2.4 圆锥的体积ppt课件

3 圆柱的体积,1.通过教学,使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程,探索并掌握圆柱的体积公式,初步学会应用公式计算圆柱的体积,并解决相关的简单实际问题。 2.使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力。,学习目标,探索新知,探索新知,圆柱的体积

2.4 圆锥的体积ppt课件Tag内容描述:

1、3 圆柱的体积,1.通过教学,使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程,探索并掌握圆柱的体积公式,初步学会应用公式计算圆柱的体积,并解决相关的简单实际问题。 2.使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力。,学习目标,探索新知,探索新知,圆柱的体积底面积高,圆柱底面周长的一半,圆柱的高,底面 半径,探索新知,3.140.425,3.140.165,3.140.8,2.512(m3),答:需要2.512m3木材。,探索新知,3.14(62)216,3.14916,452.16(cm3),452.16(毫升),答:一个杯子能装452.16毫升水。,探。

2、,第 一 单元 圆柱与圆锥,第 4 课时 圆锥的体积,圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。,如果小麦堆的底面半径为2m,高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米?,6.28(m3),答:小麦堆的体积是6.28m3。,1.下图中,圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等?说说你是怎么想的。,2.计算下面各圆锥的体积。,3.如图,测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘米?,4,4.有一座圆锥形帐篷,底面直径约5m,高约3.6m。 它的占地面积约是多少平方米? 它内部的空间约是多少立方米?,3.14(52)219.625(m2),答:它的占地面积约是19.625平方米,答。

3、,圆柱的体积(2),情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,1,1,金箍棒底面周长是12.56cm,长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米?,底面半径:,12.563.1422(cm),底面积:,3.142212.56(cm3),体积:,12.562002512(cm3),答:这根金箍棒的体积是2512cm3。,返回,情境导入,如果这根金箍棒是铁制的,每立方厘米的铁重7.9g,这根金箍棒重多少千克?,7.9251219844.8(g)19.8448(kg),答:这根金箍棒重19.8448千克。,已知圆的周长和高,V =(C2)2h,返回,做中学:把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋。

4、,圆柱的体积(1),情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,1,1,情境导入,返回,想一想,怎样计算圆柱的体积呢?,V=sh,V=sh,探究新知,返回,想办法验证猜想是否正确?,返回,想办法验证猜想是否正确?,圆柱底面周长的一半,圆柱的高,底面 半径,返回,想办法验证猜想是否正确?,返回,尝试解决刚才的问题:,3.140.425,3.140.165,3.140.8,2.512(m3),答:需要2.512m3木材。,返回,尝试解决刚才的问题:,3.14(62)216,3.14916,452.16(cm3),452.16(毫升),答:一个杯子能装452.16毫升水。,返回,讨论:,V =(d2)2h,V =r2h,V =(C2。

5、,体积单位的换算,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体(二),课堂练习,4,1,还记得淘气和笑笑在比较文具盒的大小时发生的争执吗?,我们在比较物体的大小时一定要统一单位,那体积单位之 间应该怎样换算呢?通过今天的学习,相信你一定能掌握。,情境导入,返回,棱长为1dm的正方体盒子中,可以放多少个体积为1cm的小正方体?想一想,填一填。,1dm,因为1dm = 10cm,10cm,所以正方体的棱长上可以摆10个小正方体。,这样的话,正方体的盒子每一层可以摆100个小正方体。,整个盒子可以摆1000个小正方体。,探究新知,返回,根据上面的推导,你知。

6、,圆锥的认识,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,3,1,情境导入,返回,上面这些物体的形状都是圆锥体,简称圆锥。,返回,生活中圆柱形的物体。,返回,拿一个圆锥形的物体,观察它有哪些特征。,圆锥周围的面, 你发现了什么?,圆锥一共有几个面? 是哪几个面?,探究新知,返回,底面,圆锥的底面是一个圆面,,圆锥的侧面是一个曲面。,圆锥的面,底面,侧面,1个,圆形。,一个,曲面,,返回,底面,O,.,顶点,返回,动手量一量圆锥的高。,1.先把圆锥的底面放平。,2.用一块平板水平的放在 圆锥顶端。,3.竖直量出平板与底面圆 心之间。

7、2.3 圆柱的体积,1,学习目标,1、结合具体情境和实践活动,了解圆柱体积(包括容积)的含义,进一步理解体积和容积的含义。 2、经历类比猜想验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程,掌握圆柱体的计算方法,能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。 3、探索和解决问题,渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。,2,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,长,宽,高,棱 长,复习导入,3,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长(高),?,长,宽,高,棱长,高,半径,棱长,棱长,底面积,底面积,(高),下面长方体、正方体。

8、,圆柱的体积,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,3,1,什么是体积?,物体所占空间的大小是物体的体积。,正方体的体积=棱长棱长棱长,长方体的体积=底面积高,长,宽,高,棱 长,情境导入,返回,圆的面积计算公式是怎样推导出来的?,r,r,S=r2,返回,把圆柱转化成什么立体图形来推导圆柱的体积公式?,返回,探究新知,返回,5,返回,6,7,返回,圆柱的体积 长方体的体积,高,底面积,高, 底面积 高,V=( )2h,V =sh,V=r2h,V=( )2h,返回,8,杯子的容积。,下图的杯子能不能装下这袋牛奶?(数据是从杯子里面测量得到的。),返回,小明和。

9、,利用圆柱的体积求不规则 物体的体积,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,3,1,“转化方法”,情境导入,返回,一个内直径是8cm的瓶子里,水的高度是7cm,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是18cm。这个瓶子的容积是多少?,探究新知,返回,一个内直径是8cm的瓶子里,水的高度是7cm,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是18cm。这个瓶子的容积是多少?,正放,倒置,前,后,返回,一个内直径是8cm的瓶子里,水的高度是7cm,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是18cm。这个瓶子的容积是多少?,18cm。

10、,圆锥的体积公式和应用,情境导入,课堂小结,课后作业,圆柱和圆锥,课堂练习,二,探究新知,圆锥形冰淇淋包装盒的底面直径是6cm,高是10cm。,情境导入,圆锥形冰淇淋包装盒的底面直径是6cm,高是10cm。,圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米?,求圆锥形包装盒的体积就是求圆锥的体积。,猜一猜:圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关系?,圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米?,怎样求圆锥的体积呢。

11、六年级数学下册 3.5 VOLUME OF CONE 汇报人:汇报时间:20XX 圆锥的体积 某某实验小学 01 温故知新 这堆沙子是什么形状的?想一想:怎么才能知道这堆沙子的体积? 现在给出一些数,你的办法还合适吗? 5m 2m 思考:其他立体图形的体积都可以用公式 计算,圆锥也可以吗? 02 新知探究 说一说:哪个体积大 ? 大大 你发现了什么? 02 新知探究 大大 圆锥的体积与底面积、高有。

12、圆柱与圆锥圆柱与圆锥 第六课时第六课时 圆锥的体积圆锥的体积 小学数学小学数学 复习旧知复习旧知 我们已经学会计算圆柱的体积,请你回忆一 下如何计算圆柱的体积? 情景导入情景导入 我们已经会计算圆柱的体积,如何计算圆锥的体 积呢? 探究新知探究新知 圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢 ? 圆柱的底面是圆,圆锥的 底面也是圆 可以通过试验,探究 一下圆锥和圆柱体积 之间的关系 探究新知探究新知 (1。

13、8.3.2 圆柱圆锥圆台球的表面积和体积一 课标要求 知识点一 圆柱圆锥圆台的表面积 1旋转体的表面积 知识导学 2圆柱圆锥圆台的侧面积公式之间的关系 S圆柱侧 rrS圆台侧 r0 S圆锥侧 . 2rl rrl rl 知识点二 圆柱圆锥圆台。

14、冀教版 数学 六年级 下册 认识圆锥和圆锥的体积公式认识圆锥和圆锥的体积公式 情境导入情境导入 探究新知探究新知 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 圆柱和圆锥圆柱和圆锥 课堂练习课堂练习 4 4 认识圆锥和圆锥的体积公式 返回 观察下图是什么形状?观察下图是什么形状? 情境导入情境导入 认识圆锥和圆锥的体积公式 返回 这些图形都是这些图形都是圆锥。圆锥。 认识圆锥和圆锥的体积公式 返回 圆。

15、4 圆锥的体积,3.培养自主探索与合作交流的精神,渗透转化的数学思想和方法。,1.通过实验,探索并掌握圆锥体积的计算方法。,2.经历观察、猜想、实验等过程,发展动手操作能力、归纳推理能力。,学习目标,1.怎样计算圆柱的体积?,V=Sh,2.一个圆柱的底面积是60平方分米,高 是15分米,它的体积是多少立方分米?,复习旧知,情境导入,它占了多大的空间呢?,情境导入,实验要求:把圆锥装满水倒进圆柱中,观察要 几次才能倒满,并做好实验记录。,实验准备:1套等底等高的圆锥、圆柱体容器, 水,记录表。,探索新知,等底等高的:,探索新知,等底等高的:。

16、,圆柱的体积,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱和圆锥,课堂练习,2,1,长方体的体积怎么计算?,长方体的底面积乘高。,圆柱的体积可以这样计算吗?,情境导入,返回,圆可以转化成近似的长方形计算面积,圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗?,下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等,高也相等。,(1)长方体和正方体的体积相等吗?为什么?,(2)猜一猜,圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗? 用什么办法验证呢?,探究新知,例 4,返回,拼成了一个近似的长方体。,把圆柱的底面平均分成16份,切开后照下图的样子拼一拼。,返回,平均。

17、,圆锥的体积,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,3,1,圆锥有什么特点?,情境导入,返回,圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢?,等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗?,圆柱的底面是圆,圆锥的底面也是圆。,探究新知,返回,圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢?,圆柱和圆锥等底等高。,返回,4,1次,返回,5,2次,返回,6,正好倒满,3次,3个圆锥的体积=1个圆柱体积,返回,7,底面积高,返回,工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子重1.5t,这堆沙子大约重多少吨?(得数保。

18、,圆锥的体积,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱和圆锥,课堂练习,2,1,计算圆柱的体积。(单位:分米),823.1410=2009.6(立方分米),圆锥的体积可以这样计算吗?,情境导入,返回,可以用什么办法来检验你的估计?,下面的圆柱和圆锥底面积相等,高也相等。,你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗?,探究新知,例 5,返回,准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。,等底,等高,返回,准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。,在圆锥形容器里装满沙子,再倒入空的圆柱形容器里,看看几次正好倒满。,返回,在圆锥形容器里装满沙子,。

19、,圆锥的体积,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,1,1,情境导入,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,探究新知,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,圆柱体积底面积高,返回,返回,如果小麦堆的底面半径为2m,高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米?,6.28(m3),答:小麦堆的体积是6.28m3。,返回,1.一个圆柱的体积是315立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是多少立方厘米?,3153=105(cm3),答:圆锥的体积是105cm3。,课堂练习,返回,2.计算下面各圆锥的体积。,10.8(m3),200.96(cm3),。

20、2.4 圆锥的体积,1,学习目标,1.组织学生参与实验,从而推导出圆锥体积的计算公式。 2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。 3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力,以及初步的空间观念。 4.以小组形式参与学习过程,培养学生的合作意识。 5.渗透转化的数学思想。,2,复习导入,1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。 (1)已知 s、h,求 v。 (2)已知 r、h,求 v。 (3)已知 d、h,求 v。 (4)已知 C、h,求 v。,3,2、说一说圆锥有哪些特征?,(1)顶部:尖顶; (2)底面:是一个圆; (3)侧面:是一个曲面(展开是一个扇形); (4)底面圆。

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