2020年人教版高考数学理科一轮练习第35讲复数的概念与运算

第 43 讲 不等关系与不等式的性质1(2018广西玉林质检)下列四个条件中,使 ab 成立的充分而不必要条件是(D)A|a|b| B. C a 2b2 Dlg alg b1a1b首先要弄清题意,所选出的选项能推出 ab,但 ab 不能推出该选项,故选 D.2已知函数 f(x)ax 22ax 4(0

2020年人教版高考数学理科一轮练习第35讲复数的概念与运算Tag内容描述:

1、第 43 讲 不等关系与不等式的性质1(2018广西玉林质检)下列四个条件中,使 ab 成立的充分而不必要条件是(D)A|a|b| B. C a 2b2 Dlg alg b1a1b首先要弄清题意,所选出的选项能推出 ab,但 ab 不能推出该选项,故选 D.2已知函数 f(x)ax 22ax 4(0a3)若 x1x 2,x 1x 21a,则(A)Af(x 1)f(x 2) Bf(x 1)f(x 2)Cf(x 1)f( x2) Df(x 1)与 f(x2)的大小不能确定要比较两个量的大小,只要作差、变形、判断就可以了,事实上:f(x1)f (x2)a(x x )2a(x 1x 2)21 2a(x 1 x2)(x1x 2)2a(3a)(x 1x 2)因为 x1x 22y 3 x ,则下列各式中正确的是(D)Axy0 Bx y 0因为 2。

2、第 42 讲 算法初步与程序框图1(2018广州二模)执行如图的程序框图, 若输出 y ,则输入 x 的值为(A)32Alog 231 或 B1log 23 或2 2C1log 23 D. 2此题的功能是已知分段函数 f(x) 的函数值,求相应的自变量2 log2x,x1,2x, x 1 )的值得 xlog 2 log 231.x 1,2x 32,) 32得 log2x ,所以 x .x1,2 log2x 32,) 12 2所以 x 的值为 log231 或 .22.(2016深圳市二模)如图所示的流程图中,若输入 a,b,c 的值分别是 2,4,5,则输出的 x(A)A1 B2 Clg 2 D10由题意可知 a1 000 的最小偶数 n,那么在 和 两个空白框中,可以分别填入(D)AA1 000 和 nn1B。

3、第 62 讲 直线与圆、圆与圆的位置关系1(2017山西太原 4 月模拟) 已知圆 C:x 2y 21,直线 l:ykx 2,在1,1 上随机选取一个数 k,则事件“直线 l 与圆 C 相离”发生的概率为 (C)A. B.12 2 22C. D.3 33 2 32若直线 l:y kx2 与圆 C:x 2y 21 相离,则圆心 C 到直线 l 的距离 d1,2|k|k2 1又 k1,1,所以1k 0,即 0),若圆(x6) 2(y8)24 上任意一点 P,都有APB 为锐角,则 a 的取值范围为 (0,8) .以 AB 为直径的圆的方程为 x2y 2a 2,其圆心为(0,0),半径为 a.要使圆(x6) 2(y 8) 24 上任意一点 P,都有APB 为锐角,则圆 x2y 2a 2 与圆(x6) 2( y。

4、第 34 讲 平面向量的应用1一船从某河一岸驶向另一岸,船速为 v1,水速为 v2,已知船可垂直到达对岸,则(B)A|v 1|v2|C|v 1| v2| D|v 1|与|v 2|的大小不确定2设 a,b 是非零向量,若函数 f(x)(xab) (axb)的图象是一条直线,则必有(A)Aa b Ba bC|a|b| D|a| |b|f(x)xa 2x 2ababxb 2,因为 f(x)为直线,即 ab0,所以 ab.3已知 O、N、P 在ABC 所在平面内,且| | | |, 0,且OA OB OC NA NB NC ,则点 O、N、P 依次是ABC 的 (C)PA PB PB PC PC PA A重心、外心、垂心 B重心、外心、内心C外心、重心、垂心 D外心、重心、内心由| | | |知,O 为 ABC 。

5、第 53 讲 空间中的平行关系1下列命题正确的是(C)A若两条直线和同一平面所成的角相等,则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行A 中两条直线可能平行或相交; B、D 中两平面可能平行或相交2已知 1, 2, 3 是三个相互平行的平面,平面 1, 2 之间的距离为 d1,平面2, 3 之间的距离为 d2.直线 l 与 1, 2, 3 分别相交于 P1,P 2,P 3.那么“P 1P2P 2P3”是“d1d 2”的(C)A充分而。

6、第 60 讲 两直线的位置关系1一条光线从点(5,3)射入,与 x 轴正向成 角,遇 x 轴后反射,若 tan 3,则反射线所在的直线方程为(D)A. y3x12 B. y3x12C. y3 x12 D. y3x12反射线所在的直线过点(5,3) ,斜率 ktan 3,由点斜式得 y33( x5),即 y3x12.2(2017江西景德镇二模)若直线 l1:( m2)xy10 与直线 l2:3xmy 0 互相平行,则 m 的值等于(D)A. 0 或1 或 3 B0 或 3C0 或1 D1 或 3当 m0 时,两条直线方程分别化为 2xy10,3x 0,此时两直线不平行;当 m0 时,由于 l1l2,则 ,解得 m1 或 3.m 23 1m经检验满足条件综上,m1 或 3.3已知直线 l1:y 2x。

7、第 47 讲 合情推理与演绎推理1下列在向量范围内成立的命题,类比推广到复数范围内,仍然为真命题的个数是(C)|ab | |a|b|; |a b| |a|b|;a 2 0; ( ab) 2a 22abb 2.A1 B2C3 D4其中、为真,为假,故选 C.2“因为指数函数 ya x是增函数( 大前提),而 y( )x是指数函数(小前提) ,所以12y( )x是增函数(结论) ”,上面推理中错误的是(A)12A大前提错,导致结论错B小前提错,导致结论错C推理形式错,导致结论错D大前提和小前提都错,导致结论错3若数列a n的前 n 项和 Snn 2an(nN *),且 a11,通过计算 a2,a 3,a 4,猜想 an为(B)A. B. 2n 12 2nn 1。

8、第 82 讲 曲线的参数方程1(经典真题)已知动点 P,Q 都在曲线 C:Error!(t 为参数 )上,对应参数分别为 t与 t2 (00)(1)若曲线 C1 与曲线 C2 有一个公共点在 x 轴上,求 a 的值;(2)当 a3 时,曲线 C1 与曲线 C2 交于 A,B 两点,求 A,B 两点的距离(1)曲线 C1:Error! 的直角坐标方程为 y32x .曲线 C1 与 x 轴的交点为 ( ,0). 32曲线 C2:Error! 的直角坐标方程为 1. x2a2 y29曲线 C2 与 x 轴的交点为 (a,0),( a,0). 由 a0,曲线 C1 与曲线 C2 有一个公共点在 x 轴上,知 a . 32(2)当 a3 时,曲线 C2:Error! 为圆 x2y 29. 圆心到直线 y3。

9、第 80 讲 概率与统计的综合问题1(2018湖北 5 月冲刺试题)有 120 粒试验种子需要播种,现有两种方案:方案一:将 120 粒种子分种在 40 个坑内,每坑 3 粒;方案二:120 粒种子分种在 60 个坑内,每坑2 粒,如果每粒种子发芽的概率为 0.5,并且,若一个坑内至少有 1 粒种子发芽,则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑需要补种(每个坑至多补种一次,且第二次补种的种子颗粒同第一次)假定每个坑第一次播种需要 2 元,补种 1 个坑需 1 元;每个成活的坑可收获 100 粒试验种子,每粒试验种子收益 1 元(1)用 表示播种费用,分。

10、第 12 讲 函数的图象与变换1(2018成都二诊)为了得到函数 ylog 2 的图象,只需把函数 ylog 2x 的图象上x 14所有的点( C)A向左平移 1 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度B向右平移 1 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度C向左平移 1 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度D向右平移 1 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度因为 ylog 2 log 2(x1) 2,x 14所以将 ylog 2x 的图象向左平移 1 个单位长度得到 ylog 2(x1),再将 ylog 2(x1)向下平移 2 个单位长度得到 ylg (x1)2,即 ylog 2 的图象x 142已知函数 yf(x)(xR)满足 f(x1)f(x1),且当 。

11、第 5 讲 函数的值域与最值1函数 y (xR)的值域为(D)x2x2 1A(0,1) B 0,1C(0,1 D 0,1)y 1 .x2x2 1 x2 1 1x2 1 1x2 1因为 x211,所以 01,解得 2 时,(12a)x 3a1 a,不成立12当 a0,且 a1,设函数 f(x)Error!的最大值为 1,则实数 a 的取值范围是 ,1) .13由题意知,当 x3 时,f (x)x21,所以当 x3 时,Error!解得 a0,b 为正数,则 f(x) 的定义域 D(, 0,) ,f (x)的值ax2 bxba域 A0, ),因为 DA ,所以 a0 不符合条件(3)若 aa 时无最大值,且2a(x 3 3x)max,所以 a1.10已知函数 f(x) (a0,x0) 1a 1x(1)若 f(x)在m,n上的值域是 m,n ,求 。

12、第 59 讲 直线的方程1若 xsin ycos 10 的倾斜角 是(C)7 7A. B.7 37C. D.67 514因为 ktan tan tan( )tan ,7 7 67所以 .672(2018绵阳南山中学月考) 若 A(2,3),B( 3, 2),直线 l 过点 P(1,1)且与线段 AB 相交,则 l 的斜率 k 的取值范围是(C)Ak 或 k Bk 或 k34 43 43 34C. k D k 34 43 43 34因为 A( 2,3) ,B(3,2),P(1,1) ,所以 kAP ,k BP , 3 1 2 1 43 2 1 3 1 34所以 k .34 433点 P(x,y)在以 A(3,1),B(1,0) ,C (2,0)为顶点的 ABC 的内部运动( 不包括边界),则 的取值范围是(D)y 2x 1A ,1 B( ,1)12 12C ,1 D( ,1)14 14的。

13、第 61 讲 圆的方程1圆(x 1) 2y 22 关于直线 xy10 对称的圆的方程是(C)A(x 1)2(y2) 2 B( x1) 2(y2) 212 12C(x1) 2( y2) 22 D( x1) 2(y2) 22圆心 (1,0)关于直线 xy 10 的对称点是( 1,2),所以圆的方程是(x1)2( y 2)22.2点 P(4, 2)与圆 x2y 24 上任一点连线的中点的轨迹方程是(A)A(x 2)2(y1) 21 B( x2) 2(y1) 24C(x4) 2( y2) 24 D( x2) 2(y1) 21设圆上任一点为 A(x1,y 1),则 x y 4,PA 连线中点的坐标为( x,y),21 21则Error!即Error!代入 x y 4,得(x 2) 2(y1) 21.21 213(2017湖南长沙二模)圆 x2y 22x2y10 上的点到直线 xy2 距离的最大。

14、第 13 讲 函数与方程1一元二次方程 ax22x 10(a0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是(C)Aa0Ca1依题意,充要条件为Error!Error!所以 a0,23所以 x0(2,3),所以 g(x0)x 02.3(2018山东菏泽一中高三月考) 设函数 f(x)e x2x4,g( x)ln x2x 25,若实数a,b 分别是 f(x),g(x)的零点,则(A)Ag(a)0 ,且函数 f(x)是增函数,所以 f(x)的零点在(0,1)内,即 00,函数 g(x)的零点在(1,2)内,即 1f(1)0.又函数 g(x)在(0,1)内是增函数,因此, g(a)0)有一个零点,则1x x2 ax 1xa( B)A2 B1 C0 D2因为 f(x)2 x 2 (x a),1x 1x所以 f(x)f( ),所以若。

15、第 66 讲 曲线与方程1已知点 A( 2,0)、B(3,0),动点 P(x,y)满足 x 2,则点 P 的轨迹是(D)PA PB A圆 B椭圆C双曲线 D抛物线 (2x,y ), (3x,y),因为 x 2,所以(2x)(3x)PA PB PA PB y 2x 2,即 y2x 6.2已知 F1(1,0)、F 2(1,0),且|F 1F2|是|PF 1|与|PF 2|的等差中项,则动点 P 的轨迹是(A)A椭圆 B双曲线C抛物线 D线段由于|PF 1| PF2|2|F 1F2|42 ,所以 P 点轨迹为椭圆3曲线 f(x,y)0 关于直线 xy 20 对称曲线的方程是(D)Af(x 2,y) 0 Bf(x 2,y )0Cf(y2,x2)0 Df(y2,x 2) 0设(x 0,y 0)是 f(x,y )0 上任一点,它关于 xy20 的对称点为(x。

16、第 36 讲 数列的概念及其表示法1数列a n的前 n 项和 Snn 27n3,则(D)AS 3 最小 BS 4 最小CS 7 最小 DS 3、S 4 最小因为 Snn 27n3(n )2 (nN*),72 374所以 n3 或 n4 时取到最小值2(2018北京海淀模拟)数列 an的前 n 项和为 Sn,若 SnS n1 2n1( n2),且S23,则 a1a 3 的值为(C)A1 B3C5 D6由条件,当 n2 时,a n2n1,令 n2,则 S2S 13,又 S23,所以 a10.a32315.故 a1a 35.3(2018河南洛阳模拟)设数列 an满足 a12a 22 2a32 n1 an (nN *),则数n2列a n的通项公式是(C)Aa n Ba n12n 12n 1Ca n Da n12n 12n 1设2 n1 an的前 n 项和为 Tn,因为数列a。

17、第 32 讲 平面向量的坐标表示及坐标运算1已知点 A(1,3),B(4,1),则与向量 同方向的单位向量为(A)AB A( , ) B( , )35 45 45 35C( , ) D( , )35 45 45 35注意与 同向的单位向量为 .AB AB |AB |2已知平面向量 a(x,1),b (x,x 2),则向量 ab(C)A平行于 x 轴B平行于第一、三象限的角平分线C平行于 y 轴D平行于第二、四象限的角平分线因为 ab(0,1x 2),所以 ab 平行于 y 轴,故选 C.3设向量 a(2,x1),b (x1,4),则“x3”是 “a b”的(A)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件当 a b 时,有 24(x1)(x1) 0,解。

18、第 37 讲 等差数列的概念及基本运算1已知正项数列a n中,a 11,a 22,2a a a (n2),则 a6 等于(D)2n 2n 1 2n 1A16 B8C2 D42由 2a a a 可知数列a 是等差数列,且首项为 a 1,公差2n 2n 1 2n 1 2n 21da a 413.2 21所以a 的通项 a 13(n1) 3n2,2n 2n所以 an .所以 a6 4.3n 2 36 22(2018武汉二月调研)在等差数列 an中,前 n 项和 Sn 满足 S7S 245,则 a5(B)A7 B9 C14 D18因为 S7S 2a 3a 4a 5a 6a 745,所以 5a545,所以 a59.3(2018长沙模拟)各项均为正数的等差数列 an中,a 4a936,则前 12 项和 S12 的最小值为( D)A78 B48C60 D72因为 S12 126(。

19、第 31 讲 平面向量的概念及线性运算1设 M 为平行四边形 ABCD 对角线的交点,O 为平行四边形 ABCD 内任意一点,则 等于(D)OA OB OC OD A. B2OM OM C3 D4OM OM ( )( )OA OB OC OD OA OC OB OD 2 2 4 .OM OM OM 2(2019浙江模拟) 设 D,E,F 分别为PQR 的三边 QR,RP ,PQ 的中点,则 EQ (B )FR A. B.QR PD C. D.12QR 12PD 因为 D,E ,F 分别为PQR 的三边 QR,RP,PQ 的中点,所以 EQ FR PQ ( ) .PE PR PF PQ 12PR PR 12PQ 12PR PQ PD 3(2018石家庄一模)ABC 中,点 D 在边 AB 上,且。

20、第 1 讲 集合的概念与运算1(2016 全国卷)设集合 Ax|x 24x30,则 AB(D)A(3, ) B(3, )32 32C(1, ) D( ,3)32 32(1)先化简集合 A,B,再利用交集定义求解因为 x24x30,所以 x ,所以32B x|x 32所以 AB x| 5所以 M(RN)R.(2)当 2a10,若 AB,则实数 c 的取值范围是(B)A(0,1 B 1,)C(0,1) D (1,)由 xx 20,得 00,得 0 .即点(2,1)Aa ,其等价命题为 a 点(2 ,1)A 成立,02332 32 3212(2019海南二校联考)某班共 30 人,其中 15 人喜爱篮球运动,10 人喜爱乒乓球运动,8 人对这两项运动都不喜爱,则喜爱乒乓球运动但不喜爱篮球运动的人数为_7_。

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