2020年云南省高考数学模拟试卷文科4月份含详细解答

1、下列各数中，比2 小的数是（ ） A3 B1 C0 D1 2 （3 分） 在平面直角坐标系中， 点 A （2， 3） 与点 B 关于 y 轴对称， 则点 B 的坐标为 （ ） A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （3，2） 3 （3 分）下列运算正确的是（ ） A7aa6 Ba2a3a5 C （a3）3a6 D （ab）4ab4 4 （3 分）下面立体图形的左视图是（ ） A B C D 5 （3 分）菱形的两条对角线长分别为 6，8，则它的周长是（ ） A5 B10 C20 D24 6 （3 分）布袋中装有除颜色外没有其他区别的 1 个红球和 2 个白球，搅匀后从中摸出一个 球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概。

2、已知集合 Ax|x1 或 x2，B3，2，1，0，1，2，3，则 AB （ ） A3，2 B2，3 C3，2，3 D3，2，2， 3 2 （5 分）若复数 z 满足（1+2i）z5i，则 z（ ） A2+i B2i C2+i D2i 3 （5 分） 在正项等比数列an中， 若 a11， a3a2+2， Sn为其前 n 项的和， 则 （ ） A6 B9 C12 D15 4 （5 分）若夹角为 120的向量 与 满足| + | |2，则| |（ ） A1 B2 C D4 5 （5 分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A B C D2 6 （5 分）执行如图所示的程序框图，则输出的 T（ ） 第 2 页（共 25 页） A B C D 7 （5 分）已知圆 C： （x1）2+y2r2。

3、若集合 Ax|x|x，By|yx21，xR，则 AB（ ） A.x|x1 Bx|x0 C.x|1x0 D.x|1x0 2 （5 分）在复平面内与复数 z所对应的点关于实轴对称的点为 A，则 A 对应的复数 为（ ） A1+i B1i C1i D1+i 3 （5 分）设 xR，则“1x2”是“|x2|1”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4 （5 分）设 x，y 满足约束条件，则 z2x+y 的最小值（ ） A4 B1 C10 D2 5 （5 分）已知等比数列an中有 a3a114a7，数列bn是等差数列，且 a7b7，则 b5+b9 （ ） A2 B4 C8 D16 6 （5 分）如果执行如图的程序框图，那么输出的 S 值（ ） 。

4、已知集合 Ax|2x2，Bx|ln（x）0，则 A（RB）（ ） A B （1， C，1） D （1，1 2 （5 分）棣莫弗公式（cosx+isinx）ncosnx+isinnx（i 为虚数单位）是由法国数学家棣莫 弗（16671754）发现的，根据棣莫弗公式可知，复数（cos+isin）6在复平面内 所对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 （5 分） 已知点 （3， 1） 和 （4， 6） 在直线 3x2y+a0 的两侧， 则 a 的取值范围是 （ ） A7a24 Ba7 或 a24 Ca7 或 a24 D24a7 4 （5 分）已知 f（x）是（，+）上的减函数，那么实数 a 的取值范围是（ ） A （0，1） B0， C， D。

5、已知集合 Ax|2x+13，B|x|lnx1，则 AB（ ） A （1，e B （1，1 C （1，0） D （0，e 2 （5 分）若复数 z 满足，其中 i 为虚数单位，则|z|（ ） A2 B C D3 3 （5 分）空气质量指数 AQI 是反映空气质量状况的指数，AQI 指数值越小，表明空气质量 越好，其对应关系如表： AQI 指数值 50 （50，100 （100，150 （150，200 （200，300 300 空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 如图是某市 10 月 1 日20 日 AQI 指数变化趋势： 下列叙述正确的是（ ） A该市 10 月的前半个月的空气质量越来越好 B这 20 天中的中度污染及以上的天。

6、已知 i 是虚数单位，复数 z 满足 z（3+4i）1+i，则 z 的共轭复数 在复平面内表 示的点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2 （5 分）若函数 f（x）是幂函数，且满足3，则 f（）的值为（ ） A3 B C3 D 3 （5 分）已知直线 l1： （m4）x+4y+10 和 l2： （m+4）x+（m+1）y10，若 l1l2， 则实数 m 的值为（ ） A1 或3 B或 C2 或6 D或 4 （5 分） “割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一，他在九章算术注中提出割圆术， 并作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础刘徽把圆内接正多边形的面积直算到了正 3072 边形， 并由此而求得。

7、不等式 x22x30 成立的一个必要不充分条件是（ ） A1x3 B0x3 C2x3 D2x1 2 （5 分）若 a、b、cR，且 ab，则下列不等式中，一定成立的是（ ） Aa+bbc Bacbc C D （ab）c20 3 （5 分）已知复数，i 为虚数单位，则（ ） A|z|i B i Cz21 Dz 的虚部为i 4 （5 分） 已知角 的终边过点 P（8m，6sin30） ， 且 cos，则 m 的值为（ ） A B C D 5 （5 分）已知是等差数列，且 a11，a44，则 a10（ ） A B C D 6 （5 分）在区间，上机取一个实数 x，则 sinx 的值在区间，上的概率 为（ ） A B C D 7 （5 分）已知幂函数 g（x）（2a1）xa+1的图象过函数 f。

8、设集合 Ax|x2x0，则集合 A 的真子集的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 2 （5 分）如图，复数 z1，z2在复平面上分别对应点 A，B，则 z1z2（ ） A0 B2+i C2i D1+2i 3 （5 分）若向量 （x4，2）与向量 （1，1）平行，则| |（ ） A B2 C D8 4 （5 分）若函数 f（x）的图象关于 y 轴对称，则常数 a（ ） A1 B1 C1 或1 D0 5 （5 分）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2016 年 1 月至 2018 年 12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图 根据该折线图，判断下列结论： （1）月接待游客量逐月增加；。

9、已知集合 A1，2，3，4，5，B0， 2， 4，6， 则集合 AB 的子集共有 （ ） A2 个 B4 个 C6 个 D8 个 2 （5 分）若复数 z的实部为 0，其中 a 为实数，则|z|（ ） A2 B C1 D 3 （5 分）已知向量，且实数 k0，若 A、B、 C 三点共线，则 k（ ） A0 B1 C2 D3 4 （5 分）意大利数学家斐波那契的算经中记载了一个有趣的问题：已知一对兔子每个 月可以生一对兔子，而一对兔子出生后在第二个月就开始生小兔子假如没有发生死亡 现象，那么兔子对数依次为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，这就 是著名的斐波那契数列，它的递推公式是 anan。

10、已知复数 zi（1+i） ，则|z|（ ） A B C1 D 2 （5 分）已知集合 A0，1，2，3，B1，0，1，PAB，则 P 的子集共有（ ） A2 个 B4 个 C6 个 D8 个 3 （5 分）设向量 （m，1） ， （2，1） ，且 ，则 m（ ） A2 B C D2 4 （5 分）已知an是等差数列，a35，a2a4+a67，则数列an的公差为（ ） A2 B1 C1 D2 5 （5 分）已知命题 p：xR，x2x+10；命题 q：xR，x2x3，则下列命题中为真命 题的是（ ） Apq Bpq Cpq Dpq 6 （5 分）已知偶函数 f（x）满足 f（x）x（x0） ，则x|f（x+2）1（ ） Ax|x4 或 x0 Bx|x0 或 x4 Cx|x2 或 x 2 Dx|x2 或 x4 7 （5 分）。

11、已知集合 Ax|x1 或 x2，B3，2，1，0，1，2，3，则 AB （ ） A3，2 B2，3 C3，2，3 D3，2，2， 3 2 （5 分）若复数 z 满足（1+2i）z5i，则 z（ ） A2+i B2i C2+i D2i 3 （5 分）在正项等比数列an中，若 a11，a32a2+3，则其前 3 项的和 S3（ ） A3 B9 C13 D24 4 （5 分）已知向量 （1，1） ， （2，4） ，则（ ） （ ） A14 B4 C4 D14 5 （5 分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A B C2 D4 6 （5 分）执行如图所示的程序框图，则输出的 T（ ） 第 2 页（共 24 页） A B C D1 7 （5 分）已知 f（x）是定义在 R 上的减。

12、已知集合 My|y3x，x0，Nx|ylg（3xx2），则 MN 为（ ） A B （1，+） C3，+） D （1，3） 2 （5 分）设 i 是虚数单位，如果复数的实部与虚部是互为相反数，那么实数 a 的值为 （ ） A B C3 D3 3 （5 分）甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试 结果以后，甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用若这三人中仅 有一人说法错误，则下列结论正确的是（ ） A丙被录用了 B乙被录用了 C甲被录用了 D无法确定谁被录用了 4 （5 分）设 m，n 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，给出下列四个命。

13、设集合 Ax|1x2，Bx|ylg（x1），则 A（RB）（ ） A1，2） B2，+） C （1，1 D1，+） 2 （5 分）棣莫弗公式（cosx+isinx）ncosnx+isinnx（i 为虚数单位）是由法国数学家棣莫 弗（16671754）发现的，根据棣莫弗公式可知，复数（cos+isin）6在复平面内 所对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 （5 分）已知点（3，1）和（4，6）在直线 3x2y+a0 的两侧，则实数 a 的取值范围 是（ ） Aa7 或 a24 Ba7 或 a24 C24a7 D7a24 4 （5 分）已知 f（x）是（，+）上的减函数，那么实数 a 的取值范围是（ ） A （0，1） B0， C， 。

14、设集合 A1，3，5，7，Bx|2x5，则 AB（ ） A1，3 B3，5 C5，7 D1，7 2 （5 分）设，则|z|（ ） A0 B1 C D3 3 （5 分）如图为某地区 2007 年2019 年地方财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额折 线图 根据该折线图，下列结论正确的是（ ） A财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额均呈增长趋势 B财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额的逐年增长速度相同 C财政预算内收入年平均增长量高于城乡居民储蓄年末余额年平均增长量 D城乡居民储蓄年末余额与财政预算内收入的差额逐年增大 4 （5 分）若变量 x，y 满足约束条件，则目标函数 zx2y 的最小。

15、已知集合 Ax|x2+2x30，Bx|2x10，则 AB（ ） A B （3，1） C D 2 （5 分）设复数 z 满足 iz1+i，则复数 z 的共轭复数 在复平面内对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 （5 分）玫瑰花窗（如图）是哥特式建筑的特色之一，镶嵌着彩色玻璃的玫瑰花窗给人以 瑰丽之感构成花窗的图案有三叶形、四叶形、五叶形、六叶形和八叶形等右图是四 个半圆构成的四叶形，半圆的连接点构成正方形 ABCD，在整个图形中随机取一点，此 点取自正方形区域的概率为（ ） A B C D 4 （5 分）已知定义在 R 上的奇函数 f（x） ，当 x0 时，f。

16、已知集合 A1，2，B2，3，PAB，则 P 的子集共有（ ） A2 个 B4 个 C6 个 D8 个 2 （5 分）i 是虚数单位，复平面内表示 i（1+2i）的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 （5 分）学校有 3 个文艺类兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，他们参加 各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个文艺类兴趣小组的概率为（ ） A B C D 4 （5 分）数列an中，a12，a23，nN+，an+2an+1an，则 a2020（ ） A1 B5 C2 D3 5 （5 分）执行如图的程序框图，如果输出的 y 的值是 1，则输入的 x 的值是（ ） A B2 C或 2 D以上。

17、已知集合 Ax|x290，Bx|x1，则 AB（ ） A （3，1） B3，1） C3，+） D （1，3 2 （5 分）已知复数 z，则 （ ） Ai Bi C1+i D1i 3 （5 分）在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，A，B，c3， 则 a（ ） A B2 C3 D4 4 （5 分）已知 alog89，b0.57，clog0.810，则（ ） Acab Bbac Cbca Dcba 5 （5 分）学校为了调查学生在课外读物方面的支出（单位：元）情况，抽取了一个容量为 n 的样本，并将得到的数据分成10，20） ，20，30） ，30，40） ，40，50四组，绘制成 如图所示的频率分布直方图，其中支出在40，50的同学有 24 人，则 n（ 。

18、已知集合 My|y3x，x0，Nx|ylg（3xx2），则 MN 为（ ） A B （1，+） C3，+） D （1，3） 2 （5 分）设 i 是虚数单位，如果复数的实部与虚部是互为相反数，那么实数 a 的值为 （ ） A B C3 D3 3 （5 分）甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试 结果以后，甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用若这三人中仅 有一人说法错误，则下列结论正确的是（ ） A丙被录用了 B乙被录用了 C甲被录用了 D无法确定谁被录用了 4 （5 分）设 m，n 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，给出下列四个命。

19、已知集合 Sx|2x1，Tx|ax1若 STT，则常数 a 的值为（ ） A0 或 2 B0 或 C2 D 2 （5 分）已知 i 为虚数单位，若（2+3i）z1+i，则复数 z 在复平面内对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 （5 分）为得到函数 y6sin（2x+）的图象，只需要将函数 y6cos2x 的图象（ ） A向右平行移动个单位 B向左平行移动个单位 C向右平行移动个单位 D向左平行移动个单位 4 （5 分）某班星期三上午要上五节课，若把语文、数学、物理、历史、外语这五门课安排 在星期三上午，数学必须比历史先上，则不同的排法有（ ） A60 种 B30 种 C120。

20、已知集合 Sx|x1，Tx|ax2，若 STT，则常数 a 的值为（ ） A0 或 2 B0 或 1 C2 D 2 （5 分）已知复数 z1，则 z 在复平面上对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 （5 分）设向量 （3x，2） ， （6，2） ，若 ，则 x（ ） A B C2 D2 4 （5 分）为了得到函数 y3sin（2x）的图象，只需把函数 y3sin2x 的图象上所有 的（ ） A向左平移个单位长度 B向左平移个单位长度 C向右平移个单位长度 D向右平移个单位长度 5 （5 分）执行如图所示的程序框图若输入的 S0，则输出的 S（ ） 第 2 页（共 23 页） A20 B40 C62 D77 6 （5。