2020北师大版高中数学必修四阶段滚动训练二范围

1、阶段滚动训练七(范围：12)一、选择题1.若函数f(x)3ax12a在区间(1,1)内存在一个零点，则a的取值范围是()A.a B.a或a1C.1a D.a1考点函数的零点与方程根的关系题点由函数零点个数求参数的取值范围答案B解析当a0时，f(x)1，与x轴无交点，不合题意，所以a0，函数f(x)3ax12a在区间(1,1)内是单调函数，f(1)f(1)0，即(5a1)(a1)0，解得a1或a.2.已知函数f(x)则函数f(x)的零点为()A.，0 B.2,0C. D.0考点函数零点的概念题点求函数的零点答案D解析当x1时，由f(x)2x10，解得x0；当x1时，由f(x)1log2x0，解得x，又因为x1，所以此时方程无解.综上，函数f(x)。

2、阶段滚动训练三(范围：17)一、选择题1.给出下列说法中正确的是()A.棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱B.底面是矩形的平行六面体是长方体C.棱柱的底面一定是平行四边形D.棱锥的底面一定是三角形考点多面体的结构特征题点多面体的结构特征答案A解析平行于棱柱底面的平面可以把棱柱分成两个棱柱，故A正确；底面是矩形的平行六面体的侧面不一定是矩形，故它也不一定是长方体，故B错误；三棱柱的底面是三角形，故C错误；四棱锥的底面是四边形，故D错误.故选A.2.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()考点由三视图还原实物。

3、阶段滚动训练五(范围：13)一、选择题1.已知集合Ax|x1 D.AB考点并集、交集的综合运算题点并集、交集的综合运算答案A解析Bx|3x0，且a1)，且f(2)f(3)，则a的取值范围是()A.a0 B.a1 C.a3，f(2)f(3)，又f(x)axx，所以23，所以1，所。

4、阶段滚动训练三(范围：13)一、选择题1在ABC中，ABC411，则abc等于()A411 B211C.11 D.11答案D解析ABC180，ABC411，A120，B30，C30.由正弦定理的变形公式得abcsin Asin Bsin Csin 120sin 30sin 3011.2在ABC中，c，b1，B，则ABC的形状为()A等腰直角三角形B直角三角形C等边三角形D等腰三角形或直角三角形答案D解析由正弦定理可知，sin Cc，C或C，当C时，ABC，ABC为直角三角形，当C时，ABC，ABC为等腰三角形3在ABC中，a，b(0)，A45，则满足此条件。

5、阶段滚动训练六(范围：16)一、选择题1.函数f(x)的定义域为()A.2,0(0,2 B.(1,0)(0,2C.2,2 D.(1,2考点对数函数的定义域题点对数函数的定义域答案B解析由得1x2，且x0.即x(1,0)(0,2.2.已知x，y为正实数，则()A.2lg xlg y2lg x2lg yB.2lg(xy)2lg x2lg yC.2lg xlg y2lg x2lg yD.2lg(xy)2lg x2lg y考点对数的运算题点指数对数的混合运算答案D解析2lg x2lg y2lg xlg y2lg(xy).故选D.3.设函数f(x)则f(2)f(log212)等于()A.3 B.6 C.9 D.12考点与对数函数有关的分段函数求值题点与对数函数有关的分段函数求值答案C解析因为2<。

6、阶段滚动训练一(范围：12)一、选择题1600是数列12,23,34,45，的()A第20项 B第24项 C第25项 D第30项答案B解析由数列12,23,34,45，可得通项公式为ann(n1)，nN，令n(n1)600，求得n24，故选B.2在等差数列an中，a74，a81，则a10等于()A5 B2 C7 D10答案A解析da8a7143，a10a82d12(3)5.3数列an中，ann(1)n，则a4a5等于()A7 B8 C9 D10答案C解析因为ann(1)n，所以a44(1)45，a55(1)54，所以a4a59.故选C.4在等差数列an中，若a4a6a8a10a12120，则2a10a1。

7、阶段滚动训练二(范围：14)一、选择题1设，是方程x22xk20的两根，且，成等比数列，则k等于()A2 B4 C4 D2答案D解析，成等比数列，()2，又2，k2，k24，k2.2已知数列an中的首项a11，且满足an1an，此数列的第3项是()A1 B. C. D.答案C解析a11，a2a11，a3a2.3九章算术是我国古代数学名著，在其中有问题：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升，问中间二节欲均容各多少？”意思为：有竹九节，下三节容量和为4升，上四节容量之和为3升，且每一节容量变化均匀(即每节容量成等差数列)，问中间两节容量各为多少？在这个问题中，第5节的容量为。

8、阶段滚动训练二(范围：56)一、选择题1.下列命题正确的是()A.两两相交的三条直线可确定一个平面B.两个平面与第三个平面所成的角都相等，则这两个平面一定平行C.过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行D.和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线考点异面直线的判定题点异面直线的判定答案C解析对于A，两两相交的三条直线可确定一个平面或三个平面，故A错误；对于B，两个平面与第三个平面所成的角都相等，则这两个平面平行或相交，故B错误；对于C，过平面外一点的直线一定在平面外，且直线与这个平面相交或平行，故C正确；对于D，。

9、阶段滚动训练二(范围：12)一、选择题1.函数f(x)|x1|的图像是()考点函数图像题点求作或判断函数的图像答案B解析代入特殊点，f(1)0，排除A，C；又f(1)2，排除D.2.函数y的定义域为()A.(，1 B.0,1C.0，) D.(，01，)考点函数的定义域题点求具体函数的定义域答案B解析由题意得，解得0x1.3.已知f(12x)，则f的值为()A.4 B. C.16 D.答案C解析令t12x，则x，f(t)，f16.4.设函数f(x)若f(a)4，则实数a等于()A.4或2 B.4或2C.2或4 D.2或2答案B解析当a0时，f(a)a4，得a4；当a0时，f(a)a24，得a2.5.已知映射f：PQ是从P到Q的一个函数，则P，Q的元素()A.可以。

10、阶段滚动训练一(范围：5.15.2)一、选择题1.一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是()A.异面 B.平行C.相交 D.不能确定考点空间中直线与平面之间的位置关系题点空间中直线与平面之间的位置关系的判定答案B解析设l，a，a，则过直线a作与平面，都相交的平面，记b，c，则ab且ac，bc.又b，c，b.又b，l，bl，al.2.下列说法正确的是()若一个平面内有两条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内有无数条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内任何一条直线都平行于另一。

11、阶段滚动训练四(范围：15)一、选择题1.已知f(2x1)x22x5，则f(x)的解析式为()A.f(x)4x26B.f(x)x2xC.f(x)x2xD.f(x)x22x5考点求解析式题点换元法求函数解析式答案B解析设t2x1，则x，f(t)225t2t，f(x)x2x.2.函数f(x)的定义域为()A.(，4 B.(，3)(3,4C.2,2 D.(1,2考点函数的定义域题点求具体函数的定义域答案B解析f(x)中的x需满足解得x4且x3，故f(x)的定义域为(，3)(3,4.3.若函数f(x)为奇函数，则a等于()A.1 B.2 C. D.考点函数奇偶性的应用题点已知函数奇偶性求参数值答案A解析由题意得f(x)f(x)，则，则4x2(22a)xa4x2(22a。

12、阶段滚动训练四(范围：12)一、选择题1.若ab0，则下列不等式中成立的是()A.答案A解析由不等式的性质得，若ab0，则ab，a2b2，0的解集是，则ab的值为()A.10 B.14 C.10 D.14答案B解析不等式ax2bx20的解集为，为方程ax2bx20的两个根，解得ab14，故选B.3.不等式组的解集是()A.x|1x1 B.x|0x3C.x|0x1 D.x|1x3答案C解析x|1x1与x|0x3的交集为x|0x1.4.不等式0的解集为()A.x|。

13、阶段滚动训练四(范围：1.11.5)一、选择题1.已知点M(0，1)，点N在直线xy10上，若直线MN垂直于直线x2y30，则点N的坐标是()A.(2，1) B.(2,3)C.(2,1) D.(2,1)答案B解析由题知，直线MN的方程为2xy10.又点N在直线xy10上，解得2.三点A(3,1)，B(2，k)，C(8,11)在一条直线上，则k的值为()A.8 B.9 C.6 D.7答案B解析三点A(3,1)，B(2，k)，C(8,11)在一条直线上，kABkAC，解得k9.故选B.3.已知等边ABC的两个顶点A(0,0)，B(4,0)，且第三个顶点在第四象限，则BC边所在的直线方程是()A.yx B.y(x4)C.y(x4) D.y(x4)考点直线的点斜式方程题点求直线的点斜式方。

14、阶段滚动训练七（范围：13）(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1sin 53cos 23cos 53sin 23等于()A. B C D.答案A解析原式sin(5323)sin 30.2已知sin(45)，则sin 2等于()A B C. D.答案B解析sin(45)(sin cos )，sin cos .两边平方，得1sin 2，sin 2.3若cos cos sin sin ，且，则的值是()A B C. D.答案A解析由题得cos cos sin sin cos()，又，(，0)，.故选A.4已知，满足t。

15、阶段滚动训练三(19)一、选择题1sin 等于()A. B. C D答案A解析sin sinsin .2若角的终边上一点的坐标为(1，1)，则cos 为()A1 B1 C. D答案C解析角的终边上一点的坐标为(1，1)，它与原点的距离r，cos .3若角，的终边相同，则的终边在()Ax轴的非负半轴上By轴的非负半轴上Cx轴的负半轴上Dy轴的负半轴上答案A解析由于角，的终边相同，所以k360，kZ，所以k360，kZ，则的终边在x轴的非负半轴上，故选A.4若点A(x，y)是600角终边上异于原点的一点，则的值是()A. B C. D答案C解析由三角函数定义知tan 600，而tan 600tan 240tan 60&#。

16、阶段滚动训练一(范围：14)一、选择题1(2018湖南衡阳二十六中高二期中)已知角的终边经过点P，则cos 等于()A. B. C. D考点任意角三角函数题点用定义求三角函数值答案B解析由三角函数的定义可知，角的终边与单位圆的交点的横坐标为角的余弦值，故cos .2sin的值等于()A. B C. D答案C解析sin sinsin .故选C.3角的终边所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限考点象限角、轴线角题点象限角答案A解析因为2，角是第一象限角，所以角的终边所在的象限是第一象限4如果角的终边过点P(2sin 30，2cos 30)，则sin 等于()A. B C D答案C解析。

17、阶段滚动训练六(范围：17)一、选择题1下列命题中正确的是()A.B.0C00D.答案D解析；，BA是一对相反向量，它们的和应该为零向量，即0；00.2在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，(1，2)，(2,1)，则等于()A5 B4 C3 D2答案A解析四边形ABCD为平行四边形，(1，2)(2,1)(3，1)，23(1)15.3已知平面向量a(1，3)，b(4，2)，ab与a垂直，则等于()A2 B1 C1 D0答案C解析ab(14，32)，因为ab与a垂直，所以(ab)a0，即143(32)0，解得1.4若平面向量b与向量a(1，2)的夹角是180，且|b|3，则b等于(。

18、阶段滚动训练五(范围：16)一、选择题1若非零向量a，b满足|a|3|b|a2b|，则a与b的夹角的余弦值是()A B. C. D考点平面向量数量积的应用题点利用数量积求向量的夹角答案A解析由|a|a2b|得a2a24b24ab，即abb2，所以cos .2已知向量a(，1)，b是不平行于x轴的单位向量，且ab，则b等于()A. B.C. D(1,0)考点平面向量数量积的坐标表示与应用题点已知数量积求向量的坐标答案B解析设b(x，y)，其中y0，则abxy.由解得即b.故选B.3已知向量a(k,3)，b(1,4)，c(2,1)，且(2a3b)c，则实数k的值为()A B0 C3 D.考点平面向量平行与垂直的坐标表示与应用题点已知向量。

19、阶段滚动训练四(范围：14)一、选择题1若a是任一非零向量，b是模为1的向量，下列各式：|a|b|；ab；|a|0；|b|1，其中正确的是()A B C D答案B解析a为任一非零向量，故|a|0.2平面内有四边形ABCD和点O，若，则四边形ABCD的形状是()A梯形 B平行四边形C矩形 D菱形答案B解析因为，所以，即，所以ABCD，且ABCD，故四边形ABCD是平行四边形3已知A(3,0)，B(0,2)，O为坐标原点，点C在AOB内，且AOC45，设(1)(R)，则的值为()A. B. C. D.答案C解析如图所示，因为AOC45，所以设C(x，x)(x0)，则(x，x)又因为A(3,0)，B(0,2)所以(1)(3，22)。

20、阶段滚动训练二(范围：58)一、选择题1(2018江西景德镇一中高二期末)函数ytan x的单调性为()A在整个定义域上为增函数B在整个定义域上为减函数C在每一个开区间(kZ)上为增函数D在每一个开区间(kZ)上为增函数考点正切函数的单调性题点判断正切函数的单调性答案C解析由正切函数的图像可知选项C正确2.已知函数ysin(x)的部分图像如图所示，则()A1，B1，C2，D2，考点求三角函数的解析式题点根据三角函数的图像求解析式答案D解析由图像知，所以T，2.由题意，得22k(kZ)，2k(kZ)又因为|，所以.3函数ytan xsin x|tan xsin x|在区间内的图像是()考点正。