2021年高考数学大二轮专题复习专题七 第2讲 统计统计案例

1、第 2 讲 三角恒等变换与解三角形 考情研析 三角恒等变换和利用正弦定理、余弦定理解三角形问题是高考的必考内 容.1.三角恒等变换主要考查：两角和与差的正弦、余弦、正切公式；二倍角公式、半角公 式的应用；辅助角公式的应用 2.解三角形问题主要考查：边和角的计算；三角形形 状的判断；面积的计算；有关参数的范围问题由于此内容应用性较强，与实际问题结合 起来进行命题将是今后高考的一个关注点，不可轻视 核。

2、第 2 讲 新定义型、创新型、应用型试题突破 考情研析 本讲内容主要考查学生的阅读理解能力，信息迁移能力，数学探究能力以 及创造性解决问题的能力高考中一般会以选择题的形式出现，分值 5 分，题目新而不难，备 考时要高度重视 核心知识回顾 1.新定义型问题 “新定义”主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据 此新定义去解决问题，有时还需要用类比的方法去理解新的定义，这样有。

3、第 3 讲 概率、随机变量及其分布列 考情研析 1.以选择题、 填空题的形式考查古典概型的基本应用 2.考查条件概率、 相互独立事件的概率及独立重复试验的概率 3.以实际问题为背景，多与统计结合考查离散 型随机变量的分布列、均值、方差 核心知识回顾 1.概率的计算公式 (1)古典概型的概率公式 P(A)A包含的基本事件的个数 基本事件的总数 . (2)互斥事件的概率计算公式 如果事件 A 与事件 。

4、第 2 讲 数形结合思想 思想方法解读 数形结合是根据数量与图形之间的对应关系， 通过数与形的相互转化 来解决数学问题的一种重要思想方法数形结合思想体现了数与形之间的沟通与转化， 它包含 “以形助数”和“以数解形”两个方面 数形结合的实质是把抽象的数学语言与直观的图形语 言结合起来，即将代数问题几何化、几何问题代数化 数形结合思想常用来解决函数零点问题、方程根与不等式问题、参数范围问题、立体几何 。

5、第 2 讲 椭圆、双曲线、抛物线 考情研析 1.考查圆锥曲线的定义、方程及几何性质，特别是椭圆、双曲线的离心率 和双曲线的渐近线 2.以解答题的形式考查直线与圆锥曲线的位置关系(弦长、中点等). 核心知识回顾 1.圆锥曲线的定义式 (1)椭圆：|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|)； (2)双曲线：|PF1|PF2|2a(2a0，b0)的渐近线方程为 03y b ax；焦点坐标 F1。

6、第 2 讲 空间中的平行与垂直 考情研析 1.从具体内容上：以选择题、填空题的形式考查，主要利用平面的基本 性质及线线、 线面和面面平行和垂直的判定定理与性质定理对命题的真假进行判断， 属于基础 题；以解答题的形式考查，主要是对线线、线面与面面平行和垂直关系交汇综合命题，且多 以棱柱、棱锥、棱台或其简单组合体为载体进行考查 2.从高考特点上，难度中等，常以一 道选填题或在解答题的第一问考查 核心知。

7、第 1 讲 排列、组合、二项式定理 考情研析 1.高考中主要考查两个计数原理、排列、组合的简单应用，有时会与概率 相结合，以选择题、填空题为主 2.二项式定理主要考查通项公式、二项式系数等知识 核心知识回顾 1排列 排列数公式：Am nn(n1)(nm1) 01 n！ （nm）！(mn，m，nN *). 2组合 (1)组合数公式：Cm n Am n Am m 01 n（n1）（nm1） m（m1。

8、第 2 讲 复数与平面向量 考情研析 1.复数是高考必考内容，主要考查复数的概念与四则运算多为选择题、 填空题，难度为中低档 2高考对平面向量的考查主要有三个方面：考查平面向量的基本定理及基本运算，多 以考生熟知的平面图形为背景进行考查，多为选择题、填空题，难度为中低档；考查平面向 量的数量积，以选择题、填空题为主，难度为低档；向量作为工具，还可能与三角函数、解 三角形、不等式等知识结合考查 核心。

9、第 2 讲 数列求和问题 考情研析 1.从具体内容上，高考对数列求和的考查主要以解答题的形式出现，通过 分组转化、错位相减、裂项相消等方法求一般数列的和，体现转化与化归的思想 2.从高考 特点上，难度稍大，一般以解答题为主 核心知识回顾 常见的求和方法 (1)公式法：适合求等差数列或等比数列的前 n 项和对等比数列利用公式法求和时，一 定要注意 01公比 q 是否取 1 (2)错位相减法：主要用于。

10、第 2 讲 导数及其应用 考情研析 1.导数的几何意义和运算是导数应用的基础，是高考的一个热点 2.利 用导数解决函数的单调性与极值(最值)问题是高考的常见题型 核心知识回顾 1.导数的几何意义 (1)函数 yf(x)在 01xx0处的导数 f(x0)就是曲线 yf(x)在点(x0，f(x0)处切线的斜率，即 k 02f(x0) (2)曲线 yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程为 03。

11、第 2 讲 统计、统计案例 考情研析 1.以选择题、填空题的形式考查随机抽样、样本的数字特征、统计图表、 回归方程、独立性检验等 2.概率与统计的交汇问题是高考的热点，以解答题形式出现，难 度中等 核心知识回顾 1.两种抽样方法的特点 简单随机抽样：操作简便，适合总体个数较少的抽样 分层抽样：按比例抽样 2必记公式 数据 x1，x2，x3，xn的数字特征公式： (1)平均数： x 01 x1。