2020广西中考数学一轮复习课件第25讲 与圆有关的计算

1、第六章 圆,第一部分 基础过关,第2讲 点、直线与圆的位置关系,3,考情通览,4,1点与圆的位置关系 设O的半径为r，点P到圆心的距离为d. 当dr时，点P在O外； 当dr时，点P在O上； 当dr时，点P在O内,知识梳理,要点回顾,5,1.已知O的半径为10 cm，点P到圆心的距离为d cm， (1)当d8时，点P在O_； (2)当d10时，点P在O_； (3)当d12时，点P在O_.,内,即时演练,上,外,6,2直线与圆的位置关系 (1)直线和圆的位置关系的定义 直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交此时直线叫做圆的割线 直线和圆有一个公共点时，叫做直线和圆相切此时直线叫做圆的切线，唯。

2、第31讲 图形的相似与位似,一、比例线段 1定义：在四条线段a，b，c，d中，如果_，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段 2比例的性质 (1)基本性质：如果 ，那么adbc；反之亦成立. (2)合比性质：若 ，则_ (3)等比性质：若 (bd0)，则_,3黄金分割：在线段AB上有一点C(ACBC)，若_，则C点就是AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比，ACAB的值等于_，约等于_一条线段有_个黄金分割点,0.618,2,二、相似多边形 1定义：各角对应_，各边对应_的两个多边形叫做相似多边形相似多边形对应边的比叫做_ 2性质 (1)相似多边形的对应角_，对应边_ (2)相。

3、模块六 圆 第21讲 圆的有关概念及性质,圆的基本元素,1.半径与直径 如图,线段OA,OB,OC都是圆的 ,通过圆心O的线段 为直径.,半径,AC,2.弦、劣弧、优弧、等弧 如图,线段AB,BC,AC都是O中的 ,像弧BC这样 半圆周的圆弧叫做劣弧,像弧BAC这样 半圆周的圆弧叫做优弧.在同圆或等圆中,能够 的弧叫做等弧. 3.圆心角 如图,AOB,BOC叫O的 ,圆心O是圆心角的顶点.,弦,小于,大于,互相重合,圆心角,圆的对称性,1.圆是旋转对称图形,对称中心即为其 ;圆是轴对称图形,它的任意一条 都是它的对称轴. 2.圆心角、弧、弦之间的关系 在同一个圆中,如果圆心角相等,那么它。

4、第22讲与圆有关的位置关系(参考用时:45分钟)A层(基础)1.已知O的半径为5,若PO=4,则点P与O的位置关系是(A)(A)点P在O内(B)点P在O上(C)点P在O外(D)无法判断解析:O的半径为5,PO=4,45,点P与O的位置关系是点P在O内,故选A.2.如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的P的圆心P的坐标为(-3,0),将P沿x轴正方向平移,使P与y轴相切,则平移的距离为(B)(A)1(B)1或5(C)3(D)5解析:当P位于y轴的左侧且与y轴相切时,平移的距离为1;当P位于y轴的右侧且与y轴相切时,平移的距离为5.故选B.3.(2019哈尔滨)如图,PA,PB分别与O相切于A,B两点,点C为O上一点,连结AC,BC,若P=50。

5、第30讲 图形的平移与旋转,一、平移 1. 定义：在同一平面内，将一个图形沿着某一个方向移动一定的_，这样的图形变换称为平移 注意：平移前后图形的_和_不改变 2. 平移两要素：平移的_和平移的_ 3. 平移的特征 (1)平移前后的两个图形_ (2)经过平移，对应线段平行(或在同一直线上)且_，对应角_ (3)两个对应点所连的线段_(或在同一直线上)且_,距离,形状,大小,方向,距离,全等,相等,相等,平行,相等,二、旋转 1. 定义：在平面内，将一个图形绕一个_沿着某个方向转动一定的_，这样的图形运动称为旋转；这个定点称为_，转动的角度称为_. 注意：旋转。

6、,第3课时 与圆有关的计算,考点突破,3,中考特训,4,广东中考,5,课前小测,A,1已知圆的半径为6，则60圆心角所对的弧长是( ) A2 B3 C6 D36 2(2019云南) 一个圆锥的侧面展开图是半 径为8的半圆，则该圆锥的全面积是( ) A48 B45 C36 D32,A,课前小测,第3题图,课前小测,4(2019宁夏) 如图，正六边形ABCDEF的边长为2，分别以点A，D为圆心，以AB，DC为半径作扇形ABF，扇形DCE.则图中阴影部分的面积是_ 第4题图,课前小测,5已知：如图，AB为O的直径，点C、D在O上，且BC6cm，AC8cm，ABD45.,(1)求BD的长；,课前小测,(2)求图中阴影部分的面积,知识精点,知识。

7、第22讲 与圆有关的位置关系,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点四 三角形的外接圆和内切圆,知识点一 与圆有关的位置关系,1.与圆有关的位置关系,温馨提示 点与圆的位置关系可通过d(点到圆心的距离)和r(圆 的半径)之间的大小关系进行判断;直线与圆的位置关系可通过d (圆心到直线的距离)和r(圆的半径)之间的大小关系进行判断.,2.过同一直线上的三点不能作圆,不在同一直线上的三点确定一个圆.,知识点二 切线的判定和性质 1.切线的判定 (1)和圆 只有一个 公共点的直线是圆的切线; (2)到圆心的距离等于 半径 的直线是圆的切线; (3)经过。

8、第27讲圆的有关概念和性质1. 有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有(B)A4个 B3个 C2个 D1个2. 如图，在以AB为直径的半圆O中，C是它的中点，若AC2，则ABC的面积是(B)A1.5 B2 C3 D43. 如图，O的两条弦AB，CD互相垂直，垂足为E，且ABCD，已知CE2，ED8，则O的半径是(D)A3 B4 C5 D.第3题图 第4题图4. 如图，A，B是O上两点，若四边形ACBO是菱形，O的半径为r，则点A与点B之间的距离为(B) A.r B.r 。

9、第23讲 和圆有关的计算,与正多边形和圆有关的概念和计算,1.正多边形和圆的关系 (1)任何一个正多边形都有一个 圆和一个 圆.这两个圆有公共的圆心,称其为正多边形的中心.外接圆的 叫做正多边形的半径,内切圆的 叫做正多边形的边心距.正多边形每一条边所对的 的圆心角都相等,叫做正多边形的中心角. (2)把圆分成n(n2)等份,依次连结各分点所得的多边形是这个圆的一个 .,外接,内切,半径,半径,外接圆,内接正n边形,2.与正多边形有关的计算,如图所示,(1)正n边形的中心角 n(AOB)= ,半径Rn(OA)、边心距rn(OC)和边长的一半(AC)构成 三角形.,直角,弧长。

10、第 23 讲 与圆有关的计算A 组 基础题组一、选择题1.(2017 广东广州)如图,圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 120的扇形,若圆锥的底面圆半径是 ,则圆锥的母线长为 ( )5A. B.2 C.3 D.55 5 52.(2018 浙江衢州)如图,AB 是圆锥的母线,BC 为底面半径,已知 BC=6 cm,圆锥的侧面积为 15 cm 2,则 sinABC 的值为( )A. B. C. D.34 35 45 533.(2017 临沂)如图,AB 是O 的直径,BT 是O 的切线,若ATB=45,AB=2,则阴影部分的面积是( )A.2 B. - 3214C.1 D. + 12144.(2017 甘肃兰州)如图,正方形 ABCD 内接于半径为 2 的O,则图中阴影部分的面积为( )A.+1 B.+2C.-1 D。

11、第一部分第六章第3讲1(2019绍兴)如图，ABC内接于O，B65，C70.若BC2，则的长为(A)ABC2D22(2018盘锦)如图，一段公路的转弯处是一段圆弧，则的展直长度为(B)A3 m B6 m C9 m D12 m3(2019泰安)如图，将O沿弦AB折叠，恰好经过圆心O，若O的半径为3，则的长为(C)ABC2D34(2018遂宁)已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为120，则该扇形的面积是(C)A4B8C12D165(2019济宁)如图，O为RtABC直角边AC上一点，以OC为半径的O与斜边AB相切于点D，交OA于点E，已知BC，AC3.则图中阴影部分的面积是.6(2018株洲)如图，正五边形ABCDE。

12、第28讲与圆有关的位置关系1. 如图，AB是O的弦，BC与O相切于点B，连接OA，OB.若ABC70，则A等于(B)A15 B20C30 D702. 如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且COCD，则ACP(D)A30 B45C60 D67.53. 正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为(D)A2 B3 C. D24. 如图，PA，PB是O的切线，切点分别为A，B，点C在O上，如果ACB70，那么P的度数是(B)A30 B40C50 D605. O的半径为3 cm，当圆心O到直线AB的距离为_3_cm时，直线AB与O相切 。

13、第23讲 与圆有关的计算,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一 弧长与扇形的面积 1.如果弧长为l,圆心角为n,圆的半径为R,那么弧长的计算公 式为 l= . 2.由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫 做扇形.若扇形的圆心角为n,所在圆的半径为R,弧长为l,面积为S,则S= 或 lR . 温馨提示 扇形面积公式S扇形= lR与三角形面积公式十分类似,可把扇形想象为曲边三角形,把弧长l看作底边长,把R看作底边上的高.,知识点二 圆柱和圆锥 1.圆柱的侧面展开图是矩形,如果圆柱的底面圆的半径是r,高是l, 则S圆柱侧= 2rl ;S圆柱全= 2rl+2r2 ;。

14、第六章 圆,第一部分 基础过关,第3讲 与圆有关的计算与证明,3,考情通览,4,1正多边形和圆 如图，六边形ABCDEF是O的内接正六边形，则点O叫做正六边形的中心，OA叫做正六边形的半径，OG叫做正六边形的边心距，AB叫做正六边形的边长，AOB叫做正六边形的中心角 正n边形的中心角360n.,知识梳理,要点回顾,5,1.若正六边形的边长为4 cm，那么正六边形的中心角是_，半径是_cm，边心距是_cm，它的每一个内角是_，它的面积是_cm2.,60,即时演练,4,120,6,要点回顾,7,2.一个扇形的圆心角是120，它的半径是3 cm，则扇形的弧长为_cm，这个扇形的面积是_cm2.,。

15、第24讲 与圆有关的位置关系,一、点与圆的位置关系 点与圆的位置关系有_、_和_ 设O的半径为r，点P到圆心O的距离OPd. 点P在O外d_r. 点P在O上d_r. 点P在O内d_r.,在圆内,在圆上,在圆外,二、直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系有_、_和_ 设O的半径为r，圆心O到直线AB的距离为d. AB与O相离d_r(公共点为_个) AB与O相切d_r(公共点为_个) AB与O相交d_r(公共点为_个),相交,相切,相离,0,1,2,三、圆的切线 1定义：直线与圆有_公共点(即直线与圆_)时，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做_ 2性质：圆的切线垂直于过切点的_ 3判定：经过直径。

16、第25讲与圆有关的计算1. 如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为(C)A30 B45 C60 D902. 一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是(A) A2B. C1 D.3. 圆锥底面圆的半径为1 cm，母线长为6 cm，则圆锥侧面展开图的圆心角是(B)A30B60 C90 D1204(2019云南)一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是()A48 B45 C36 D325. 如图，矩形ABCD中，AB1，BC2，把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为(B)A10 B4C2 D26. 如图，AB是O。

17、第25讲 与圆有关的计算,一、相关计算公式 1. 圆的周长C_或C_. 圆的面积S圆_. 2. 扇形弧长L_.扇形面积S扇形_或S扇形_(L为扇形的弧长) 3. 圆柱的侧面展开图是一个_，圆柱上下底是两个_圆，圆柱侧面上平行于圆柱的轴的线段叫做圆柱的_，它们的长都_ S圆柱侧_.S圆柱全_.,矩形,相同的,母线,相等,R2,d,2R,2Rh,2Rh+2R2,4. 圆锥的侧面展开图是一个_，连接圆锥的顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的_，它们的长都_ S圆锥侧_.S圆锥全_. 二、正多边形 一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的_，外接圆的_叫做正多边形的半径，正多边形的每。