2.4.1抛物线的标准方程 学案含答案

1、第二课时第二课时 抛物线的方程及性质的应用抛物线的方程及性质的应用 课标要求 素养要求 1.了解抛物线的简单应用. 2.运用抛物线的方程及简单几何性质， 解决与抛物线有关的问题. 通过本节课进一步提升逻辑推理及数学 运算素养. 自主梳理 1。

2、2.4.1 抛物线的标准方程学习目标：1.理解抛物线的定义、标准方程及其推导过程(重点)2.掌握抛物线的定义及其标准方程的应用(难点)自 主 预 习探 新 知1抛物线的定义思考 1：平面内到一定点距离与到一定直线距离相等的点的轨迹是抛物线吗？提示 不一定当直线 l 经过点 F 时，点的轨迹是过定点 F 且垂直于定直线 l 的一条直线；l 不经过点 F 时，点的轨迹是抛物线2抛物线的标准方程图形 标准方程 焦点坐标 准线方程y22px(p 0) (p2，0)xp2y22px(p0) ( p2，0)xp2x22py(p 0) (0，p2)yp2x22py(p0) (0， p2)yp2思考 1：抛物线的标准方程 y22px (p0。

3、3.3 抛物线抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程 课标要求 素养要求 1.了解抛物线的定义，几何图形和标准方程. 2.明确抛物线方程中参数 p 的几何意义. 3.会求抛物线的标准方程，并能应用它解决有关 问题. 通过研。

4、 2 抛物线抛物线 2.1 抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程 学习目标 1.理解抛物线的定义及焦点、准线的概念.2.掌握抛物线的标准方程及其推导.3.明 确抛物线标准方程中参数 p 的几何意义，并能解决简单的求抛物线标准方程的问题. 知识点一 抛物线的定义 1.定义：平面内与一个定点 F 和一条定直线 l(l 不过 F)的距离相等的点的集合. 2.焦点：定点 F. 3.准线：定直线 l. 知识点二 抛物线的标准方程 图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 y22px(p0) p 2，0 xp 2 y22px(p0) p 2，0 xp 2 x22py(p0) 0，p 2 yp 2 x22py(p0) 0，p 2 yp 2 1.抛物线的。

5、2.4抛物线2.4.1抛物线的标准方程一、选择题1抛物线y2x2的焦点到准线的距离是()A2 B1 C. D.答案C解析抛物线y2x2化为x2y，焦点到准线的距离为.2已知抛物线y22px(p0)的准线经过点(1,1)，则该抛物线焦点坐标为()A(1,0) B(1,0) C(0，1) D(0,1)答案B解析抛物线y22px(p0)的准线方程为x，由题设知1，即p2，故焦点坐标为(1,0)故选B.3已知抛物线y22px(p0)的准线与圆(x3)2y216相切，则p的值为()A2 B. C1 D2答案A解析抛物线y22px的准线方程为x，它与圆相切，所以必有34，所以p2.4一动圆过点(0,1)且与定直线l相切，圆心在抛物线x24y上，则l的方程为()Ax。

6、2.4抛物线2.4.1抛物线的标准方程学习目标1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念.2.掌握抛物线的标准方程及其推导过程.3.明确抛物线标准方程中p的几何意义，能解决简单的求抛物线标准方程的问题知识点抛物线的标准方程思考1在抛物线方程中p有何意义？抛物线的开口方向由什么决定？答案p是抛物线的焦点到准线的距离，抛物线方程中一次项决定开口方向思考2已知抛物线的标准方程，怎样确定抛物线的焦点位置和开口方向？答案一次项变量为x(或y)，则焦点在x轴(或y轴)上若系数为正，则焦点在正半轴上；若系数为负，则焦点在负半轴上焦点确定，开。