2021年高考数学大二轮专题复习函数与导数之导数及其应用

1、专题三专题三 三角函数与解三角形三角函数与解三角形 第二编 讲专题 规范答题系列二规范答题系列二 三角函数与解三角形类解答题 (2020 新高考卷)(10 分)在ac 3，c sin A3，c 3b 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求 c 的值；若问题中的三角形不存在，说明理由 问题：是否存在ABC，它的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 sin A 3。

2、专题 04 函数与导数 1(2020 年高考全国卷理数 6)函数 43 2f xxx 的图像在点 1,1f处的切线方程为 ( ) A 21yx B21yx C23yx D21yx 【答案】B 【解析】 43 2f xxx， 32 46fxxx， 11f， 12 f ，因此，所求切线的方程为 121yx ，即 21yx ，故选 B 2(2019 浙江高考)已知 ,a bR，函数 32 。

3、专题 04 函数与导数 1(2019 年高考全国卷理数)已知曲线eln x yaxx在点(1，ae)处的切线方程为 y=2x+b，则 Ae1ab， Ba=e，b=1 C 1 e1ab ， D 1 ea ，1b 【答案】D 【解析】eln1, x yax 切线的斜率 1 |e 12 x kya ， 1 ea ，将(1,1)代入 2yxb ，得 21,1bb 故选 D 【名师点睛】本题求解的关。

4、函数与导数单元测 【满分：150 分 时间：120 分钟】 一、单项选择题(10*5=50 分) 1下列函数中，既是奇函数又存在极值的是( ) Ayx3 Byln(x) Cyxe x Dyx2 x 【答案】D 【解析】A、B 为单调函数，不存在极值，C 不是奇函数，故选 D 2(2021 齐齐哈尔市第八中学校高三一模)曲线 ysinx 在点(0，0)处的切线方程为( ) Ay2x B。

5、 函数与导数类解答题函数与导数类解答题 (12 分)已知函数 f(x)x1a ln x(aR)，g(x)1 x. (1)当 a2 时，求曲线 yf(x)在 x1 处的切线方程； (2)若 a0，且对任意 x1，x2(0，1，都有|f(x1)f(x2)|4|g(x1)g(x2)|，求实数 a 的取值范 围 解题思路 (1)由导数的几何意义可得切线的斜率，进而得到切线的方程；(2)利用。

6、第 2 讲 导数及其应用 考情研析 1.导数的几何意义和运算是导数应用的基础，是高考的一个热点 2.利 用导数解决函数的单调性与极值(最值)问题是高考的常见题型 核心知识回顾 1.导数的几何意义 (1)函数 yf(x)在 01xx0处的导数 f(x0)就是曲线 yf(x)在点(x0，f(x0)处切线的斜率，即 k 02f(x0) (2)曲线 yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程为 03。

7、专题二专题二 函数与导数函数与导数 第二编 讲专题 规范答题系列一规范答题系列一 函数与导数类解答题 (12 分)已知函数 f(x)x1a ln x(aR)，g(x)1 x. (1)当 a2 时，求曲线 yf(x)在 x1 处的切线方程； 解题思路 (1)由导数的几何意义可得切线的斜率，进而得到切线的方 程； 解 (1)当 a2 时，f(x)x12ln x， f(x)12 x，(1 分)。

8、专题二专题二 函数与导数函数与导数 第二编 讲专题 第第1 1讲讲 函数的图象与性质函数的图象与性质 考情研析 1.对函数图象的考查主要有两个方面：一是识图，二是 用图，即利用函数的图象，通过数形结合的思想解决有关函数性质的问 题 2.求函数零点所在的区间、零点的个数及参数的取值范围是高考的常 见题型，主要以选填题的形式出现 1 核心知识回顾核心知识回顾 PART ONE 核心知识回顾核心。

9、专题二专题二 函数与导数函数与导数 第二编 讲专题 第第3 3讲讲 导数的热点问题导数的热点问题 考情研析 利用导数探求函数的极值、最值是函数的基本问题，高 考中常与函数的零点、方程的根及不等式相结合，难度较大解题时要注意 分类讨论思想和转化与化归思想的应用 1 核心知识回顾核心知识回顾 PART ONE 核心知识回顾核心知识回顾 热点考向探究热点考向探究 真题真题VS押题押题 专题作业。

10、专题二专题二 函数与导数函数与导数 第二编 讲专题 第第2 2讲讲 导数及其应用导数及其应用 考情研析 1.导数的几何意义和运算是导数应用的基础，是高考的 一个热点 2.利用导数解决函数的单调性与极值(最值)问题是高考的常见 题型 1 核心知识回顾核心知识回顾 PART ONE 核心知识回顾核心知识回顾 热点考向探究热点考向探究 真题真题VS押题押题 专题作业专题作业 1.导数的几何。