2020年山东省烟台市高考数学一模试卷含详细解答

1、设全集 UR，集合 Ax|2x1，Bx|1x5，则（UA）B 等于（ ） A1，0） B （0，5 C1，0 D0，5 2 （5 分）若复数 z 满足 zi1+2i，则 z 的共轭复数的虚部为（ ） Ai Bi C1 D1 3 （5 分）命题“xR，x3x2+10”的否定是（ ） A不存在 x0R，+10 B存在 x0R，+10 Cx0R， D对任意的 xR，x3x2+10 4 （5 分）设 Sn为等差数列an的前 n 项和，且 4+a5a6+a4，则 S9（ ） A72 B36 C18 D9 5 （5 分）已知直线 l 和两个不同的平面 ，则下列结论正确的是（ ） A若 l，l，则 B若 ，l，则 l C若 l，l，则 D若 ，l，则 l 6 （5 分）在某项测量中，测得变量 N（1，2） 。

2、已知集合 AxR|x29，集合 BxR|2x6，则 AB（ ） A3，6 B （3，6） C （，32，+） D （，33，+） 2 （5 分）已知 i 为虚数单位，实数 a，b 满足（2i） （abi）（8i）i，则 ab 的值 为（ ） A6 B6 C5 D5 3 （5 分）已知 x，y 满足约束条件，则的最小值是（ ） A3 B C0 D3 4 （5 分）已知函数图象的相邻两对称中心的 距离为，且对任意 xR 都有，则函数 yf（x）的一个单调递 增区间可以为（ ） A B C D 5 （5 分）执行如图所示的程序框图，则输出 k 的值为（ ） 第 2 页（共 27 页） A7 B6 C5 D4 6 （5 分） 过抛物线 y22px（p0）的焦点 F 作倾。

3、已知集合 A1，2，3，4，B2，4，6，则集合 AB 中元素的个数为（ ） A3 B4 C5 D6 2 （5 分）已知复数 za+i，aR，若|z|2，则 a 的值为（ ） A1 B C1 D 3 （5 分）已知向量 （+2，） ， （，1） ，若 ，则实数 的值为（ ） A0 或 3 B3 或 0 C3 D3 4 （5 分）设 a，b（1，+） ，则“ab”是“logab1”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 5 （5 分）某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分 布饼状图、90 后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不一定正。

4、在复平面内，复数（i 为虚数单位）对应的点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2 （5 分）已知集合 Ax|3x1，Bx|x+10，则 AB（ ） A （，1） B （，0） C （1，0） D （1，1） 3 （5 分）已知 8 位学生的某次数学测试成绩的茎叶图如图，则下列说法正确的是（ ） A众数为 7 B极差为 19 C中位数为 64.5 D平均数为 64 4 （5 分）已知双曲线的一个焦点 F（2，0） ，一条渐近线的斜率 为，则该双曲线方程为（ ） A B C D 5 （5 分）将函数的图象向左平移个单位，得到函数 g（x）的图象， 则下列说法正确的是（ ） Ag（x）的最小正。

5、若复数 z，其中 i 为虚数单位，则下列结论正确的是（ ） Az 的虚部为i B|z|2 Cz2为纯虚数 Dz 的共轭复数为1i 3 （5 分）执行如图所示的程序框图，若输入 a 的值为1，则输出的 S 的值是（ ） A B C D 4 （5 分）若变量 x，y 满足，则 z2x+y 的最大值是（ ） A B1 C2 D 5 （5 分）函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，且 f（1+x）f（1x） ，若 f（1）9，则 f （2019）（ ） A9 B9 C3 D0 6 （5 分）已知直线 m，n 和平面 ，n，则“mn”是“m”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 第 2 页（共 25 页） C充要条件 D既不充分也不必要条件 7。

6、已知集合 Ax|log3x1，Bx|0，则（ ） AABx|1x3 BABx|0x2 CABx|1x2 DABx|0x3 3 （5 分）已知双曲线 C：1（a0，b0）的焦距为 10，点 P（1，2）在 C 的 渐近线上，则 C 的方程是（ ） A B C D 4 （5 分）如图，ABC 中，ADAB，BEBC，则（ ） A B C D 5 （5 分）将函数 ysin2xcos2x 的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数 （ ） A最小正周期为 B关于 x对称 C关于点（，0）对称 D在，上单调递减 第 2 页（共 25 页） 6 （5 分）设有下列四个命题： p1：若 ab，则 a2b2； p2：若 x0，则 sinxx； p3： “1”是“yf（x）为奇函数”的充要条。

7、已知集合 Ax|x1，Bx|2x1，则（ ） AABx|x0 BABx|x1 CABx|x1 DABR 2 （5 分）若复数 z 满足（1+i）z|3+4i|，则 z 的虚部为（ ） A5 B C D5 3 （5 分）设 ， 为两个不同平面，直线 m，则“”是“m”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4 （5 分）已知双曲线 C：1（a0，b0）的一条渐近线方程为 y2x，则 C 的 离心率为（ ） A B C D 5 （5 分）执行如图的程序框图，如果输出的 y 值为 1，则输入的 x 的值为（ ） A0 Be C0 或 e D0 或 1 6 （5 分）某校有 1000 人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近。

8、已知集合 A1，2，3，4，5，6，7，集合 BxN|2x6，则 AB（ ） A1，2，3，5，6，7 B2，3，4，5 C2，3，5 D2，3 2 （5 分）已知 i 为虚数单位，复数 z 满足（2i）z3+2i，则 z 在复平面内对应的点位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3（5 分）“结绳计数” 是远古时期人类智慧的结晶， 即人们通过在绳子上打结来记录数量 如 图所示的是一位农民记录自己采摘果实的个数 在从右向左依次排列的不同绳子上打结， 满四进一根据图示可知，农民采摘的果实的个数是（ ） A493 B383 C183 D123 4 （5 分）调查机构对某高科技行业进行调。

9、若复数 x，其中 i 为虚数单位，则 （ ） A1+i B1i C1+i D1i 2 （5 分）已知集合 Ax|log3x1，Bx|0，则（ ） AABx|1x3 BABx|0x2 CABx|1x2 DABx|0x3 3 （5 分）已知双曲线 C：1（a0，b0）的焦距为 10，点 P（1，2）在 C 的 渐近线上，则 C 的方程是（ ） A B C D 4 （5 分）在等比数列an中，a11，8，则 a6的值为（ ） A4 B8 C16 D32 5 （5 分）如图，ABC 中，ADAB，BEBC，则（ ） A B C D 6 （5 分）设有下列四个命题： p1：若 ab，则 a2b2； p2：若 x0，则 sinxx； p3： “1”是“yf（x）为奇函数”的充要条件； p4： “等比数列an中，a1a2a。

10、若 z（i+1） （i2） ，则复数 z 的虚部是（ ） A1 B1 C3 D3 2 （5 分）已知集合 Ax|x22x30，Bx|yln（2x），则 AB（ ） A3，2） B （2，3 C1，2） D （1，2） 3 （5 分）已知向量 （3，2） ， （1，1） ，若（ + ） ，则实数 （ ） A1 B C1 D 4 （5 分）某学校从编号依次为 01，02，90 的 90 个学生中用系统抽样（等间距抽样） 的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为 14，23，则该样本中来自 第四组的学生的编号为（ ） A32 B33 C41 D42 5 （5 分）将函数 f（x）sin（2x+）的图象向左平移个单位长度后，得到函数 g（x） 。

11、某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分用茎叶图表示，茎叶图中甲得分的部 分数据丟失（如图） ，但甲得分的折线图完好，则下列结论正确的是（ ） A甲得分的极差是 11 第 2 页（共 26 页） B乙得分的中位数是 18.5 C甲运动员得分有一半在区间20，30上 D甲运动员得分的平均值比乙运动员得分的平均值高 6（5 分） 已知四面体 PABC 的外接球的球心 O 在 AB 上， 且 PO平面 ABC， 2ACAB， 若四面体 PABC 的体积为，则该球的表面积为（ ） A12 B C16 D8 7 （5 分）在ABC 中，D，E 分别为边 AB，AC 的中点，BE 与 CD 交于点 P，设 ， ，则（ ）。

12、已知全集 UR，集合 Ax|x2x，则UA（ ） A0，1 B （0，1） C （，1 D （，1） 2 （5 分）设复数 z（其中 i 为虚数单位） ，则复数 z 在复平面内对应的点所在的象限 为（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 （5 分） 加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分 某学生做引体向上运动， 处于如图所示的平衡状态时， 若两只胳膊的夹角为 60， 每只胳膊的拉力大小均为 400N， 则该学生的体重（单位：kg）约为（ ） （参考数据：取重力加速度大小为 g10m/s2，1.732） A63 B69 C75 D81 4 （5 分）已知函数 yf（x）的部分图象。

13、设集合lnx0，则 AB（ ） A B C D 2 （5 分）已知复数 z 满足：z（1+2i）4+3i（i 为虚数单位） ，则复数 在复平面内对应的 点在第（ ）象限 A一 B二 C三 D四 3 （5 分）设命题 p：任意常数数列都是等比数列则p 是（ ） A所有常数数列都不是等比数列 B有的常数数列不是等比数列 C有的等比数列不是常数数列 D不是常数数列的数列不是等比数列 4 （5 分）在正方体 ABCDA1B1C1D1中，点 P 是 C1D1的中点，且， 则实数 x+y 的值为（ ） A B C D 5 （5 分）函数在区间3，0）（0，3上的大致图象为（ ） A B C D 6 （5 分）某赛季甲、乙两名篮球运动。

14、已知复数 z 满足 z（1+2i）i，则复数 z 在复平面内对应点所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2 （5 分）已知集合 Mx|x22x0，N2，1，0，1，2，则 MN（ ） A B1 C0，1 D1，0，1 3 （5 分）南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础提出祖暅原 理： “幂势既同，则积不容异” 其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平 行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个 几何体的体积相等如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为 V1，V2， 。

15、已知集合 Ax|x2x20，BxZ|x|2，则 AB（ ） A1，2 B1，2 C1，2 D1，2 2 （5 分）复数（ai） （2i）的实部与虚部相等，其中 i 为虚数单位，则实数 a（ ） A3 B C D1 3 （5 分）设 mR，命题“存在 m0，使方程 x2+xm0 有实根”的否定是（ ） A任意 m0，使方程 x2+xm0 无实根 B任意 m0，使方程 x2+xm0 有实根 C存在 m0，使方程 x2+xm0 无实根 D存在 m0，使方程 x2+xm0 有实根 4 （5 分）的展开式中 x5的系数是10，则实数 m（ ） A2 B1 C1 D2 5 （5 分）函数 f（x）sin（x+）在0，上为增函数，则 的值可以是（ ） A0 B C D 6 （5 分）若圆锥轴截。

16、设集合 A2，4，BxN|x30，则 AB（ ） A1，2，3，4 B0，1，2，3，4 C2 Dx|x4 2 （5 分）甲、乙、丙、四位同学各自对 x，y 两变量的线性相关性作试验，并用回归分析 方法分别求得相关系数 r，如表： 相关系数 甲 乙 丙 丁 r 0.82 0.78 0.69 0.87 则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性？（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 3（5 分） 在平面直角坐标系 xOy 中， 点， 将向量绕点 O 按逆时针方向旋转 后得到向量，则点 Q 的坐标是（ ） A B C D 4 （5 分） “a1 是“x0，a”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不。

17、2019 年山东省烟台市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1（5 分）已知复数 z 满足（1i）z2i （i 为虚数单位），则 （ ）A1i B1+i C1+i D1i2（5 分）若集合 Mx |x1，N xZ|0x4，则（ RM）N（ ）A0 B0 ，1 C0 ，1，2 D2 ，3，43（5 分）已知甲袋中有 1 个红球 1 个黄球，乙袋中有 2 个红球 1 个黄球，现从两袋中各随机取一个球，则取出的两球中至少有 1 个红球的概率为（ ）A B C D4（5 分）“ba0”是“ ”的（ ）A充分不必要条件 B充要条件C。

18、4 的平方根是（ ） A2 B2 C2 D 2 （3 分）下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 3 （3 分）实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的 是.。

19、已知复数 z 满足（1i）z2i（i 为虚数单位） ，则 （ ） A1i B1+i C1+i D1i 2 （5 分）若集合 Mx|x1，NxZ|0x4，则（RM）N（ ） A0 B0，1 C0，1，2 D2，3，4 3 （5 分）已知甲袋中有 1 个红球 1 个黄球，乙袋中有 2 个红球 1 个黄球，现从两袋中各随 机取一个球，则取出的两球中至少有 1 个红球的概率为（ ） A B C D 4 （5 分） “ba0”是“”的（ ） A充分不必要条件 B充要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 5 （5 分）在平面直角坐标系 xOy 中，角 的顶点在原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终 边经过点（3，1） ，则 cos2（ 。

20、设 xR，则“|x2|1”是“x2+2x30”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4 （5 分）数列Fn：F1F21，FnFn1+Fn2（n2） ，最初记载于意大利数学家斐波 那契在 1202 年所著的算盘全书 ，若将数列Fn的每一项除以 2 所得的余数按原来项 的顺序构成新的数列an，则数列an的前 50 项和为（ ） A33 B34 C49 D50 5 （5 分）设 ABCD 为平行四边形，若点 M，N 满足 ，则（ ） A23 B17 C15 D9 6 （5 分）如图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆 柱形小木块，小木块之间留有适当的。