已知一个正多边形的每个内角均为 108，则它的中心角为_度解析：每个内角为 108，则每个外角为 72，根据多边形的外角和等于 360， 正多边形的边数为 5，则其中心为 360572.【类型二】正多边形的有关计算已。