江苏专用2019高考数学理科二轮复习填空题满分练1含答案

1、1.立体几何1.(2018江苏省金陵中学月考)如图，在四棱锥 P ABCD中，底面 ABCD是矩形，平面PAD平面 ABCD， AP AD，点 M在棱 PD上， AM PD，点 N是棱 PC的中点，求证：(1) MN平面 PAB；(2) AM平面 PCD.证明 (1)因为在 PAD中， AP AD， AM PD，所以点 M是棱 PD的中点.又点 N是棱 PC的中点，所以 MN是 PDC的中位线，所以 MN DC.因为底面 ABCD是矩形，所以 AB DC，所以 MN AB.又 AB平面 PAB, MN平面 PAB，所以 MN平面 PAB.(2)因为平面 PAD平面 ABCD, CD平面 ABCD，平面 PAD平面 ABCD AD， CD AD，所以 CD平面 PAD.又 AM平面 PAD，所以 CD AM.因为。

2、3.应用题1.某单位将举办庆典活动，要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门 BADC(如图).设计要求彩门的面积为 S(单位：m 2)，高为 h(单位：m)( S， h 为常数).彩门的下底 BC 固定在广场底面上，上底和两腰由不锈钢支架组成，设腰和下底的夹底为 ，不锈钢支架的长度之和记为 l.(1)请将 l 表示成关于 的函数 l f( )；(2)问：当 为何值时 l 最小，并求最小值.解 (1)过 D 作 DH BC 于点 H，则 DCB ， DH h，设 AD x. (0 2)则 DC ， CH ， BC x .hsin htan 2htan 因为 S h，12(x x 2htan )则 x ，Sh htan 则 l f( )2 DC AD h .Sh ( 2sin 1tan )(0。

3、填空题满分练(2)1.若复数 z 满足 i(i 是虚数单位)，则 z_.1 iz i答案 1解析 由题设有 z ii1i1.1 ii2.已知集合 A2,0，2， B x|x22 x30，集合 P A B，则集合 P 的子集个数是_.答案 2解析 由题设有 B(，1)(3，)，故 P A B2，所以 P 的子集的个数为 2.3.已知 cos ， ，则 cos _.17 (0， 2) ( 3)答案 1314解析 cos ， ，17 (0， 2)sin ，1 cos21 (17)2 437cos cos cos sin sin .( 3) 3 3 17 12 437 32 13144.(2018江苏省高考冲刺预测卷)已知某高级中学高一、高二、高三学生人数分别为880,860,820，现用分层抽样的方法从该校抽调 12。

4、填空题满分练(4)1.(2018南通、徐州、扬州等六市模拟)已知复数 z1 ai， z234i，其中 i为虚数单位，若 为纯虚数，则实数 a的值为_.z1z2答案 43解析 复数 z1 ai， z234i， ，z1z2 a i3 4i a i3 4i3 4i3 4i 3a 4 4a 3i25 为纯虚数，z1z23 a40 且 4a30，即 a .432.已知全集 UR，集合 A x|x1|0， b0)的左、右顶点分别为 A， B， P为双曲线左支上一点，x2a2 y2b2ABP为等腰三角形且外接圆的半径为 a，则双曲线的离心率为_.5答案 153解析 由题意知在等腰 ABP中， AB AP2 a，设 ABP APB ， F1为双曲线的左焦点，则 F1AP2 ，其中 必为锐角. ABP外接圆。

5、填空题满分练(5)1.i 是虚数单位，(1i) z2i，则| z|_.答案 2解析 由题意知 z 1i，则| z| .2i1 i 2i1 i1 i1 i 12 12 22.已知集合 P x|1 x0，| |0， b0)与抛物线 y28 x 有相同的焦点 F，过点 F 且垂直于 x 轴x2a2 y2b2的直线 l 与抛物线交于 A, B 两点，与双曲线交于 C, D 两点，当 AB2 CD 时，双曲线的离心率为_.答案 5 12解析 由题意知 F(2,0), c2，过点 F 且垂直于 x 轴的直线 l 与抛物线交于 A， B 两点，与双曲线交于 C, D 两点，在 y28 x 中，令 x2，则 y216，即 y4. AB8， CD4，将 x2 代入到双曲线的方程，可得 y b ，4a2 1则 2b 4.4a。

6、填空题满分练(6)1.已知全集 UR， N x|x(x3)b0)的左、右焦点分别为 F1， F2， P 是椭圆上一点， PF1F2是以x2a2 y2b2F2P 为底边的等腰三角形，且 602，(12)程序继续运行 x3， 3 2 382，(12)程序继续运行 x1， 1 2，(12)不满足 x2，(12)执行 ylog 2x2log 210.10.若函数 f(x) asinx bcosx (01 时， ( x)0；当 x1 时， ( x)0. (x)min (1)0，所以 ex1 x0，e x1 x，故 a 1，使 f(x) ax 在 R 上恒成立，中函数 f(x)具有性质 P；易知 f(x)2cos 2 1sin 2 x(x0).(x 4)令 (x) f(x)2 xsin 2 x2 x(x0)，则 ( x)2cos 2 x2. ( x)0， (x)在(，0上是减函数，。

7、填空题满分练(8)1.已知集合 A( x， y)|y x1， xZ，集合 B( x， y)|y2 x， xN，则集合A B_.答案 (1,2)解析 由题意，得Error!解得Error!集合 A B(1,2).2.设复数 z ，则下列命题中正确的是_.(填序号)21 i| z| ；2 1i；z在复平面上对应的点在第一象限；虚部为 2.答案 解析 由 z 1i，知正确.21 i 21 i1 i1 i3.若 x， y满足约束条件Error!则 z x2 y的最大值为_.答案 7解析 作出可行域，如图中阴影部分所示(含边界)，易知目标函数 z x2 y中的值随直线 x2 y0 向上平移而增大，当过点 C(1,3)时， z取得最大值 zmax1237.4.(2018南通、徐州、扬州等六。

8、填空题满分练(3)1.(2018江苏省高考冲刺预测卷)已知全集为 R，集合 A x|2x4， B x|x23 x0，则 A(RB) _.答案 2,3)解析 A x|2x4 x|x2， B x|x23 x0 x|x0 或 x3， RB(0,3)，则A( RB)2,3).2.已知 i为虚数单位，复数 (aR)为纯虚数，则 a的值为_.1 ai2 i答案 2解析 因为 为纯虚数，所以Error!1 ai2 i 1 ai2 i2 i2 i 2 a 2a 1i5所以 a2.3.中国人在很早就开始研究数列，中国古代数学著作九章算术 、 算法统宗中都有大量古人研究数列的记载.现有数列题目如下：数列 an的前 n项和 Sn n2， nN *，等比数列14bn满足 b1 a1 a2， b2 a3 a4，则 b3_.(用数。

9、填空题满分练(7)1.已知 a 是实数， 是纯虚数，则 a_.a i1 i答案 1解析 ，a i1 i a i1 i1 i1 i a 1 a 1i2故Error! 所以 a1.2.若集合 A x|0a0)的离心率分别为 e1和 e2，则下列说法x2a2 y2b2 y2a2 x2b2正确的是_.(填序号) e e ；21 2 1；1e21 1e2 C1与 C2的渐近线相同； C1与 C2有 8 个公共点.答案 解析 C1的离心率为 e1 ； C2的离心率为 e2 ，c1a a2 b2a c2a a2 b2a e1 e2， e e ，对，错；21 2 C1的渐近线方程为 y x， C2的渐近线方程为 y x，错；ba abC1与 C2有 4 个公共点，错，说法正确.5.已知点 P(x， y)满足条件Error!则点 P 到原点 O。