高考数学一轮复习总教案5.4三角恒等变换

1、第2课时简单的三角恒等变换题型一三角函数式的化简1化简：.答案2cos解析原式2cos.2化简：.答案cos2x解析原式cos2x.3化简：2cos()解原式.思维升华 (1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则一看角，二看名，三看式子结构与特征(2)三角函数式的化简要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等)，寻找式子和三角函数公式之间的共同点题型二三角函数的求值命题点1给角求值与给值求值例1(1)(2018太原质检)2sin50sin10(1tan10).答案解析原式sin80cos102sin 50cos 10sin 10cos(6010)2sin(5010。

2、4.5简单的三角恒等变换最新考纲1.经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用.2.能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.3.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括引导导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆)1两角和与差的余弦、正弦、正切公式cos()coscossinsin(C()cos()coscossinsin(C()sin()sincoscossin(S()sin()sincoscossin(S()tan()(T()tan()(T()2二倍角公式sin22sincos；cos2cos2sin22cos2112sin2；tan2.概念方。

3、4.5简单的三角恒等变换考情考向分析三角恒等变换是三角变换的工具，主要考查利用两角和与差的三角函数公式、二倍角公式进行三角函数的化简与求值，重在考查化简、求值，公式的正用、逆用以及变式运用，此处为C级要求，填空、解答题均有可能出现，中低档难度1两角和与差的余弦、正弦、正切公式cos()coscossinsin(C()cos()coscossinsin(C()sin()sincoscossin(S()sin()sincoscossin(S()tan()(T()tan()(T()2二倍角公式sin22sincos；cos2cos2sin22cos2112sin2；tan2.概念方法微思考1诱导公式与两角和差的三角函数公式有何关系？提示诱导公式可。

4、5.3 两角和与差二倍角的三角函数两角和与差二倍角的三角函数 典例精析典例精析 题型一 三角函数式的化简 例 1化简 cos222 cos2 sin cos sin1 0. 解析因为 0，所以 022， 所以原式2 cos22 cos2 s。

5、 5.5 三角函数的图象和性质三角函数的图象和性质 典例精析典例精析 题型一 三角函数的周期性与奇偶性 例 1已知函数 fx2sin x4cos x4 3cos x2. 1求函数 fx的最小正周期； 2令 gxfx3，判断 gx的奇偶性. 。

6、第五章第五章 三角函数三角函数 高考导航高考导航 考试要求 重难点击 命题展望 1.了解任意角的概念和弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化. 2.理解任意角三角函数正弦余弦正切的定义. 3.能利用单位圆中的三角函数线推导出2， 的正弦余弦正。

7、5.2 同角三角函数的关系诱导公式同角三角函数的关系诱导公式 典例精析典例精析 题型一 三角函数式的化简问题 点拨运用诱导公式的关键是符号，前提是将 视为锐角后，再判断所求角的象限. 变式训练 1已知 fx 1x，34，则 fsin 2fs。

8、5.8 三角函数的综合应用三角函数的综合应用 典例精析典例精析 题型一 利用三角函数的性质解应用题 例 1如图，ABCD 是一块边长为 100 m 的正方形地皮，其中 AST 是一半径为 90 m 的扇形小山， 其余部分都是平地.一开发商想。

9、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 71 页)A 组 基础对点练1(2017简阳市期末 )已知 cos ， ，则 cos 等于( B )13 (32，2) 2A. B63 63C. D33 33解析： ， ，则 cos .(32，2) 2 (34，) 2 1 cos 2 1132 632(2016高考山东卷 )函数 f(x)( sin xcos x)( cos xsin x)的最小正周期3 3是( B )A. B2C. D2323(2017开封模拟 )设 a cos 6 sin 6，b ，c 12 32 2tan 131 tan213，则( C )1 cos 502Ac0)，x R.在曲线 yf (x)与直线 y1 的3交点中，若相邻交点距离的最小值为 ，则 f(x)的最小正周期为( C )3A. B2 23C D22(2018。

10、第三章 三角函数、三角恒等变换及解三角形第 1课时 任意角和弧度制及任意角的三角函数一、 填空题1. 若 为第二象限角，则 的值是_|sin |sin tan |tan |答案：0解析：因为 为第二象限角，所以 sin 0， 1，tan |sin |sin 0， 1，所以 0.tan |tan | |sin |sin tan |tan |2. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，角 的终边与单位圆交于点 A，点 A的纵坐标为 ，则 cos _45答案：35解析：因为点 A的纵坐标 yA ，且点 A在第二象限又圆 O为单位圆，所以点 A的45横坐标 xA .由三角函数的定义可得 cos .35 353. 已知角 的终边经过点 P(2，1)，则 _sin cos。

11、第第 2 课时课时 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换 题型一题型一 三角函数式的化简三角函数式的化简 1(2017 湖南长沙一模)化简：2sinsin 2 cos2 2 . 答案 4sin 解析 2sinsin 2 cos2 2 2sin 2sin cos 1 21cos 2sin 1cos 1 21cos 4sin . 2化简： 2cos4x2cos2x1 2 2tan 4x sin 2 4x . 答案 1 2cos 2x 解析 原式 1 24cos 4x4cos2x1 2 sin 4x cos 4x cos2 4x 2cos2x12 4sin 4x cos 4x cos22x 2sin 22x cos22x 2cos 2x 1 2cos 2x. 。

12、43 三角恒等变换三角恒等变换 教材梳理 1两角和与差的正弦余弦正切公式 1S ：sin 2C ：cos 3T ：tan 2二倍角的正弦余弦正切公式 1sin2 2cos2 3tan2 3几个常用的变形公式 1升幂缩角：1 sin； 1co。

13、 5.4 三角恒等变换三角恒等变换 典例精析典例精析 题型一 三角函数的求值 例 1已知 04，04，3sin sin2，4tan 21tan22，求 的值. 解析由 4tan 21tan22，得 tan 2 tan12 tan2212. 。