2022高考数学一轮总复习课件4.6 解三角形

1、第18讲 解直角三角形,锐角三角函数,在RtABC中,C=90,设BC=a,CA=b,AB=c,锐角A的三角函数是A的正弦记作sin A= ;A的余弦记作cos A= ;A的正切记作tan A= ;它们统称为锐角A的三角函数.,特殊角的三角函数值,解直角三角形,1.定义:在直角三角形中,由已知元素,求出 的过程,叫做解直角三角形.解直角三角形时,已知的元素中应至少有一个是 . 2.解直角三角形的依据 RtABC中,C=90,设BC=a,CA=b,AB=c. (1)三边关系: . (2)两锐角关系: . (3)边角之间的关系: sin A= ;cos A= ;tan A= .,未知元素,边,a2+b2=c2,A+B=90,3.解直角三角形应用中的有关概念 (1)仰角和。

2、4.6正弦定理和余弦定理最新考纲通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题1正弦定理、余弦定理在ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为ABC外接圆半径，则定理正弦定理余弦定理内容(1)2R(2)a2b2c22bccosA；b2c2a22cacosB；c2a2b22abcosC变形(3)a2RsinA，b2RsinB，c2RsinC；(4)sinA，sinB，sinC；(5)abcsinAsinBsinC；(6)asinBbsinA，bsinCcsinB，asinCcsinA(7)cosA；cosB；cosC2在ABC中，已知a，b和A时，解的情况A为锐角A为钝角或直角图形关系式absinAbsinAb解的个数一解两。

3、第四篇 三角函数与解三角形专题 4.07 解三角形的实际应用【考试要求】 能够运用正弦定理、余弦定理等知识方法解决一些与测量、几何计算有关的实际问题.【知识梳理】1.仰角和俯角在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线上方叫仰角，目标视线在水平视线下方叫俯角(如图 1).2.方位角从正北方向起按顺时针转到目标方向线之间的水平夹角叫做方位角.如 B 点的方位角为 (如图 2).3.方向角：正北或正南方向线与目标方向线所成的锐角，如南偏东 30，北偏西 45等.4.坡度：坡面与水平面所成的二面角的正切值.【微点提醒】1.。

4、4.6正弦定理和余弦定理考情考向分析以利用正弦、余弦定理和三角形面积公式解三角形为主，常与三角函数的图象和性质、三角恒等变换、三角形中的几何计算交汇考查，加强数形结合思想的应用意识题型多样，中档难度1正弦定理、余弦定理在ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为ABC外接圆半径，则定理正弦定理余弦定理内容(1)2R(2)a2b2c22bccosA；b2c2a22cacosB；c2a2b22abcosC变形(3)a2RsinA，b2RsinB，c2RsinC；(4)sinA，sinB，sinC；(5)abcsinAsinBsinC；(6)asinBbsinA，bsinCcsinB，asinCcsinA(7)cosA；cosB；cosC2在ABC中，已知a，。

5、专题 11 解三角形的技巧与解题规律(2)一、本专题要特别小心：1.解三角形时的分类讨论（锐角钝角之分）2. 三角形与三角函数的综合3. 正余弦定理及三角形中的射影定理的应用4.三角形中的中线问题 5.三角形中的角平分性问题6.多个三角形问题7三角形的综合二 【学习目标】掌握三角形形状的判断方法；三角形有关三角函数求值，能证明与三角形内角有关的三角恒等式三【方法总结】三角形中的三角函数主要涉及三角形的边角转化，三角形形状判断，三角形内三角函数求值及三角恒等式证明等以正弦、余弦定理为知识框架，以三角形为主要依托，结合实际。

6、专题 10 解三角形的技巧与解题规律(1)一、本专题要特别小心：1.解三角形时的分类讨论（锐角钝角之分）2. 三角形与三角函数的综合3. 正余弦定理及三角形中的射影定理的应用4.三角形中的中线问题 5.三角形中的角平分性问题6.多个三角形问题7三角形的综合二 【学习目标】掌握三角形形状的判断方法；三角形有关三角函数求值，能证明与三角形内角有关的三角恒等式三【方法总结】三角形中的三角函数主要涉及三角形的边角转化，三角形形状判断，三角形内三角函数求值及三角恒等式证明等以正弦、余弦定理为知识框架，以三角形为主要依托，结合实际。

7、第四章 三角形,第一部分 基础过关,第6讲 解直角三角形,3,考情通览,4,1直角三角形的边角关系 如图，在RtABC中，C90，A，B，C的对边分别为a，b，c，则： (1)三边关系：a2b2c2(勾股定理) (2)三角关系：ABC180；AB90.,知识梳理,要点回顾,5,1.如图，ABC中，C90，A70，BC5，则B_，AC_，AB_.,20,即时演练,6,2解直角三角形 (1)解直角三角形的概念：在直角三角形的两个锐角、三条边共五个元素中，已知两个(至少一个是边)元素，求出其余三个元素的过程，叫做解直角三角形 (2)注意几个名词： 仰角和俯角：在进行测量时，从下往上看， 视线和水平线的。

8、 平面向量三角函数与解三角形 授课提示：对应学生用书第 99 页 一三角形中的范围最值问题 任何范围问题，其本质都是函数问题，三角形的范围或最值问题也不例外三角形中的 范围或最值问题的解法主要有两种：一是用函数求解，二是利用基本不等式求解由。

9、1 课标要求 (1)利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数(sin A ，cos A，tan A)，知道30，45，60角的三角函数值 (2)会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三 角函数值求它的对应锐角 (3)能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一 些简单的实际问题. 考情分析 该内容主要是以填空、选择、综合解答题的形式来考查 ，分值为310分主要考查锐角三角函数的定义、特殊角 函数值的有关计算、用三角函数解决与直角三角形有关的 简单实际问题预测2020年中考，以上考点依然会出现， 建议加强定义的理解，掌握公式，灵活运用。

10、第三章 三角函数、三角恒等变换及解三角形第 1课时 任意角和弧度制及任意角的三角函数一、 填空题1. 若 为第二象限角，则 的值是_|sin |sin tan |tan |答案：0解析：因为 为第二象限角，所以 sin 0， 1，tan |sin |sin 0， 1，所以 0.tan |tan | |sin |sin tan |tan |2. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，角 的终边与单位圆交于点 A，点 A的纵坐标为 ，则 cos _45答案：35解析：因为点 A的纵坐标 yA ，且点 A在第二象限又圆 O为单位圆，所以点 A的45横坐标 xA .由三角函数的定义可得 cos .35 353. 已知角 的终边经过点 P(2，1)，则 _sin cos。

11、高考专题突破二 高考中的三角函数与解 三角形问题,第四章 三角函数、解三角形,NEIRONGSUOYIN,内容索引,题型分类 深度剖析,课时作业,题型分类 深度剖析,1,PART ONE,题型一 三角函数的图象和性质,例1 (2016山东)设f(x)2 sin(x)sin x(sin xcos x)2. (1)求f(x)的单调递增区间；,师生共研,把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，,三角函数的图象与性质是高考考查的重点，通常先将三角函数化为yAsin(x)k的形式，然后将tx视为一个整体，结合ysin t的图象求解.,(1)函数f(x)的最小正周期；,(2)函数f(x)的单调区间；,(3)函数f(。

12、必考部分 第三章第三章 三角函数解三角形三角函数解三角形 第六讲 解三角形 1 知识梳理双基自测 2 考点突破互动探究 3 名师讲坛素养提升 返回导航 1 知识梳理双基自测 返回导航 高考一轮总复习 数学新高考 第三章 三角函数解三角形 知。

13、4.7 解三角形的实际应用,第四章 三角函数、解三角形,ZUIXINKAOGANG,最新考纲,能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,课时作业,1,基础知识 自主学习,PART ONE,测量中的有关几个术语,知识梳理,ZHISHISHULI,在实际测量问题中有哪几种常见类型，解决这些问题的基本思想是什么？,提示 实际测量中有高度、距离、角度等问题，基本思想是根据已知条件，构造三角形(建模)，利用正弦定理、余弦定理解决问题.,【概念方法微思考】,题组一 思考。

14、4.6正弦定理和余弦定理最新考纲考情考向分析掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.以利用正弦、余弦定理解三角形为主，常与三角函数的图象和性质、三角恒等变换、三角形中的几何计算交汇考查，加强数形结合思想的应用意识题型多样，中档难度.1正弦定理、余弦定理在ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为ABC外接圆半径，则定理正弦定理余弦定理内容(1)2R(2)a2b2c22bccos A；b2c2a22cacos B；c2a2b22abcos C变形(3)a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C；(4)sin A，sin B，sin C；(5)abcsin Asin Bsin C；(6)asin Bbs。

15、 4.7 解三角形的综合应用解三角形的综合应用 最新考纲 考情考向分析 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法 解决一些与测量和几何计算有关的实际问题. 以利用正弦定理、余弦定理测量距离、高度、 角度等实际问题为主，常与三角恒等变换、 三角函数的性质结合考查，加强数学知识的 应用性题型主要为选择题和填空题，中档 难度. 实际测量中的常见问题 求 AB 图形 需要测量的元素 解法 求 竖 直 高 度 底部 可达 ACB， BCa 解直角三角形 ABatan 底部不 可达 ACB， ADB， CDa 解两个直角三角形 AB atan tan tan tan 求 水 平 距 离 山两侧 A。

16、综合突破二综合突破二 三角函数与解三角形的综合问题三角函数与解三角形的综合问题 考点一考点一 三角函数的图象和性质三角函数的图象和性质 2020河南商丘期末已知向量 a2cosx，sinx，bcosx，2 3cosx01，函 数 fxa b。

17、46 解三角形解三角形 教材梳理 1正弦定理 1正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即其中 R 是三角形外接圆的半径 2正弦定理的其他形式 a2RsinA，b，c； sinA a 2R，sinB，sinC； abc 2余。