2020广东中考数学二轮复习随堂练习第1章

第二章 解答题(一)突破6分题,第2讲 化简求值,第二部分 专题突破,3,方法突破,4,【方法归纳】整式的化简求值往往要用到平方差、完全平方或整式的乘法等进行化简,然后再进行加减的运算,化到最简后才进行代入求值,5,6,7,【方法归纳】化简求值往往要用到因式分解,也就是要用到提公因式法和公式法,然后

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1、第二章 解答题(一)突破6分题,第2讲 化简求值,第二部分 专题突破,3,方法突破,4,【方法归纳】整式的化简求值往往要用到平方差、完全平方或整式的乘法等进行化简,然后再进行加减的运算,化到最简后才进行代入求值,5,6,7,【方法归纳】化简求值往往要用到因式分解,也就是要用到提公因式法和公式法,然后再进行加减乘除的约分,化到最简后才进行代入求值,8,9,随堂练习,。

2、第三章 解答题(二)突破8分题,第4讲 统计与概率,第二部分 专题突破,3,一、统计 【典例1】(2019无锡)国家学生体质健康标准规定:体质测试成绩达到90.0分及以上的为优秀;达到80.0分至89.9分的为良好;达到60.0分至79.9分的为及格;59.9分及以下为不及格某校为了了解九年级学生体质健康状况,从该校九年级学生中随机抽取了10%的学生进行体质测试,测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示,方法突破,4,各等级学生平均分统计表,5,(1)扇形统计图中“不及格”所占的百分比是_; (2)计算所抽取的学生的测试成绩的平均分; (3)若所抽取的学生中所有。

3、第四章 解答题(三)突破10分题,第1讲 函数综合题,第二部分 专题突破,3,方法突破,一、待定系数法 【典例1】已知一次函数图象经过点(3,5),(4,9)两点 (1)求一次函数解析式; (2)求这个一次函数图象和x轴、y轴的交点坐标 【思路点拨】(1)设函数解析式为ykxb,利用待定系数法可求得k,b的值,可求得一次函数解析式;(2)分别令x0和y0,可求得图象与y轴和x轴的交点坐标,4,【方法归纳】用待定系数法求函数解析式是必须掌握的一种方法,要熟练掌掌握解二次一次方程组的解法,5,6,7,8,9,【思路点拨】(1)由反比例函数图象在第一象限可得2k1满足的条。

4、第二部分第三章第2讲1(2018广州期末)如图所示,在ABC中,D是BC边上一点12,34,BAC69,求DAC的度数解:12,34,312,341221.在ADC中,DAC1803418041.BAC11804169,解得137.DAC693732.2如图,在ABC中,ABAC,AD为BC边上的中线,DEAB于点E.求证:BDECAD证明:ABAC,BDCD,ADBC,BCDEAB,DEBADCBDECAD3(2019昆明二模)已知:AD是ABC中BC边上的中线,延长AD至E,使DEAD,连接BE.求证:ACDEBD证明:AD是ABC中BC边上的中线,BDCD在ACD和EBD中,A。

5、第三章 解答题(二)突破8分题,第1讲 实际应用题,第二部分 专题突破,3,一、分配类问题 【典例1】(2019盐城期末)某加工车间共有20名工人,现要加工1 800个甲种零件,1 000个乙种零件,已知每人每天加工甲种零件30个或乙种零件50个(每人只能加工一种零件),怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务? 【思路分析】设安排x人生产甲种零件,y人生产乙种零件,列出二元一次方程组求解,方法突破,4,答:应安排15人生产甲种零件,5人生产乙种零件才能确保同时完成两种零件的加工任务,5,【方法归纳】解实际应用题的关键是读懂题意,弄清题中各数。

6、第一章 选择题、填空题,第2讲 重难点突破,第二部分 专题突破,3,方法突破,D,4,【思路点拨】yx2图象上纵坐标相同的两点的横坐标互为相反数,【方法归纳】本题考查二次函数图象的轴对称性,二次函数图象上点的纵坐标相同时,对应点关于抛物线对称轴对称,5,B,6,7,A,8,9,【方法归纳】本题主要考查了扇形面积的计算,求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积,常用的方法:直接用公式法;和差法;割补法,10,D,11,12,B,13,【方法归纳】本题考查学生分析数据和总结、归纳数据规律的能力,关键是找出规律,要求学生要有一定的解。

7、第一章 选择题、填空题,第1讲 答题策略,第二部分 专题突破,3,一、直接推演法 【典例1】(2018湘西)下列说法中,正确的有( ) 对顶角相等; 两直线平行,同旁内角相等; 对角线互相垂直的四边形为菱形; 对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形 A1个 B2个 C3个 D4个,方法突破,B,4,【思路点拨】根据对顶角的性质,平行线的性质,菱形的判定,正方形的判定,可得答案 【解析】对顶角相等,故正确;两直线平行,同旁内角互补,故错误;对角线互相垂直且平分的四边形为菱形,故错误;对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形,故正确故选B,。

8、第二部分第三章第3讲1如图所示,在等腰直角三角形ABC中,C90,点D在CB的延长线上,且BDAB,求ADB的正切值解:在等腰直角三角形ABC中,BCAC,根据勾股定理得ABAC,则BDABACCDCBBD(1)AC则tanADB1.2(2019巴彦淖尔一模)如图,在等腰RtABC中,C90,AC6,D是AC上一点,且tanDBA.(1)求AD的长;(2)求sinDBC的值解:(1)过点D作DHAB于点H,等腰三角形ABC,C90,A45,AHDH.设AHDHx.tanDBA,BH5x,AB6x.AC6,由勾股定理可知AB6.x,AHDH.由勾股定理可知AD2.(2)由(1)知AD2,DC4.由勾股定理可知DB2,sinDBC.3(2019鞍山二模)某海域有A,B,C三艘船正在捕鱼。

9、第二部分第二章第1讲1(2019沈阳)计算:22cos 30|1|(2 019)0.解:原式42116.2(2019百色)计算:(1)3(112)02tan 60.解:原式13121235.3(2019怀化)解二元一次方程组:.解:,得2x8,解得x4.则43y1,解得y1.故方程组的解为.4(2018连云港)解方程:0.解:方程两边同乘x(x1),得3x2(x1)0,解得x2.检验:当x2时, x(x1)0,所以x2是原分式方程的解5(2019齐齐哈尔)解方程:x26x7.解:x26x7,x26x979,即(x3)22,则x3.x3,即x13,x23.6(2018桂林)解不等式: x1,并把它的解集在数轴上表示出来解:5x13x3,5x3x<。

10、第五章 易错题,第二部分 专题突破,3,一、概念没弄清或混淆概念 【典例1】等腰三角形的一个内角为40,则该三角形的顶角的度数为_. 【思路点拨】等腰三角形的三个内角分别是一个顶角和两个底角,题目所给的40角未指明属于什么角,故需分情况讨论 【解析】(1)若40角是顶角,此题答案就是40;(2)若40角是底角,则顶角的度数是180240100.,方法突破,40或100,4,【易错警示】做题第一步是“审清题”,此题所给条件(40角)未说明是什么角,则需分两种情况讨论分类思想在初中数学中经常要用到,是数学学习中非常重要的数学思想,5,【典例2】如图,已知。

11、第二部分第四章第3讲1(2017广东)如图,在平面直角坐标系中,O为原点,四边形ABCO是矩形,点A,C的坐标分别是A(0,2)和C(2,0),点D是对角线AC上一动点(不与A,C重合),连接BD,作DEDB交x轴于点E,以线段DE,DB为邻边作矩形BDEF.(1)填空:点B的坐标为(2,2);(2)是否存在这样的点D,使得DEC是等腰三角形?若存在,请求出AD的长度;若不存在,请说明理由;(3)求证:;设ADx,矩形BDEF的面积为y,求y关于x的函数关系式(可利用的结论),并求出y的最小值解:(1)四边形AOCB是矩形,BCOA2,OCAB2.B(2,2)(2)存在理由如下:连接BE,取BE的中点K,连。

12、第二部分第二章第3讲1(2019贵港)尺规作图(只保留作图痕迹,不要求写出作法):如图,已知ABC,请根据“SAS”基本事实作出DEF,使DEFABC解:如图所示,DEF即为所求2如图,利用尺规,在ABC的边AC上方作CAEACB,在射线AE上截取ADBC,连接CD,并证明:CDAB(尺规作图要求保留作图痕迹,不写作法)解:如图所示因为EACACB,所以ADCB因为ADBC,所以四边形ABCD是平行四边形所以ABCD3如图,在RtABC中,B90,A30,AC2.(1)利用尺规作线段AC的垂直平分线DE,垂足为E,交AB于点D;(保留作图痕迹,不写作法)(2)若ADE的周长为a,先化简T(a1)2a(a1),再求T的。

13、第二部分第四章第2讲1(2019广东)如图1,在ABC中,ABAC,O是ABC的外接圆,过点C作BCDACB交O于点D,连接AD交BC于点E,延长DC至点F,使CFAC,连接AF.(1)求证:EDEC;(2)求证:AF是O的切线;(3)如图2,若点G是ACD的内心,BCBE25,求BG的长解:(1)证明:ABAC,BACBBCDACB,BBCD,BDBCDDEDEC(2)证明:如图所示,连接AO并延长交O于点G,连接CG.由(1)得BBCD,ABDF.ABAC,CFAC,ABCF.四边形ABCF是平行四边形CAFACBAG为直径,ACG90,即GGAC90.GB,BACB,ACBGAC90.CAFGAC90,即OAF90.点A在O上,AF是O的切线。

14、第二部分第二章第2讲1先化简,再求值:(2x)(2x)(x1)(x5),其中x.解:原式4x2x24x54x1.当x时,原式415.2(2018嘉兴)化简并求值:,其中a1,b2.解:原式ab.当a1,b2时,原式121.3(2019永州)先化简,再求值:,其中a2.解:1.当a2时,原式1.4先化简,再求值:3,其中a.解:原式3a3.当a时,原式3.5(2019娄底)先化简,再求值:.其中a1,b1.解:ab.当a1,b1时,原式(1)(1)1.6先化简,再求值:,其中a1.解:原式.当a1时,原式1.7(2019黄石)先化简,再求值。

15、第二部分第三章第4讲1(2019长沙期中)为了绿化环境,某中学八年级(3)班同学都积极参加了植树活动,下面是今年3月份该班同学植树情况的扇形统计图和不完整的条形统计图:请根据以上统计图中的信息解答下列问题(1)植树3株的人数为12;(2)该班同学植树株数的中位数是2;(3)求该班同学平均植树的株数解:(1)八年级(3)班的总人数为2040%50(人),植树3株的人数为50(102062)12(人),故答案为12.(2)该班同学植树株数的中位数是第25、26个数据的平均数,而第25和26个数据均为2株,所以该班同学植树株数的中位数是2株(3)该班同学平均植树的株数为(101。

16、第二部分第四章第1讲1(2018淮安)如图,在平面直角坐标系中,一次函数ykxb的图象经过点A(2,6),且与x轴相交于点B,与正比例函数y3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1.(1)求k,b的值;(2)若点D在y轴负半轴上,且满足SCODSBOC,求点D的坐标解:(1)当x1时,y3x3,点C的坐标为(1,3)将A(2,6),C(1,3)代入ykxb中,得,解得.(2)由(1)知,一次函数的解析式为yx4.当y0时,有x40,解得x4,点B的坐标为(4,0)设点D的坐标为(0,m)(m0)SCODSBOC,即m43,解得m4.点D的坐标为(0,4)2(2019安徽模拟)如图,反比例函数y的图象与一次函数yx的图象交于A,B两点(点。

17、第二部分第三章第1讲1红星机械厂加工车间有70名工人,平均每人每天生产大齿轮10个或小齿轮20个,2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成一套,则应安排多少人生产大齿轮,多少人生产小齿轮,才能使每天生产的大小齿轮刚好配套?解:设安排x人生产大齿轮,y人生产小齿轮,根据题意,得,解得.答:应安排40人生产大齿轮,30人生产小齿轮,才能使每天生产的大小齿轮刚好配套2(2019铜仁期末)某旅行社组织一批游客外出旅游,原计划租用30座客车若干辆,但有15人没有座位,若租用同样数量的45座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满已知30座客车租金为。

18、第二部分第一章第2讲1(2018内江)已知,则的值是(C)ABC3D32在下列的计算中,正确的是(B)Am3m2m5Bm5m2m3C(2m)36m3D(m1)2m213(2019贵港)若点P(m1,5)与点Q(3,2n)关于原点成中心对称,则mn的值是(C)A1B3C5D7【解析】点P(m1,5)与点Q(3,2n)关于原点对称,m13,2n5,解得m2,n7,则mn275.4(2019天门)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(C)【解析】解不等式x10得x1,解不等式52x1得x2,则不等式组的解集为1x2.5一列自然数0,1,2,3,100.依次将该列数中的每一个数平方后除以100,得到一列新数,则下列结论正确的是(D)A原数与对应新数的差不可能等于零。

19、第二部分第一章第1讲1(2018莱芜)若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是(D)ABCD【解析】对于D,x,y的值均扩大为原来的3倍,则.故选D2(2019湘西)下列运算正确的是(D)Aa2a4a8B(x2)(x3)x26C(x2)2x24D2a3a5a【解析】A项不能合并同类项,不正确;B项原式x25x6,不正确;C项原式x24x4,不正确;D项原式5a,正确故选D3(2018广安)已知点P(1a,2a6)在第四象限,则a的取值范围是(A)Aa3B3a1Ca3Da1【解析】因为点P(1a,2a6)在第四象限,所以,解得a3.故选A4(2019郑州模拟)若mn3,mn2,则mn2m2n(C)A1B3C6D9【解析】用整体代入法mn2m2n。

20、第二部分第五章1(2019天水)已知|a|1,b是2的相反数,则ab的值为(C)A3B1C1或3D1或32(2019济宁)下列计算正确的是(D)A3BC6D0.63(2019十堰)矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是(C)A对边相等B对角相等C对角线相等D对角线互相平分4(2019邵阳)学校举行图书节义卖活动,将所售款项捐给其他贫困学生在这次义卖活动中,某班级售书情况如表:售价3元4元5元6元数目14本11本10本15本下列说法正确的是(A)A该班级所售图书的总收入是226元B在该班级所售图书价格组成的一组数据中,中位数是4C在该班级所售图书价格组成的一组数据中,众数是15D在该班级。

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