1、第30讲 图形的平移与旋转,一、平移 1. 定义：在同一平面内，将一个图形沿着某一个方向移动一定的_，这样的图形变换称为平移 注意：平移前后图形的_和_不改变 2. 平移两要素：平移的_和平移的_ 3. 平移的特征 (1)平移前后的两个图形_ (2)经过平移，对应线段平行(或在同一直线上)且_，对应角_ (3)两个对应点所连的线段_(或在同一直线上)且_,距离,形状,大小,方向,距离,全等,相等,相等,平行,相等,二、旋转 1. 定义：在平面内，将一个图形绕一个_沿着某个方向转动一定的_，这样的图形运动称为旋转；这个定点称为_，转动的角度称为_. 注意：旋转不改变图形的_和_ 2. 旋转的要素
2、：图形的旋转由_、_和_所决定 3. 旋转的特征 (1)经过旋转，图形上的每一点都绕_沿着相同的方向旋转了相同的_ (2)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都等于_ (3)对应点到旋转中心的距离_.,定点,角度,旋转中心,旋转角,形状,大小,旋转中心,旋转方向,旋转角,旋转中心,角度,旋转角,相等,如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为( ) A(2，1) B(2，3) C(0，1) D(4，1),A,平移的特征,(2015来宾，第4小题，3分),将点P(2，3)向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是( )
3、A(5，3) B(1，3) C(1，3) D(5，3),C,平移的特征,(2014来宾，第12小题，3分),旋转的特征,(2018贵港，第17小题，3分),如图，在RtABC中，ACB90，AB4， BC2，将ABC绕点B顺时针方向旋转到ABC的位置，此时点A恰好在CB的延长线上，则图中阴影部分的面积为_(结果保留),4,如图，在ABC中,A70,ACBC,以点B为旋转中心把ABC按顺时针旋转度，得到ABC， A点刚好落在AC上，连接CC，则ACC的度数为_度,110,(2015梧州，第17小题，3分),如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度我们将小正方形的顶点叫做格点，ABC的三
4、个顶点均在格点上.,利用图形的平移或旋转作图,(2019桂林，第20小题，6分),(1)将ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到A1B1C1，画出平移后的A1B1C1； (2)建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐标为(4，3)； (3)在(2)的条件下，直接写出点A1的坐标,解：(1)如图，A1B1C1为所作 (2)如图所示 (3)点A1的坐标为(2，6),利用图形的平移或旋转作图,(2019桂林，第20小题，6分),(2018北部湾经济区，第21小题，8分),如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是A(1，1)，B(4，1)，C(3，3),利用图形的平移
5、或旋转作图,(1)将ABC向下平移5个单位后得到A1B1C1，请画出A1B1C1； (2)将ABC绕原点O逆时针旋转90后得到A2B2C2，请画出A2B2C2； (3)判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状(无须说明理由),解：(1)如图所示，A1B1C1即为所求 (2)如图所示，A2B2C2即为所求 (3)三角形的形状为等腰直角三角形,(2018北部湾经济区，第21小题，8分),利用图形的平移或旋转作图,如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别为A(1，1)，B(3，1)，C(1，4),利用图形的平移或旋转解决几何问题,(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1； (2)将AB
6、C绕着点B顺时针旋转90后得到A2BC2，请在图中画出A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积(结果保留),(2015南宁，第21小题，8分),解：(1)如图所示，画出ABC关于y轴对称的A1B1C1； (2)如图所示，画出ABC绕着点B顺时针旋转90后得到的A2BC2，线段BC旋转过程中所扫 过的面积S .,利用图形的平移或旋转解决几何问题,(2015南宁，第21小题，8分),如图，ABC各顶点的坐标分别是A(2，4)，B(0，4)，C(1，1) (1) 在图中画出ABC向左平移3个单位后的A1B1C1； (2) 在图中画出ABC绕原点O逆时针旋转90后的A2B2C2； (3) 在(2)的条件下，AC边扫过的面积是_,利用图形的平移或旋转解决几何问题,(2015桂林，第23小题，8分),(1)如图所示 (2)如图所示 (3) ,利用图形的平移或旋转解决几何问题,(2015桂林，第23小题，8分),第30讲 图形的平移与旋转 达标检测,
