2020高考数学理专项复习立体几何含答案解析

1、单元训练金卷高三数学卷（B ）第 10 单 元 空 间 向 量 在 立 体 几 何 中 的 应 用注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 。

2、单元训练金卷高三数学卷（A）第 10 单 元 空 间 向 量 在 立 体 几 何 中 的 应 用注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题。

3、排列组合二项式定理排列组合二项式定理 排列、组合与二项式定理是高中数学中内容相对独立的一个部分，排列、组合的知识为 概率与统计中的计数问题提供了一定的方法 这部分内容的试题有一定的综合性与灵活性， 要注意与其他数学知识的联系， 注意与实 际生活的联系通过对典型例题的分析，总结思维规律，提高解题能力 10101 1 排列组合排列组合 【知识要点】【知识要点】 1分类计数原理与分步计数原理 2排列与组合 m n m n m n m n A A mnm n C mn n A )!( ! ! , )!( ! 3组合数的性质： (1) mn n m n CC ； (2) 1 1 m n m n m n CCC 【复习。

4、坐标系与参数方程坐标系与参数方程 本专题涉及极坐标系的基础知识，参数方程的概念以及直线、圆、椭圆的参数方程这 部分内容既是解析几何的延续，也是高等数学的基础 【知识要点】【知识要点】 1极坐标系的概念，极坐标系中点的表示 在平面内取一个定点O，O点出发的一条射线Ox， 一个长度单位及计算角度的正方向(通 常取逆时针方向)，合称为一个极坐标系O称为极点，Ox称为极轴 设M是平面内任意一点，极点O与点M的距离OM|叫做点M的极径，记作；以极轴 Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角，记作，有序数对(，)叫做点M 的极坐标一般。

5、集合与集合与常用逻辑用语常用逻辑用语 集合概念及其基本理论，是近代数学最基本的内容之一，集合的语言、思想、观点渗透 于中学数学内容的各个分支 有关简易逻辑的常识与原理始终贯穿于数学的分析、 推理与计 算之中，学习关于逻辑的有关知识，可以使我们对数学的有关概念理解更透彻，表达更准 确不等式是高中数学的重点内容之一，是工具性很强的一部分内容，解不等式、不等式的 性质等都有很重要的应用 关注本专题内容在其他各专题中的应用是学习这一专题内容时要注意的 111 1 集集 合合 【知识要点】【知识要点】 1集合中的元素具有确。

6、不等式选讲不等式选讲 不等式选讲是高考的选考内容之一， 考查的重点是不等式的证明、 绝对值不等式的解法 以及数学归纳法在不等式中的应用等， 命题的热点是绝对值不等式的解法， 以及绝对值不等 式与函数的综合问题的求解本部分命题形式单一、稳定，是三道选考题目中最易得分的， 所以可重点突破. 【知识要点】【知识要点】 1含有绝对值的不等式的解法 (1)|f(x)|a(a0)f(x)a或f(x)a； (2)|f(x)|a(a0)af(x)a； (3)|xa|xb|c(c0)和|xa|xb|c(c0)型不等式的解法 法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想； 法二：利用“零。

7、平面向量平面向量 平面向量是工具性的知识， 向量的坐标化使得向量具有代数和几何两种形式， 它把 “数” 和“形”很好地结合在一起，体现了重要的数学思想方法，在高考中，除了对向量本身的概 念与运算的知识进行考察外，向量还与平面几何、三角几何、解析几何、立体几何等知识综 合在一起考查，本专题应该掌握向量的基本概念、向量的运算方法与公式以及向量的应用 6 61 1 向量的概念与运算向量的概念与运算 【知识要点】【知识要点】 1向量的有关概念与表示 (1)向量：既有方向又有大小的量，记作向量cba,AB 自由向量：数学中所研究的向。

8、解析几何解析几何 平面解析几何主要介绍用代数知识研究平面几何的方法为此，我们要关注：将几何问 题代数化， 用代数语言描述几何要素及其关系， 将几何问题转化为代数问题， 处理代数问题， 分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题 在此之中，要不断地体会数形结合、函数与方程及分类讨论等数学思想与方法要善于 应用初中平面几何、 高中三角函数和平面向量等知识来解决直线、 圆和圆锥曲线的综合问题 8 81 1 直角坐标系直角坐标系 【知识要点】【知识要点】 1数轴上的基本公式 设数轴的原点为O，A，B为数轴上任意两点，OBx2，OAx1，。

9、概率统计概率统计 统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，为人们制定决策提供依据概率是 研究随机现象规律的学科，为人们认识客观世界提供重要的思维模式和解决问题的方法 统计一章介绍随机抽样、 样本估计总体、 线性回归的基本方法， 通过对典型案例的讨论， 了解和使用一些常用的统计方法， 进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想， 认识 统计方法在决策中的作用概率一章介绍随机现象与概率的意义、古典概型及几何概型，学 习某些离散型随机变量分布列及其期望、 方差等内容， 初步学会利用离散型随机变量思想描 述和。

10、数数 列列 本专题的主要内容是数列的概念、两个基本数列等差数列、等比数列这部分知识 应该是高考中的重点内容 考察数列知识时往往与其他知识相联系， 特别是函数知识 数列本身就可以看作特殊(定 义在 N N *)的函数 因此解决数列问题是常常要用到函数的知识， 进一步涉及到方程与不等式 本专题的重点还是在两个基本数列等差数列、等比数列上，包括概念、通项公式、 性质、前n项和公式 5 51 1 数列的概念数列的概念 【知识要点】【知识要点】 1从函数的观点来认识数列，通过函数的表示方法，来认识数列的表示方法，从而得 到数列的常用表示。

11、复复 数数 本章内容主要是复数的概念、复数的运算引入虚数，这是中学阶段对数集的最终扩 充需要掌握复数的概念、弄清实数与复数的关系，掌握复数代数形式的运算(包括加、减、 乘、除)，了解复数的几何表示由于向量已经单独学习，因此复数的向量形式与三角形式 就不作要求，主要解决代数形式 【知识要点】【知识要点】 1复数的概念中，重要的是复数相等的概念明确利用“转化”的思想，把虚数问题 转化为实数问题加以解决， 而这种 “转化” 的思想是通过解实数的方程(组)的方法加以实现 2复数的代数形式：zabi(a，bR R)应该注意到a，bR R 。

12、函函 数数 函数是中学数学中的重点内容， 是描述变量之间依赖关系的重要数学模型 本章内容有 两条主线： 一是对函数性质作一般性的研究， 二是研究几种具体的基本初等函数一次函 数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数研究函数的问题主要围绕以下几个方面：函 数的概念，函数的图象与性质，函数的有关应用等 221 1 函函 数数 【知识要点】【知识要点】 要了解映射的概念，映射是学习、研究函数的基础，对函数概念、函数性质的深刻理解 在很多情况下要借助映射这一概念 1、设A，B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，对A中的任意一。

13、导导 数数 导数的概念是微积分的核心概念之一，它有极其丰富的实际背景和广泛的应 用在本专题中，我们将复习导数的概念及其运算，体会导数的思想及其内涵；应用导数探 索函数的单调性、极值等性质，感受导数在解决数学问题和实际问题中的作用导数的相关 问题主要围绕以下三个方面：导数的概念与运算，导数的应用，定积分与微积分基本定理 4 41 1 导数概念与导数的运算导数概念与导数的运算 【知识要点】【知识要点】 1导数概念： (1)平均变化率：对于函数yf(x)，定义 12 12 )()( xx xfxf 为函数yf(x)从x1到x2的平 均变化率 换言之， 如果。

14、算算 法法 算法是高中数学课程中的新增内容，是中国数学课程内容的一个新特色 “算法”过程 是指机械式地按照某种确定的步骤行事，通过一系列小的简单计算操作完成复杂计算的过 程 算法的学习内容大致可分为三个步骤： 用自然语言描述算法； 精确刻画算法(程序框图)； 计算机实现执行算法(程序语言的描述过程)算法思想贯穿高中数学课程的相关部分 【知识要点】【知识要点】 1算法：算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或 者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问 。

15、5.2 空间关系及空间角 与距离专项练,-2-,1.直线、平面平行的判定及其性质 (1)线面平行的判定定理:a,b,aba. (2)线面平行的性质定理:a,a,=bab. (3)面面平行的判定定理:a,b,ab=P,a,b. (4)面面平行的性质定理:,=a,=bab. 2.直线、平面垂直的判定及其性质 (1)线面垂直的判定定理:m,n,mn=P,lm,lnl. (2)线面垂直的性质定理:a,bab. (3)面面垂直的判定定理:a,a. (4)面面垂直的性质定理:,=l,a,ala.,-3-,3.空间角的求法 (1)定义法求空间角 求空间角的大小,一般是根据相关角(异面直线所成的角、直线和平面所成的角、二面角)的定义,把空间角转化为平面角。

16、5.1 几何体的三视图 与面积、体积专项练,-2-,1.空间几何体的三视图 (1)几何体的摆放位置不同,其三视图一般也不同. (2)几何体的三视图的关系:正侧一样高,正俯一样长,侧俯一样宽. 2.空间几何体的两组常用公式 (1)柱体、锥体的侧面积及表面积公式: S圆柱侧=2rl(r为底面半径,l为母线长); S圆锥侧=rl(r为底面半径,l为母线长); S圆柱表=2r(r+l)(r为底面半径,l为母线长); S圆锥表=r(r+l)(r为底面半径,l为母线长). (2)柱体、锥体的体积公式: V柱体=Sh(S为底面面积,h为高); V锥体= Sh(S为底面面积,h为高).,-3-,一、选择题,二、填空题,1.(2019山东潍。

17、1.立体几何1.(2018江苏省金陵中学月考)如图，在四棱锥 P ABCD中，底面 ABCD是矩形，平面PAD平面 ABCD， AP AD，点 M在棱 PD上， AM PD，点 N是棱 PC的中点，求证：(1) MN平面 PAB；(2) AM平面 PCD.证明 (1)因为在 PAD中， AP AD， AM PD，所以点 M是棱 PD的中点.又点 N是棱 PC的中点，所以 MN是 PDC的中位线，所以 MN DC.因为底面 ABCD是矩形，所以 AB DC，所以 MN AB.又 AB平面 PAB, MN平面 PAB，所以 MN平面 PAB.(2)因为平面 PAD平面 ABCD, CD平面 ABCD，平面 PAD平面 ABCD AD， CD AD，所以 CD平面 PAD.又 AM平面 PAD，所以 CD AM.因为。

18、解析几何解析几何 平面解析几何主要介绍用代数知识研究平面几何的方法为此，我们要关注：将几何问 题代数化， 用代数语言描述几何要素及其关系， 将几何问题转化为代数问题， 处理代数问题， 分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题 在此之中，要不断地体会数形结合、函数与方程及分类讨论等数学思想与方法要善于 应用初中平面几何、 高中三角函数和平面向量等知识来解决直线、 圆和圆锥曲线的综合问题 8 81 1 直角坐标系直角坐标系 【知识要点】【知识要点】 1数轴上的基本公式 设数轴的原点为O，A，B为数轴上任意两点，OBx2，OAx1，。

19、立体几何立体几何 立体几何的知识是高中数学的主干内容之一， 它主要研究简单空间几何体的位置和数量 关系本专题内容分为三部分：一是点、直线、平面之间的位置关系，二是简单空间几何体 的结构，三是空间向量与立体几何在本专题中，我们将首先复习空间点、直线、平面之间 的位置关系，特别是对特殊位置关系(平行与垂直)的研究；其后，我们复习空间几何体 的结构，主要是柱体、锥体、台体和球等的性质与运算；最后，我们通过空间向量的工具证 明有关线、面位置关系的一些命题，并解决线线、线面、面面的夹角问题 7 71 1 点、直线、平面之。

20、立体几何立体几何 立体几何的知识是高中数学的主干内容之一， 它主要研究简单空间几何体的位置和数量 关系本专题内容分为三部分：一是点、直线、平面之间的位置关系，二是简单空间几何体 的结构，三是空间向量与立体几何在本专题中，我们将首先复习空间点、直线、平面之间 的位置关系，特别是对特殊位置关系(平行与垂直)的研究；其后，我们复习空间几何体 的结构，主要是柱体、锥体、台体和球等的性质与运算；最后，我们通过空间向量的工具证 明有关线、面位置关系的一些命题，并解决线线、线面、面面的夹角问题 7 71 1 点、直线、平面之。