2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习2_7函数图象

1、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 263 页)A 组 基础对点练1(2018黑龙江模拟 )若向量 a，b 满足|a| 1，(a b) a，( 3ab) b，则|b|( B )A3 B 3C1 D332(2015高考新课标全国卷)向量 a(1 ，1)， b(1,2) ，则(2ab)a( C )A1 B0C1 D23(2017天津模拟 )设向量 a，b 满足|ab| ，|ab| ，则 ab( A )10 6A1 B2C3 D54(2018赤峰期末 )e1，e 2是夹角为 90的单位向量，则ae 1 e2，b e2的夹角为( D )3 3A30 B60C120 D150解析：e 1，e 2是夹角为 90的单位向量， e e 1，e 1e20，21 2ab(e 1 e2)( e2)3 3。

2、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 235 页)A 组 基础对点练1(2018咸阳期末 )若 yf(x)在(，) 可导，且 limx 01，则 f (a)( D )fa 2x fa3xA. B223C3 D32解析： 1，limx 0fa 2x fa3x 1，23 lim x 0fa 2x fa2x即 f( a)1 ，则 f( a) ，故选 D.23 322(2017云南师大附中考试)曲线 ya x 在 x0 处的切线方程是 xln 2y10，则 a( A )A. B212Cln 2 Dln 123(2016山东济南模拟 )已知函数 f(x)的导函数 f(x)，且满足 f(x)2xf(1)ln x，则 f(1)( B )Ae B1C1 De4(2016贵州贵阳模拟 )曲线 yxe x 在点(1，e)处的切线与直线 axbyc0 垂直，则 的值为(。

3、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 243 页)A 组 基础对点练1定积分 (2xe x)dx 的值为( C )10Ae2 Be 1Ce De12已知二次函数 yf (x)的图象如图所示，则它与 x 轴所围图形的面积为( B )A. B25 43C. D32 23直线 y4 x 与曲线 yx 3 在第一象限内围成的封闭图形的面积为 ( D )A2 B42 2C2 D44(2018海珠区期末 ) dx 的值是( C )4 x2A4 B2C D2解析：设 y (2 x0)，对应的图形为以原点为圆心，半径为 2 的圆4 x2在第二象限的部分，则积分的几何意义为圆面积的 ，14 dx 22，故选 C.4 x2145(2018贵阳二模 )若函数 f(x)Asin (A0，0)的图象如图所示，则(。

4、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 291 页)A 组 基础对点练1(2016高考浙江卷 )已知互相垂直的平面 ， 交于直线 l，若直线 m，n 满足m，n，则( C )Aml Bm nCn l Dmn2已知 m，n 为异面直线，m平面 ，n平面 .直线 l 满足lm，ln，l ，l，则 ( D )A 且 lB 且 lC 与 相交，且交线垂直于 lD 与 相交，且交线平行于 l3若空间中四条两两不同的直线 l1，l 2，l 3，l 4，满足 l1l 2，l 2l 3，l 3l 4，则下列结论一定正确的是( D )Al 1l 4Bl 1 l4Cl 1 与 l4 既不垂直也不平行Dl 1 与 l4 的位置关系不确定4设 m，n 是两条不同的直线， 是两个不同的。

5、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 287 页)A 组 基础对点练1如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是( B )A三棱锥 B三棱柱C四棱锥 D四棱柱2某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是( A )A圆柱 B圆锥C四面体 D三棱柱3(2016高考天津卷 )将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧(左)视图为( B )4(2018成都质检 )如图，在长方体 ABCDA 1B1C1D1 中，点 P 是棱 CD 上一点，则三棱锥 PA 1B1A 的侧视图可能为( D )解析：在。

6、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 289 页)A 组 基础对点练1(2016高考全国卷 )体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为( A )A12 B 323C8 D42平面 截球 O 的球面所得圆的半径为 1，球心 O 到平面 的距离为 ，则2此球的体积为( B )A. B4 6 3C4 D6 6 33某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( A )A. B43 52C. D373解析：由三视可知该几何体是下部为直三棱柱，上部为三棱锥的组合体VV三棱柱 V 三棱锥 211 211 .12 13 12 434三棱锥 PABC 中，PA平面 ABC 且 PA2，ABC 是边长为 的等边三3角形，则该三棱锥外接球的表。

7、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 221 页)A 组 基础对点练1(2017天津学业考试 )下列函数中是奇函数的为( A )Ay2x Byx 2Cy x Dylog 3x(13)2(2017安龙县月考 )已知一个奇函数的定义域为 1，2，a，b，则 ab( A )A1 B1C0 D23已知 f(x)ax 2bx 是定义在a1,2a上的偶函数，那么 ab 的值是( B )A B13 13C D12 124(2017高考全国卷 )函数 f(x)在(，)单调递减，且为奇函数若 f(1)1，则满足1f(x 2) 1 的 x 的取值范围是( D )A 2,2 B1,1C0,4 D1,35定义域为 R 的四个函数 yx 3，y2 x，y x 21，y 2sin x 中，奇函数的个数是( C )A4 B3C2 D16设函数 f(x。

8、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 251 页)A 组 基础对点练1(2016高考全国卷 )将函数 y2sin 的图象向右平移 个周期后，所(2x 6) 14得图象对应的函数为( D )Ay2sin By2sin(2x 4) (2x 3)Cy2sin Dy2sin(2x 4) (2x 3)2若先将函数 ysin 图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不(4x 6)变)，再将所得图象向左平移 个单位长度，则所得函数图象的一条对称轴方程6是( D )Ax Bx12 6Cx Dx3 23(2017兴庆区校级二模)在自然界中存在着大量的周期函数，比如声波若两个声波随时间的变化规律分别为：y 13 sin(100t)，y 23sin ，则这2 (100t 4)两个。

9、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 257 页)A 组 基础对点练1(2017兰州诊断考试 )在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 bsin A acos B，则 B( C )3A. B6 4C. D3 22(2018黔东南州期末 )已知在ABC 中，内角 A，B ，C 所对的边分别是a，b，c，若 a5，c 4， cos B ，b 边的长是( D )35A3 B6C7 D 17解析：根据题意，在 ABC 中，a5，c 4，cos B ，35则 b2a 2c 22ac cos B2516254 17，则 b ，故选 D.35 173(2018嘉陵区期末 )ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若ABC 的面积为 ，3b2 c2 a24则 A( B )A. B2 3C. D4 6解析：由。

10、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 241 页)A 组 基础对点练1(2016高考全国卷 )设函数 f(x)ln xx1.(1)讨论 f(x)的单调性；(2)证明当 x(1，) 时，1 x；x 1ln x(3)设 c1，证明当 x(0,1)时，1(c 1)xc x.解析：(1)由题设， f(x)的定义域为(0，)，f(x) 1，令 f(x)0，解得1xx1.当 0x1 时， f( x)0，f(x)单调递增；当 x1 时， f( x)0，f(x)单调递减(2)证明：由(1)知，f(x)在 x1 处取得最大值，最大值为 f(1)0.所以当 x1 时，ln xx1.故当 x(1，)时，ln xx1，ln 1，1x 1x即 1 x.x 1ln x(3)证明：由题设 c1，设 g(x)1(c 1)xc x，则 g(x) c1c xln c。

11、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 295 页)A 组 基础对点练1若平面 平面 ，平面 平面 直线 l，则( D )A垂直于平面 的平面一定平行于平面 B垂直于直线 l 的直线一定垂直于平面 C垂直于平面 的平面一定平行于直线 lD垂直于直线 l 的平面一定与平面 ， 都垂直2(2017深圳四校联考 )若平面 ， 满足 ， l ，P ，P l，则下列命题中是假命题的为( B )A过点 P 垂直于平面 的直线平行于平面 B过点 P 垂直于直线 l 的直线在平面 内C过点 P 垂直于平面 的直线在平面 内D过点 P 且在平面 内垂直于 l 的直线必垂直于平面 解析：由于过点 P 垂直于平面。

12、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 337 页)A 组 基础对点练1为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女视力情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( C )A简单随机抽样 B按性别分层抽样C按学段分层抽样 D系统抽样2某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( C )A抽签法 B系统抽样法C分层。

13、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 297 页)A 组 基础对点练1如图，在三棱柱 ABCA 1B1C1 中，平面 ABB1A1 为矩形，ABBC1，AA 1 ，D 为 AA1 的中点，BD 与 AB1 交于点 O，BCAB 1.2(1)证明：CDAB 1；(2)若 OC ，求二面角 ABCB 1 的余弦值33解析：(1)证明：由 AB1B 与DBA 相似，知 DBAB 1，又BCAB 1，BDBCB，AB1平面 BDC，CD 平面 BDC，CDAB 1.(2)由于 OC ，BC1，在ABD 中，可得 OB ， BOC 是直角三角形，33 63BOCO.由(1)知 COAB 1，则 CO平面 ABB1A1.以 O 为坐标原点，OA，OD，OC 所在直线分别为 x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系(图略。

14、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 219 页)A 组 基础对点练1下列函数中，定义域是 R 且为增函数的是( B )Aye x Byx 3Cyln x Dy|x|2下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递减的是( C )Ay Bye x1xCyx 21 Dylg|x|3下列函数中，既是奇函数且在定义域内是增函数的为( D )Ayx1 Byx 3Cy Dln1x 2 x2 x4函数 f(x)ln(x 23x2)的递增区间是( D )A( ，1) B (1，32)C. D(2，)(32， )解析：令 tx 23x 2(x1)(x2) 0，求得 x1 或 x2，故函数的定义域为x|x 1 或 x2，f(x)ln t，由复合函数的单调性知本题即求函数 t 在定义域内的增区间结合二次函数的。

15、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 311 页)A 组 基础对点练1抛物线 y 4x2 的焦点坐标是 ( C )A. B(1,0)(116，0)C. D(0,1)(0，116)2过抛物线 y24x 的焦点的直线 l 交抛物线于 P(x1，y 1)，Q (x2，y 2)两点，如果x1x 26，则|PQ|( B )A9 B8C7 D63已知点 F 是抛物线 C：y 24x 的焦点，点 A 在抛物线 C 上，若| AF|4，则线段 AF 的中点到抛物线 C 的准线的距离为( B )A4 B3C2 D14已知抛物线 C：y 2x 的焦点为 F，A(x 0，y 0)是 C 上一点，|AF| x0，则54x0( C )A4 B2C1 D85O 为坐标原点，F 为抛物线 C：y 24 x 的焦点，P 为 C 上一点，若|PF|。

16、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 233 页)A 组 基础对点练1(2017开封质检 )用长度为 24 米的材料围成一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为( A )A3 米 B4 米C6 米 D12 米2某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况.加油时间 加油量/升 加油时的累计里程 /千米2017 年 5 月 1 日 12 35 0002017 年 5 月 15日48 35 600注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内，该车每 100 千米平均耗油量为( B )A6 升 B8 升C10 升 D12 升3(2017辽宁期末 )一个容器装有细沙 a c。

17、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 227 页)A 组 基础对点练1设函数 f(x)x 2xa(a0)若 f(m)0，则 f(m1)的值为( A )A正数B负数C非负数D正数、负数和零都有可能2(2018柯桥区期末 )已知函数 f(x)(ax1)( xb)，如果不等式 f(x)0 的解集是(1,3)，则不等式 f( 2x)0 的解集是( A )A. ( ， 32) (12， )B.( 32，12)C. ( ， 12) (32， )D.( 12，32)解析：不等式 f(x)0 的解集是(1,3)，易知 a0)，g(x)log ax 的图象可能是( D )8加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率 p 与加工时间 t(单位：分钟。

18、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 217 页)A 组 基础对点练1(2017高考山东卷 )设函数 y 的定义域为 A，函数 yln(1 x)的定义4 x2域为 B，则 AB ( D )A(1,2) B(1,2C(2,1) D2,1)2已知函数 f(x)Error! 则 f(f(f(1)的值等于( C )A 21 B 21C D03(2018南昌三模 )已知函数 f(x)Error!那么函数 f(x)的值域为( B )A( ，1) 0， ) B(，1(0，)C1,0) DR解析：当 x 1 时，f (x)x2 单调递增，所以 f(x)1；当 x1 时，f (x)ln x单调递增，所以 f(x)0.所以函数的值域为(，1(0，) 4函数 f(x) 的定义域为 ( C )1log2x 1A(0,2) B(0,2C(2，) D2，)5(2017天津模。

19、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 249 页)A 组 基础对点练1(2016高考全国卷 )函数 f(x)cos 2x6cos 的最大值为( B )(2 x)A4 B5C6 D72(2016高考浙江卷 )函数 ysin x 2 的图象是( D )3(2018蚌埠二模 )如图，已知函数 f(x)sin(x) 的图象与坐( 0，| 2)标轴交于 A(a,0)，B ，C(0，c )，若| OA|2|OB|，则 c( D )(12，0)A B12 22C D33 32解析：由题意|OA|2|OB| ，B ，(12，0)|AB| ，即周期 T3，可得 ，函数 f(x)sin ，32 23 (23x )把 C(0，c)代入，可得 sin c0.把 B 代入，可得 sin 0. | ，(12，0) (3 ) 2 .则 csin .故选 D.3 ( 3) 324(2017西。

20、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 229 页)A 组 基础对点练1(2018高考全国卷 )下列函数中，其图象与函数 yln x 的图象关于直线x1 对称的是 ( B )Ayln(1x ) By ln(2x)Cyln(1 x ) Dyln(2x )2函数 y(x 3x)2 |x|的图象大致是( B )3(2018高考浙江卷 )函数 y2 |x|sin 2x 的图象可能是( D )解析：易知函数 y2 |x|sin 2x 为奇函数，故排除 A，B.当 x 时，函数值为 0，2故排除 C.故选 D.4(2015高考北京卷 )如图，函数 f(x)的图象为折线 ACB，则不等式 f(x)log 2(x1)的解集是( C )Ax|1x 0 B x|1x1Cx|1x1 Dx |1x 25(2017河南平顶山模拟)函数 yasin。