2022届高考北师大版数学理一轮复习学案8.7 双曲线

1、 透视数列高考热点，探求应对策略 授课提示：对应学生用书第 116 页 数列是一种特殊的函数，其考查的重点是数列的通项数列的前 n 项和参数的取值范围的 探求数列不等式的证明等，研究的数列主要是等比数列与等差数列数列的最值周期性 单调性的探。

2、选修 45 不等式选讲 命题分析预测 学科核心素养 从近五年的考查情况来看，选修 45 是高考 的必考点，主要考查绝对值不等式的求解 恒成立问题存在性问题以及不等式的证明， 多以解答题的形式呈现，难度中等 本节通过绝对值不等式的解法和不等式。

3、第七节 立体几何中的向量方法 命题分析预测 学科核心素养 从近五年的考查情况来看，利用向量法求空间角和空间距离 是高考的重点，考查频率较高，线面的平行和垂直问题一 般不用向量法求解，但向量法的使用有时可以加快求解速 度，主要以解答题的形式出。

4、第五节 直线平面垂直的判定及其性质 命题分析预测 学科核心素养 从近五年的考查情况来看，本节是高考的热 点，主要考查直线与平面以及平面与平面垂 直的判定和性质，常出现在解答题的第1 问中，难度中等 本节通过线面垂直的判定及性质考查考生 对转。

5、第九节 圆锥曲线的综合问题 命题分析预测 学科核心素养 直线与圆锥曲线的综合应用问题特别是一些经典问题， 如：定值与定点最值与取值范围探索性问题一直是 高考热点问题常常与向量圆等知识交汇在一起命题， 多以解答题形式出现，难度较大 本节通过圆。

6、第五节 古典概型几何概型 命题分析预测 学科核心素养 本节是高考的热点，常以选择题和填空题的形式出现，主要考 查古典概型，与长度面积有关的几何概型，有时也与其他知 识进行交汇命题，以解答题的形式出现，如概率与统计和统计 案例的综合，求解时要。

7、第三节 二项式定理 命题分析预测 学科核心素养 本节是高考的重点，主要考查二项展开式的通项二 项式系数特定项的系数系数和问题最值问题 参数问题等，一般以选择题和填空题的形式出现，难 度中等 本节主要考查学生的数学运算核心 素养和转化与化归思。

8、第二节 两直线的位置关系 命题分析预测 学科核心素养 本节内容单独考查较少，多与其他知识交汇考查常涉及充 要条件直线与圆锥曲线的位置关系等内容，多为选择题 通过两直线的位置关系对称 问题的考查，提升数学运算核 心素养 授课提示：对应学生用书。

9、第三节 用样本估计总体 命题分析预测 学科核心素养 从近五年高考来看，主要考查利用频率分布 直方图茎叶图样本的数字特征估计总体， 各种题型都有，难度中档偏下 本节主要通过用样本估计总体提升数据分析 与数学运算及直观想象核心素养 授课提示：对。

10、第四节 随机事件的概率 命题分析预测 学科核心素养 本节主要考查利用频率估计概率，计算随机事件的概率，常 涉及对立事件互斥事件，一般以选择题或填空题的形式出 现，有时也会与分布列期望方差和统计等知识进行交汇 命题 本节通过对频率概率及其性 。

11、 第一节 直线与直线方程 命题分析预测 学科核心素养 本节内容高考中很少独立考查，通常与切线方程 圆的方程圆锥曲线相结合，难度中等 本节主要提升考生的数学运算直观想 象核心素养 授课提示：对应学生用书第 165 页 知识点一 直线的倾斜角与。

12、第六节 空间向量及其运算 命题分析预测 学科核心素养 从近五年的高考考查情况来看，空间向量及其运算是每年命 题的热点，独立考查较少，多与空间角距离的计算综合考 查，难度中等 本节通过空间向量的运算考查 考生的直观想象与数学运算核 心素养 授。

13、第二节 随机抽样 命题分析预测 学科核心素养 对于随机抽样，主要考查三种抽样方法，尤 其是分层抽样和系统抽样，一般以选择题和 填空题的形式出现 本节通过三种抽样方法，考查考生的数据分 析逻辑推理核心素养 授课提示：对应学生用书第 237 页。

14、第二节 排列与组合 命题分析预测 学科核心素养 从近五年的高考来看，本节内容是命题的热点，主要 考查排列与组合的综合应用，分组分配问题是命题热 点，多为选择题填空题，难度中等偏下 本节内容主要通过排列组合的应用 考查逻辑推理核心素养 授课提。

15、第六节 抛物线 命题分析预测 学科核心素养 从近五年的考查情况来看，抛物线的定义标准方程几何 性质以及直线与抛物线的位置关系是高考的命题热点，常以 选择题和填空题的形式出现，直线与抛物线的位置关系常以 解答题的形式出现 本节主要考查考生的转。

16、第三节 圆的方程 命题分析预测 学科核心素养 本节是命题的热点，主要考查圆的方程，多 以选择题和填空题形式考查，难度中等 本节通过圆的方程的求法考查数学运算和直 观想象核心素养 授课提示：对应学生用书第 171 页 知识点一 圆的定义和圆的。

17、 第一节 算法初步 命题分析预测 学科核心素养 从近五年的考查情况来看，本节是高考的必考内容，一 般以选择题填空题的形式出现，难度中等偏下主要 的命题角度有选择结构与分段函数相结合，求循环结构 的输入输出值，补全程序框图等 本节通过算法流程。

18、第五节 椭圆 命题分析预测 学科核心素养 从近五年的考查情况来看，椭圆的定义标准方程几何性质以 及直线与椭圆的位置关系一直是高考的命题热点，直线与椭圆的 位置关系常与向量圆三角形等知识综合考查，多以解答题的 形式出现，难度中等偏上 本节主要。

19、第八节 曲线与方程 命题分析预测 学科核心素养 应用圆锥曲线的定义或由已知条件求曲线方程或轨迹方程 是本节的命题热点，题型以解答题为主，难度中等偏上，考 查知识点较多，能力要求较高 本节通过曲线与方程的求法考 查数学建模直观想象数学 抽象等。

20、第七节 双曲线 命题分析预测 学科核心素养 从近五年的考查情况来看，本节主要考查双 曲线的定义标准方程和几何性质，其中离 心率和渐近线问题是高考考查的重点，以选 择题和填空题为主，难度中等 本节主要考查考生数形结合思想的运用，提 升数学运算。