2020年福建省广东省高考数学模拟试卷文科4月份含详细解答

1、已知集合 My|y3x，x0，Nx|ylg（3xx2），则 MN 为（ ） A B （1，+） C3，+） D （1，3） 2 （5 分）设 i 是虚数单位，如果复数的实部与虚部是互为相反数，那么实数 a 的值为 （ ） A B C3 D3 3 （5 分）甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试 结果以后，甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用若这三人中仅 有一人说法错误，则下列结论正确的是（ ） A丙被录用了 B乙被录用了 C甲被录用了 D无法确定谁被录用了 4 （5 分）设 m，n 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，给出下列四个命。

2、设全集 UR， Ax|x2x60， Bx|yln （1x） ， 则 A （UB） （ ） A1，3） B （1，3 C （1，3） D （2，1 2 （5 分）设（2+i） （3xi）3+（y+5）i（i 为虚数单位） ，其中 x，y 是实数，则|x+yi|等 于（ ） A5 B13 C22 D2 3 （5 分）函数的部分图象大致为（ ） A B C D 4 （5 分）要得到函数的图象，只需将函数 ysin3x+cos3x 的图象（ ） A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度 5 （5 分）等比数列an的前 n 项和为 Sn，公比为 q，若 S69S3，S562，则 a1（ ） A B2 C D3 6 （5 分）射线测厚技术原。

3、已知全集为 R，集合，则（RA） B（ ） A （0，2） B （1，2 C0，1 D （0，1 2 （5 分）复数满足 z+|z|4+8i，则复数 z 在复平面内所对应的点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 （5 分）已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，且 a22，a810，则 S9（ ） A45 B42 C25 D36 4 （5 分）函数的图象大致为（ ） A B C D 5 （5 分）音乐，是用声音来展现美，给人以听觉上的享受，熔铸人们的美学趣味著名数 学家傅立叶研究了乐声的本质，他证明了所有的乐声都能用数学表达式来描述，它们是 一些形如 asinbx 的简单正弦函数的和， 其中频。

4、已知复数 z（a21）+（a2）i（aR） ，则“a1”是“z 为纯虚数”的（ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件 2 （5 分）设 z，f（x）x2x+1，则 f（z）（ ） Ai Bi C1+i D1+i 3（5 分） 设向量， 若， 则 （ ） A B C1 D3 4 （5 分）黄金三角形有两种，其中底和腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的 三角形，它是顶角为 36的等腰三角形（另一种是顶角为 108的等腰三角形） ，例如， 正五角星由 5 个黄金三角形和一个正五边形组成， 如图所示， 在一个黄金三角形 ABC 中， ，根据这些信息，可得 sin23。

5、已知集合 Sx|2x1，Tx|ax1若 STT，则常数 a 的值为（ ） A0 或 2 B0 或 C2 D 2 （5 分）已知 i 为虚数单位，若（2+3i）z1+i，则复数 z 在复平面内对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 （5 分）为得到函数 y6sin（2x+）的图象，只需要将函数 y6cos2x 的图象（ ） A向右平行移动个单位 B向左平行移动个单位 C向右平行移动个单位 D向左平行移动个单位 4 （5 分）某班星期三上午要上五节课，若把语文、数学、物理、历史、外语这五门课安排 在星期三上午，数学必须比历史先上，则不同的排法有（ ） A60 种 B30 种 C120。

6、已知集合 A0，1，2，3，Bx|x22x30，则 AB（ ） A （1，3） B （1，3 C （0，3） D （0，3 2 （5 分）设 z，则 z 的虚部为（ ） A1 B1 C2 D2 3 （5 分）某工厂生产的 30 个零件编号为 01，02，19，30，现利用如下随机数表从中 抽取 5 个进行检测若从表中第 1 行第 5 列的数字开始，从左往右依次读取数字，则抽 取的第 5 个零件编号为（ ） 34 57 07 86 36 04 68 96 08 23 23 45 78 89 07 84 42 12 53 31 25 30 07 32 86 32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 A25 B23 C12 D07 4 （5 分）记 Sn为等。

7、已知复数 z 满足（1+i）z2i，则|z|（ ） A B1 C D 2 （5 分）已知集合 A0，1，2，3，Bx|xn21，nA，PAB，则 P 的子集共 有（ ） A2 个 B4 个 C6 个 D8 个 3 （5 分）sin80cos50+cos140sin10（ ） A B C D 4 （5 分）已知命题 p：xR，x2x+10；命题 q：xR，x2x3，则下列命题中为真命 题的是（ ） Apq Bpq Cpq Dpq 5 （5 分）已知函数 f（x）满足 f（1x）f（1+x） ，当 x1 时，f（x）x，则x|f（x+2） 1（ ） Ax|x3 或 x0 Bx|x0 或 x2 Cx|x2 或 x 0 Dx|x2 或 x4 6 （5 分）如图，圆 O 的半径为 1，A，B 是圆上的定点，OBOA，P 是圆上的动点，点。

8、已知集合 Ax|x22x30，Bx|log2x2，则集合 AB（ ） Ax|1x4 Bx|0x3 Cx|0x2 Dx|0x1 2 （5 分）设复数 z 满足|z+i|1，z 在复平面内对应的点为（x，y） ，则（ ） A （x+1）2+y21 B （x1）2+y21 Cx2+（y+1）21 Dx2+（y1）21 3 （5 分）已知 a，blo，clog2，则（ ） Aabc Bbca Ccba Dbac 4 （5 分）已知某样本的容量为 50，平均数为 70，方差为 75现发现在收集这些数据时， 其中的两个数据记录有误，一个错将 80 记录为 60，另一个错将 70 记录为 90在对错误 的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为 ，方差为 s2，则（ ） A 70，s275 B 70，s2。

9、若集合 Ax|x|x，By|yx21，xR，则 AB（ ） A.x|x1 Bx|x0 C.x|1x0 D.x|1x0 2 （5 分）在复平面内与复数 z所对应的点关于实轴对称的点为 A，则 A 对应的复数 为（ ） A1+i B1i C1i D1+i 3 （5 分）设 xR，则“1x2”是“|x2|1”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4 （5 分）设 x，y 满足约束条件，则 z2x+y 的最小值（ ） A4 B1 C10 D2 5 （5 分）已知等比数列an中有 a3a114a7，数列bn是等差数列，且 a7b7，则 b5+b9 （ ） A2 B4 C8 D16 6 （5 分）如果执行如图的程序框图，那么输出的 S 值（ ） 。

10、已知集合 Ax|2x2，Bx|ln（x）0，则 A（RB）（ ） A B （1， C，1） D （1，1 2 （5 分）棣莫弗公式（cosx+isinx）ncosnx+isinnx（i 为虚数单位）是由法国数学家棣莫 弗（16671754）发现的，根据棣莫弗公式可知，复数（cos+isin）6在复平面内 所对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 （5 分） 已知点 （3， 1） 和 （4， 6） 在直线 3x2y+a0 的两侧， 则 a 的取值范围是 （ ） A7a24 Ba7 或 a24 Ca7 或 a24 D24a7 4 （5 分）已知 f（x）是（，+）上的减函数，那么实数 a 的取值范围是（ ） A （0，1） B0， C， D。

11、已知集合 Sx|x1，Tx|ax2，若 STT，则常数 a 的值为（ ） A0 或 2 B0 或 1 C2 D 2 （5 分）已知复数 z1，则 z 在复平面上对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 （5 分）设向量 （3x，2） ， （6，2） ，若 ，则 x（ ） A B C2 D2 4 （5 分）为了得到函数 y3sin（2x）的图象，只需把函数 y3sin2x 的图象上所有 的（ ） A向左平移个单位长度 B向左平移个单位长度 C向右平移个单位长度 D向右平移个单位长度 5 （5 分）执行如图所示的程序框图若输入的 S0，则输出的 S（ ） 第 2 页（共 23 页） A20 B40 C62 D77 6 （5。

12、已知 i 是虚数单位，复数 z 满足 z（3+4i）1+i，则 z 的共轭复数 在复平面内表 示的点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2 （5 分）若函数 f（x）是幂函数，且满足3，则 f（）的值为（ ） A3 B C3 D 3 （5 分）已知直线 l1： （m4）x+4y+10 和 l2： （m+4）x+（m+1）y10，若 l1l2， 则实数 m 的值为（ ） A1 或3 B或 C2 或6 D或 4 （5 分） “割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一，他在九章算术注中提出割圆术， 并作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础刘徽把圆内接正多边形的面积直算到了正 3072 边形， 并由此而求得。

13、不等式 x22x30 成立的一个必要不充分条件是（ ） A1x3 B0x3 C2x3 D2x1 2 （5 分）若 a、b、cR，且 ab，则下列不等式中，一定成立的是（ ） Aa+bbc Bacbc C D （ab）c20 3 （5 分）已知复数，i 为虚数单位，则（ ） A|z|i B i Cz21 Dz 的虚部为i 4 （5 分） 已知角 的终边过点 P（8m，6sin30） ， 且 cos，则 m 的值为（ ） A B C D 5 （5 分）已知是等差数列，且 a11，a44，则 a10（ ） A B C D 6 （5 分）在区间，上机取一个实数 x，则 sinx 的值在区间，上的概率 为（ ） A B C D 7 （5 分）已知幂函数 g（x）（2a1）xa+1的图象过函数 f。

14、设集合 Ax|x2x0，则集合 A 的真子集的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 2 （5 分）如图，复数 z1，z2在复平面上分别对应点 A，B，则 z1z2（ ） A0 B2+i C2i D1+2i 3 （5 分）若向量 （x4，2）与向量 （1，1）平行，则| |（ ） A B2 C D8 4 （5 分）若函数 f（x）的图象关于 y 轴对称，则常数 a（ ） A1 B1 C1 或1 D0 5 （5 分）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2016 年 1 月至 2018 年 12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图 根据该折线图，判断下列结论： （1）月接待游客量逐月增加；。

15、已知集合 A1，2，3，4，5，B0， 2， 4，6， 则集合 AB 的子集共有 （ ） A2 个 B4 个 C6 个 D8 个 2 （5 分）若复数 z的实部为 0，其中 a 为实数，则|z|（ ） A2 B C1 D 3 （5 分）已知向量，且实数 k0，若 A、B、 C 三点共线，则 k（ ） A0 B1 C2 D3 4 （5 分）意大利数学家斐波那契的算经中记载了一个有趣的问题：已知一对兔子每个 月可以生一对兔子，而一对兔子出生后在第二个月就开始生小兔子假如没有发生死亡 现象，那么兔子对数依次为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，这就 是著名的斐波那契数列，它的递推公式是 anan。

16、已知复数 zi（1+i） ，则|z|（ ） A B C1 D 2 （5 分）已知集合 A0，1，2，3，B1，0，1，PAB，则 P 的子集共有（ ） A2 个 B4 个 C6 个 D8 个 3 （5 分）设向量 （m，1） ， （2，1） ，且 ，则 m（ ） A2 B C D2 4 （5 分）已知an是等差数列，a35，a2a4+a67，则数列an的公差为（ ） A2 B1 C1 D2 5 （5 分）已知命题 p：xR，x2x+10；命题 q：xR，x2x3，则下列命题中为真命 题的是（ ） Apq Bpq Cpq Dpq 6 （5 分）已知偶函数 f（x）满足 f（x）x（x0） ，则x|f（x+2）1（ ） Ax|x4 或 x0 Bx|x0 或 x4 Cx|x2 或 x 2 Dx|x2 或 x4 7 （5 分）。

17、设集合 Ax|1x2，Bx|ylg（x1），则 A（RB）（ ） A1，2） B2，+） C （1，1 D1，+） 2 （5 分）棣莫弗公式（cosx+isinx）ncosnx+isinnx（i 为虚数单位）是由法国数学家棣莫 弗（16671754）发现的，根据棣莫弗公式可知，复数（cos+isin）6在复平面内 所对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 （5 分）已知点（3，1）和（4，6）在直线 3x2y+a0 的两侧，则实数 a 的取值范围 是（ ） Aa7 或 a24 Ba7 或 a24 C24a7 D7a24 4 （5 分）已知 f（x）是（，+）上的减函数，那么实数 a 的取值范围是（ ） A （0，1） B0， C， 。

18、已知集合 Ax|x2+2x30，Bx|2x10，则 AB（ ） A B （3，1） C D 2 （5 分）设复数 z 满足 iz1+i，则复数 z 的共轭复数 在复平面内对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 （5 分）玫瑰花窗（如图）是哥特式建筑的特色之一，镶嵌着彩色玻璃的玫瑰花窗给人以 瑰丽之感构成花窗的图案有三叶形、四叶形、五叶形、六叶形和八叶形等右图是四 个半圆构成的四叶形，半圆的连接点构成正方形 ABCD，在整个图形中随机取一点，此 点取自正方形区域的概率为（ ） A B C D 4 （5 分）已知定义在 R 上的奇函数 f（x） ，当 x0 时，f。

19、已知集合 A1，2，B2，3，PAB，则 P 的子集共有（ ） A2 个 B4 个 C6 个 D8 个 2 （5 分）i 是虚数单位，复平面内表示 i（1+2i）的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 （5 分）学校有 3 个文艺类兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，他们参加 各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个文艺类兴趣小组的概率为（ ） A B C D 4 （5 分）数列an中，a12，a23，nN+，an+2an+1an，则 a2020（ ） A1 B5 C2 D3 5 （5 分）执行如图的程序框图，如果输出的 y 的值是 1，则输入的 x 的值是（ ） A B2 C或 2 D以上。

20、已知集合 Ax|x290，Bx|x1，则 AB（ ） A （3，1） B3，1） C3，+） D （1，3 2 （5 分）已知复数 z，则 （ ） Ai Bi C1+i D1i 3 （5 分）在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，A，B，c3， 则 a（ ） A B2 C3 D4 4 （5 分）已知 alog89，b0.57，clog0.810，则（ ） Acab Bbac Cbca Dcba 5 （5 分）学校为了调查学生在课外读物方面的支出（单位：元）情况，抽取了一个容量为 n 的样本，并将得到的数据分成10，20） ，20，30） ，30，40） ，40，50四组，绘制成 如图所示的频率分布直方图，其中支出在40，50的同学有 24 人，则 n（ 。