2020广东中考数学二轮复习随堂练习第4章

1、第二章 解答题(一)突破6分题,第2讲 化简求值,第二部分 专题突破,3,方法突破,4,【方法归纳】整式的化简求值往往要用到平方差、完全平方或整式的乘法等进行化简，然后再进行加减的运算，化到最简后才进行代入求值,5,6,7,【方法归纳】化简求值往往要用到因式分解，也就是要用到提公因式法和公式法，然后再进行加减乘除的约分，化到最简后才进行代入求值,8,9,随堂练习,。

2、第一章 选择题、填空题,第2讲 重难点突破,第二部分 专题突破,3,方法突破,D,4,【思路点拨】yx2图象上纵坐标相同的两点的横坐标互为相反数,【方法归纳】本题考查二次函数图象的轴对称性，二次函数图象上点的纵坐标相同时，对应点关于抛物线对称轴对称,5,B,6,7,A,8,9,【方法归纳】本题主要考查了扇形面积的计算，求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积，常用的方法：直接用公式法；和差法；割补法,10,D,11,12,B,13,【方法归纳】本题考查学生分析数据和总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解。

3、第一章 选择题、填空题,第1讲 答题策略,第二部分 专题突破,3,一、直接推演法 【典例1】(2018湘西)下列说法中，正确的有( ) 对顶角相等； 两直线平行，同旁内角相等； 对角线互相垂直的四边形为菱形； 对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形 A1个 B2个 C3个 D4个,方法突破,B,4,【思路点拨】根据对顶角的性质，平行线的性质，菱形的判定，正方形的判定，可得答案 【解析】对顶角相等，故正确；两直线平行，同旁内角互补，故错误；对角线互相垂直且平分的四边形为菱形，故错误；对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形，故正确故选B,。

4、第四章 解答题(三)突破10分题,第2讲 圆的综合题,第二部分 专题突破,3,一、与全等相结合 【典例1】(2018广东)如图，四边形ABCD中，ABADCD，以AB为直径的O经过点C，连接ACOD交于点E. (1)求证：ODBC； (2)若tanABC2，求证：DA与O相切； (3)在(2)条件下，连接BD交O于点F，连接EF，若BC1，求EF的长,方法突破,4,5,6,7,8,9,【方法归纳】切线的判定主要有两条途径：1.圆心到直线的距离等于半径；2.证明直线经过圆的半径的外端，并且垂直于这条半径(注意：若无切点，作垂直证半径；若有切点，连线证垂直)在综合题的解答过程中一般会涉及直角三角形。

5、第二部分第三章第2讲1(2018广州期末)如图所示，在ABC中，D是BC边上一点12，34，BAC69，求DAC的度数解：12，34，312，341221.在ADC中，DAC1803418041.BAC11804169，解得137.DAC693732.2如图，在ABC中，ABAC，AD为BC边上的中线，DEAB于点E.求证：BDECAD证明：ABAC，BDCD，ADBC，BCDEAB，DEBADCBDECAD3(2019昆明二模)已知：AD是ABC中BC边上的中线，延长AD至E，使DEAD，连接BE.求证：ACDEBD证明：AD是ABC中BC边上的中线，BDCD在ACD和EBD中，A。

6、第四章 解答题(三)突破10分题,第1讲 函数综合题,第二部分 专题突破,3,方法突破,一、待定系数法 【典例1】已知一次函数图象经过点(3，5)，(4，9)两点 (1)求一次函数解析式； (2)求这个一次函数图象和x轴、y轴的交点坐标 【思路点拨】(1)设函数解析式为ykxb，利用待定系数法可求得k，b的值，可求得一次函数解析式；(2)分别令x0和y0，可求得图象与y轴和x轴的交点坐标,4,【方法归纳】用待定系数法求函数解析式是必须掌握的一种方法，要熟练掌掌握解二次一次方程组的解法,5,6,7,8,9,【思路点拨】(1)由反比例函数图象在第一象限可得2k1满足的条。

7、第二部分第二章第1讲1(2019沈阳)计算：22cos 30|1|(2 019)0.解：原式42116.2(2019百色)计算：(1)3(112)02tan 60.解：原式13121235.3(2019怀化)解二元一次方程组：.解：，得2x8，解得x4.则43y1，解得y1.故方程组的解为.4(2018连云港)解方程：0.解：方程两边同乘x(x1)，得3x2(x1)0，解得x2.检验：当x2时， x(x1)0，所以x2是原分式方程的解5(2019齐齐哈尔)解方程：x26x7.解：x26x7，x26x979，即(x3)22，则x3.x3，即x13，x23.6(2018桂林)解不等式： x1，并把它的解集在数轴上表示出来解：5x13x3,5x3x<。

8、第三章 解答题(二)突破8分题,第4讲 统计与概率,第二部分 专题突破,3,一、统计 【典例1】(2019无锡)国家学生体质健康标准规定：体质测试成绩达到90.0分及以上的为优秀；达到80.0分至89.9分的为良好；达到60.0分至79.9分的为及格；59.9分及以下为不及格某校为了了解九年级学生体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了10%的学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示,方法突破,4,各等级学生平均分统计表,5,(1)扇形统计图中“不及格”所占的百分比是_； (2)计算所抽取的学生的测试成绩的平均分； (3)若所抽取的学生中所有。

9、第二部分第三章第3讲1如图所示，在等腰直角三角形ABC中，C90，点D在CB的延长线上，且BDAB，求ADB的正切值解：在等腰直角三角形ABC中，BCAC，根据勾股定理得ABAC，则BDABACCDCBBD(1)AC则tanADB1.2(2019巴彦淖尔一模)如图，在等腰RtABC中，C90，AC6，D是AC上一点，且tanDBA.(1)求AD的长；(2)求sinDBC的值解：(1)过点D作DHAB于点H，等腰三角形ABC，C90，A45，AHDH.设AHDHx.tanDBA，BH5x，AB6x.AC6，由勾股定理可知AB6.x，AHDH.由勾股定理可知AD2.(2)由(1)知AD2，DC4.由勾股定理可知DB2，sinDBC.3(2019鞍山二模)某海域有A，B，C三艘船正在捕鱼。

10、第五章 易错题,第二部分 专题突破,3,一、概念没弄清或混淆概念 【典例1】等腰三角形的一个内角为40，则该三角形的顶角的度数为_. 【思路点拨】等腰三角形的三个内角分别是一个顶角和两个底角，题目所给的40角未指明属于什么角，故需分情况讨论 【解析】(1)若40角是顶角，此题答案就是40；(2)若40角是底角，则顶角的度数是180240100.,方法突破,40或100,4,【易错警示】做题第一步是“审清题”，此题所给条件(40角)未说明是什么角，则需分两种情况讨论分类思想在初中数学中经常要用到，是数学学习中非常重要的数学思想,5,【典例2】如图，已知。

11、第二部分第二章第3讲1(2019贵港)尺规作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法)：如图，已知ABC，请根据“SAS”基本事实作出DEF，使DEFABC解：如图所示，DEF即为所求2如图，利用尺规，在ABC的边AC上方作CAEACB，在射线AE上截取ADBC，连接CD，并证明：CDAB(尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法)解：如图所示因为EACACB，所以ADCB因为ADBC，所以四边形ABCD是平行四边形所以ABCD3如图，在RtABC中，B90，A30，AC2.(1)利用尺规作线段AC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D；(保留作图痕迹，不写作法)(2)若ADE的周长为a，先化简T(a1)2a(a1)，再求T的。

12、第二部分第三章第1讲1红星机械厂加工车间有70名工人，平均每人每天生产大齿轮10个或小齿轮20个，2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成一套，则应安排多少人生产大齿轮，多少人生产小齿轮，才能使每天生产的大小齿轮刚好配套？解：设安排x人生产大齿轮，y人生产小齿轮，根据题意，得，解得.答：应安排40人生产大齿轮，30人生产小齿轮，才能使每天生产的大小齿轮刚好配套2(2019铜仁期末)某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用30座客车若干辆，但有15人没有座位，若租用同样数量的45座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满已知30座客车租金为。

13、第二部分第一章第2讲1(2018内江)已知，则的值是(C)ABC3D32在下列的计算中，正确的是(B)Am3m2m5Bm5m2m3C(2m)36m3D(m1)2m213(2019贵港)若点P(m1,5)与点Q(3,2n)关于原点成中心对称，则mn的值是(C)A1B3C5D7【解析】点P(m1,5)与点Q(3,2n)关于原点对称，m13,2n5，解得m2，n7，则mn275.4(2019天门)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(C)【解析】解不等式x10得x1，解不等式52x1得x2，则不等式组的解集为1x2.5一列自然数0,1,2,3，100.依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数，则下列结论正确的是(D)A原数与对应新数的差不可能等于零。

14、第二部分第二章第2讲1先化简，再求值：(2x)(2x)(x1)(x5)，其中x.解：原式4x2x24x54x1.当x时，原式415.2(2018嘉兴)化简并求值：，其中a1，b2.解：原式ab.当a1，b2时，原式121.3(2019永州)先化简，再求值：，其中a2.解：1.当a2时，原式1.4先化简，再求值：3，其中a.解：原式3a3.当a时，原式3.5(2019娄底)先化简，再求值：.其中a1，b1.解：ab.当a1，b1时，原式(1)(1)1.6先化简，再求值：，其中a1.解：原式.当a1时，原式1.7(2019黄石)先化简，再求值。

15、第二部分第四章第3讲1(2017广东)如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A(0,2)和C(2，0)，点D是对角线AC上一动点(不与A，C重合)，连接BD，作DEDB交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF.(1)填空：点B的坐标为(2，2)；(2)是否存在这样的点D，使得DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；(3)求证：；设ADx，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式(可利用的结论)，并求出y的最小值解：(1)四边形AOCB是矩形，BCOA2，OCAB2.B(2，2)(2)存在理由如下：连接BE，取BE的中点K，连。

16、第二部分第一章第1讲1(2018莱芜)若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是(D)ABCD【解析】对于D，x，y的值均扩大为原来的3倍，则.故选D2(2019湘西)下列运算正确的是(D)Aa2a4a8B(x2)(x3)x26C(x2)2x24D2a3a5a【解析】A项不能合并同类项，不正确；B项原式x25x6，不正确；C项原式x24x4，不正确；D项原式5a，正确故选D3(2018广安)已知点P(1a,2a6)在第四象限，则a的取值范围是(A)Aa3B3a1Ca3Da1【解析】因为点P(1a,2a6)在第四象限，所以，解得a3.故选A4(2019郑州模拟)若mn3，mn2，则mn2m2n(C)A1B3C6D9【解析】用整体代入法mn2m2n。

17、第二部分第四章第2讲1(2019广东)如图1，在ABC中，ABAC，O是ABC的外接圆，过点C作BCDACB交O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CFAC，连接AF.(1)求证：EDEC；(2)求证：AF是O的切线；(3)如图2，若点G是ACD的内心，BCBE25，求BG的长解：(1)证明：ABAC，BACBBCDACB，BBCD，BDBCDDEDEC(2)证明：如图所示，连接AO并延长交O于点G，连接CG.由(1)得BBCD，ABDF.ABAC，CFAC，ABCF.四边形ABCF是平行四边形CAFACBAG为直径，ACG90，即GGAC90.GB，BACB，ACBGAC90.CAFGAC90，即OAF90.点A在O上，AF是O的切线。

18、第二部分第四章第1讲1(2018淮安)如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象经过点A(2,6)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1.(1)求k，b的值；(2)若点D在y轴负半轴上，且满足SCODSBOC，求点D的坐标解：(1)当x1时，y3x3，点C的坐标为(1,3)将A(2,6)，C(1,3)代入ykxb中，得，解得.(2)由(1)知，一次函数的解析式为yx4.当y0时，有x40，解得x4，点B的坐标为(4,0)设点D的坐标为(0，m)(m0)SCODSBOC，即m43，解得m4.点D的坐标为(0，4)2(2019安徽模拟)如图，反比例函数y的图象与一次函数yx的图象交于A，B两点(点。

19、第二部分第三章第4讲1(2019长沙期中)为了绿化环境，某中学八年级(3)班同学都积极参加了植树活动，下面是今年3月份该班同学植树情况的扇形统计图和不完整的条形统计图：请根据以上统计图中的信息解答下列问题(1)植树3株的人数为12；(2)该班同学植树株数的中位数是2；(3)求该班同学平均植树的株数解：(1)八年级(3)班的总人数为2040%50(人)，植树3株的人数为50(102062)12(人)，故答案为12.(2)该班同学植树株数的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25和26个数据均为2株，所以该班同学植树株数的中位数是2株(3)该班同学平均植树的株数为(101。

20、第二部分第五章1(2019天水)已知|a|1，b是2的相反数，则ab的值为(C)A3B1C1或3D1或32(2019济宁)下列计算正确的是(D)A3BC6D0.63(2019十堰)矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是(C)A对边相等B对角相等C对角线相等D对角线互相平分4(2019邵阳)学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生在这次义卖活动中，某班级售书情况如表：售价3元4元5元6元数目14本11本10本15本下列说法正确的是(A)A该班级所售图书的总收入是226元B在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4C在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是15D在该班级。