2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习：2_1函数及其表示

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1、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 217 页)A 组 基础对点练1(2017高考山东卷 )设函数 y 的定义域为 A，函数 yln(1 x)的定义4 x2域为 B，则 AB ( D )A(1,2) B(1,2C(2,1) D2,1)2已知函数 f(x)Error! 则 f(f(f(1)的值等于( C )A 21 B 21C D03(2018南昌三模 )已知函数 f(x)Error!那么函数 f(x)的值域为( B )A( ，1) 0， ) B(，1(0，)C1,0) DR解析：当 x 1 时，f (x)x2 单调递增，所以 f(x)1；当 x1 时，f (x)ln x单调递增，所以 f(x

2、)0.所以函数的值域为(，1(0，) 4函数 f(x) 的定义域为 ( C )1log2x 1A(0,2) B(0,2C(2，) D2，)5(2017天津模拟 )函数 f(x) lg 的定义域为( C )4 |x|x2 5x 6x 3A(2,3) B(2,4C(2,3) (3,4 D (1,3)(3,66(2018沙坪坝区校级期中)已知函数 f(2x1)4x3，且 f(t)6，则 t( A )A. B12 13C. D14 15解析：令 2x 1u，则 x ，由 f(2x1)4x3，u 12可得 f(u)4 3 2u5，则 f(t)2t 56，解得 t ，故选 A.u 12 127(2017潮

3、南区期末 )若 f(x)满足关系式 f(x)2f 3x，则 f(2)的值为( B )(1x)A1 B1C D32 32解析：f( x)满足关系式 f(x)2f 3x，(1x)Error!2 得3f(2)3， f(2)1，故选 B.8设 xR，则 f(x)与 g(x)表示同一函数的是( B )Af(x) x 2，g(x) x2Bf(x) ，g(x) x2x x x2Cf(x)1，g(x)(x 1) 0Df(x) ，g(x) x 3x2 9x 39已知函数 f(x)2x1(1x3)，则( B )Af(x1)2x2(0x2)Bf(x1)2x 1(2 x4)Cf(x1)2x 2(0 x2)Df(x1)

4、2x1(2x4)10若函数 f(x)x 24x2 的定义域为0，m，值域为6，2，则 m 的取值范围是( D )A(0,2 B(2,4)C(0,4 D2,411(2018湛江二模 )为更好实施乡村振兴战略，加强村民对本村事务的参与和监督，根据村委会组织法 ，某乡镇准备在各村推选村民代表规定各村每15 户推选 1 人，当全村户数除以 15 所得的余数大于 10 时再增加 1 人那么，各村可推选的人数 y 与该村户数 x 之间的函数关系用取整函数 yx(x 表示不大于 x 的最大整数 )可以表示为 ( B )Ay Byx 1115 x 415Cy Dyx 1015 x 515解析：根据规定 15

5、户推选一名代表，当全村户数除以 15 的余数大于 10 时再增加一名代表，即余数分别为 11,12,13,14 时可以增选一名代表，也就是 x要进一位，所以最小应该加 4.因此利用取整函数可表示为 y .故选 B.x 41512函数 y 的值域为 (，0) (0，) 8x解析：因为反比例函数 y 的值域为(，0) (0，)，所以答案为1x(， 0)(0，)13函数 y 的定义域是 3,1 3 2x x2解析：要使函数 y 有意义，则 32xx 20，解得3x1.3 2x x214若函数 f(x)2x3，g(x2)f(x )，则函数 g(x)的表达式为 g(x)2x1 .解析：令 x 2t ，则

6、 xt 2.因为 f(x)2x3，所以 g(x2)f(x)2x3，所以 g(t)2(t2)32t1.故函数 g(x)的表达式为 g(x)2x1.15(2017唐山一中测试 )已知函数 f(x)ax 5bx|x|1，若 f(2) 2，则 f(2) 0 .解析：因为 f(2) 2，所以 32a2b212，即 32a2b1，则 f(2)32a2b210.B 组 能力提升练1(2015高考全国卷 )已知函数 f(x)Error!且 f(a)3，则 f(6a)( A )A B74 54C D34 142(2017郑州教学质量监测)若函数 yf(x)的定义域是0,2 019，则函数 g(x)的定义域是(

7、B )fx 1x 1A 1,2 018 B1,1) (1,2 018C0,2 019 D 1,1) (1,2 0193已知函数 f(x)Error! 则 f(1log 35)的值为( A )A. B115 53C15 D234(2017宁城县期末 )若函数 f(x)的图象和 g(x)ln(2x )的图象关于直线 xy0对称，则 f(x)的解析式为( B )Af(x) e 2x Bf(x) ex12Cf(x)2e x Df(x)e x2解析：由题可知，y f (x)与 yg(x) 互为反函数，因为 yg(x)ln(2 x)，所以xln(2y) ，即 2ye x，所以 yf(x ) ex，故选 B

8、.125(2017天津模拟 )设函数 f(x)满足 f 1x ，则 f(x)的表达式为( A )(1 x1 x)A. B21 x 21 x2C. D1 x21 x2 1 x1 x6(2017安徽铜陵模拟 )设 P(x0，y 0)是函数 f(x)图象上任意一点，且 y x ，则20 20f(x)的解析式可以是( C )Af(x) x Bf(x)e x11xCf(x)x Df(x)tan x4x7设函数 f(x)Error!若 f 4，则 b( D )(f(56)A1 B78C. D34 128(2018潍坊二模 )已知某个函数的部分图象如图所示，则这个函数解析式可能为( A )Ayx By x2

9、cos xx sin xxCyx Dyxcos xx sin xx解析：由函数的图象知该函数是奇函数，定义域为(，0)(0，)，对于 A，f(x)x ，f(x )x x f (x)满足奇函数cos xx cos x x cos xx的条件，定义域为(，0)(0，) ，也满足定义域的条件；对于 B，f(x)x 2 ，f(x)(x )2 x 2 f (x)，是偶函数，sin xx sin x x sin xx排除 B；对于 C，f(x)x ，f(x) x x f(x)满足奇函数cos xx cos x x cos xx的条件，定义域为(，0)(0，) ，也满足定义域的条件；对于 D，f(x)x ，

10、f(x)x x ，是非奇非偶函数，sin xx sin x x sin xx故排除 D.当 x0 时，对于 A，y ，对于 C，y ，排除 C.故选 A.9已知函数 f(x)Error! 若| f(x)|ax，则 a 的取值范围是 ( D )A( ，0 B(，1C2,1 D2,010(2016高考山东卷 )已知函数 f(x)的定义域为 R.当 x0 时，f(x)x 31；当1x1 时， f(x )f(x)；当 x 时，f f .则 f(6)( D )12 (x 12) (x 12)A2 B1C0 D2解析：当 x 时，由 f f ，可得 f(x)f(x1)，当 x 时，f(x)具有12 (x

11、12) (x 12) 12周期性，1 为一个周期，f(6)f(1)，又由题意知 f(1)f(1)，f (1)(1)312，f(6)2，故选 D.11(2018济宁一模 )已知函数 f(x)Error!则函数 f(x)的值域为( D )A(0， e1 B(0，e1)C. (1，e1) D (1 ，e 1(0，1e (0，1e解析：当 x 1 时，由 f(x) ，得 f(x) ，ln xx 1 ln xx2当 x(1，e)时，f(x)0，当 x(e ，)时，f(x)0.f( x)在(1，e)上为增函数，在(e，)上为减函数，当 x1 时，f(x )0，当 x时，f(x)0，且 f(e) ，f(x)

12、在(1，)上1e的值域为 ；(0，1e当 x1 时， f(x)e x1 为增函数， 1e x1e 1，即 f(x)在(，1上的值域为(1 ，e1综上，函数 f(x)的值域为 (1，e1故选 D.(0，1e12若函数 y 的定义域为 R，则实数 a 的取值范围是 0,7) ax 1ax2 2ax 7解析：因为函数 y 的定义域为 R，所以 ax22ax70 无实数解，ax 1ax2 2ax 7即函数 yax 22ax7 的图象与 x轴无交点，当 a0 时，函数 y7 的图象与 x轴无交点；当 a0 时，则 (2a) 24a70 ，解得 0a7.综上所述，a 的取值范围是0,7)13已知函数 f(

13、x)Error! 则不等式 f(x)1 的解集是 4,2 解析：由题意得Error!或Error!解得4x 0 或 0x 2，即4x2 ，即不等式的解集为 4,2 14(2017大同质检 )已知 f(x)x 2，g(x ) xm，若对 x11,3，x 20,2，(12)f(x1)g(x 2)，则实数 m 的取值范围是 .14， )解析：x 11,3时，f(x 1)0,9，x20,2时，g(x 2) ，即 g(x2) ，要使(12)2 m，(12)0 m 14 m，1 mx11,3，x 20,2，f(x 1)g(x 2)，只需 f(x)ming(x )min，即 0 m，故 m .14 1415(2018青浦区二模 )已知 f(x)是定义在2,2上的奇函数，当 x(0,2时，f (x)2 x 1，函数 g(x)x 22x m.如果对于任意的 x12,2，总存在 x22,2，使得 f(x1)g(x 2)，则实数 m 的取值范围是 m5 .解析：f( x)是定义在 2,2 上的奇函数，f(0)0，当 x(0,2时，f(x)2 x1(0,3，则当 x2,2时，f(x)3,3，若对于x12,2，x 22,2，使得 g(x2)f(x 1)，则等价为 g(x)max3， g(x)x 22xm(x1) 2m 1，x 2,2 ，g(x)maxg( 2)8m，则满足 8m3 解得 m5.