2.1.1 多边形的内角 同步教案湘教版八年级数学下册

1、 平行四边形的对角线的性质教学目标:1掌握平行四边形对角线互相平分的性质；(重点)2利用平行四边形对角线的性质解决有关问题(难点)教学过程:一、情境导入如图，在平行四边形 ABCD 中， AC， BD 为对角线， BC6， BC 边上的高为 4，你能算出图中阴影部分的面积吗？二、合作探究探究点一：平行四边形的对角线的性质【类型一】 利用平行四边形对角线的性质求线段长已知： ABCD 的周长为 60cm，对角线 AC.BD 相交于点 O， AOB 的周长比 DOA 的周长长 5cm，求这个平行四边形各边的长解析：平行四边形的周长为 60cm，即相邻两边之和为 30cm， AO。

2、平行四边形的判定定理教学目标:1掌握平行四边形的判定定理 3；(重点)2综合运用平行四边形的性质与判定解决问题(难点)教学过程:一、情境导入我们已经学习了哪些平行四边形的判定方法？平行四边形的对角线互相平分的逆命题是什么？是否是真命题是否存在其他的判定方法？二、合作探究探究点一：对角线互相平分的四边形是平行四边形已知，如图， AB.CD 相交于点 O， AC DB， AO BO， E.F 分别是 OC.OD 的中点求证：(1) AOC BOD；(2)四边形 AFBE 是平行四边形解析：(1)利用已知条件和全等三角形的判定方法即可证明 AOC BOD；(2)此题已知 AO BO。

3、平行四边形的判定定理教学目标:1掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法；(重点)2掌握“对边分别相等的四边形是平行四边形”的判定方法；(重点)3平行四边形判定定理的综合应用(难点)教学过程:一、情境导入我们已经知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它就具有如下的一些性质：1两组对边分别平行且相等；2两组对角分别相等；3两条对角线互相平分那么，怎样判定一个四边形是否是平行四边形呢？当然，我们可以根据平行四边形的原始定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形加以判定那么是否存在其他的判定方法呢？。

4、平行四边形的边、角的性质教学目标:1理解平行四边形的概念；(重点)2掌握平行四边形边、角的性质；(重点)3利用平行四边形边、角的性质解决问题(难点)教学过程:一、情境导入平行四边形是我们常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美它是什么样的对称图形呢？它又具有哪些基本性质呢？二、合作探究探究点一：平行四边形的定义如图，在四边形 ABCD 中， B D，12，求证：四边形 ABCD 是平行四边形解析：根据三角形内角和定理求出 DAC ACB，从而可以推出 AD BC， AB CD，再根据平行四边形的定义即可推出结论证明：1 B ACB180，2 D CAD180， B D。

5、1.1.2 含 30锐角的直角三角形的性质及其应用教学目标:1理解并掌握含 30锐角的直角三角形的性质；(重点)2能利用含 30锐角的直角三角形的性质解决问题(难点)教学过程:一、情境导入用两个全等的含 30角的直角三角尺，你能拼出一个等边三角形吗？说说理由，并把你的发现和大家交流一下二、合作探究探究点一：在直角三角形中，如果有一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半等腰三角形的一个底角为 75，腰长 4cm，那么腰上的高是_cm，这个三角形的面积是_cm 2.解析：因为 75不是特殊角，但是根据“三角形内角和为 180”可知等腰三角。

6、1.1.1 直角三角形的性质和判定教学目标:1掌握“直角三角形两个锐角互余” ，并能利用“两锐角互余”判断三角形是直角三角形；(重点)2探索、理解并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质(重点、难点)教学过程:一、情境导入在小学时我们已经学习过有关直角三角形的知识，同学们可以用手上的三角板和量角器作直角三角形，并和小组成员一同探究直角三角形的性质二、合作探究探究点一：直角三角形两锐角互余如图， AB DF， AC BC 于 C， BC 与 DF 交于点 E，若 A20，则 CEF 等于( )A110 B100 C80 D70解析： AC BC 于 C， ABC 是。

7、直角三角形全等的判定教学目标:1熟练掌握“斜边、直角边定理” ，以及熟练地利用这个定理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等；(重点)2熟练使用“分析综合法”探求解题思路(难点)教学过程:一、情境导入前面我们学习了判定两个三角形全等的四种方法SAS、ASA.AAS、SSS.当然这些方法也适用于判定两个直角三角形全等，那么直角三角形的全等的判定还有其他的方法吗？二、合作探究探究点一：运用“HL”判定直角三角形全等如图所示， AD BC， CE AB，垂足分别为 D.E， AD 交 CE 于点 F， AD EC.求证：FA FC.解析：要利用“等角对等。

8、三角形的中位线教学目标:1了解三角形中位线的定义；2掌握三角形的中位线定理；(重点)3综合运用平行四边形的判定及三角形的中位线定理解决问题(难点)教学过程:一、情境导入如图所示，吴伯伯家有一块等边三角形的空地 ABC，已知点 E， F 分别是边 AB， AC 的中点，量得 EF5 米，他想把四边形 BCFE 用篱笆围成一圈放养小鸡，你能求出需要篱笆的长度吗？二、合作探究探究点：三角形的中位线【类型一】 利用三角形中位线定理求线段的长如图，在 ABC 中， D.E 分别为 AC.BC 的中点， AF 平分 CAB，交 DE 于点 F.若DF3，则 AC 的长为( )A. B3 C6 。

9、,第六章 平行四边形,4 多边形的内角和与外角和,第六章 平行四边形,4 多边形的内角和与外角和,考场对接,题型一 多边形内角和、外角和的综合应用,考场对接,例题1 一个多边形的内角和等于它的外角和的 6 倍 , 则它是几边形？,解 设这个多边形的边数是 n, 根据题意 , 得 ( n - 2 ) 180 = 360 6 , 解得 n = 14 . 所以它是十四边形 .,例题2 在一个正多边形中 , 一个外角的度数等于一个内角度数的 , 求这个正多边形的边数和它的内角的度数.,解 设这个正多边形的内角为 x , 则外角为 ( x ) . 正多边形的内角与外角互补 , x + x = 180 . 解得 x = 1。

10、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,22.7 多边形的内角和与外角,第二十二章 四边形,情境引入,学习目标,1.掌握多边形的定义及有关概念，能区分凹凸多边形. 2.会求多边形的对角线的条数.（难点） 3.能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式. （重点、难点） 4.掌握正多边形的概念及内角的计算.（重点） 5.了解四边形的不稳定性.,导入新课,情景引入,在实际生活当中，除了三角形，还有许多由线段围成的图形.观察图片，你能找到由一些线段围成的图形吗？,中国第一奇村诸葛八卦村,美国国防部大楼五角大楼,讲授新课,问题2 观察画某多边。

11、1课时作业(十)2.1 第 2 课时 多边形的外角和 一、选择题12018雅安已知 n 边形的每个外角都等于 60，则它的内角和是( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A180 B270 C360 D7202. 一个正多边形的内角和为 540，则这个正多边形的每一个外角都等于( )A60 B72 C90 D10832017莱芜一个多边形的内角和比其外角和的 2 倍多 180，则该多边形的对角线的条数是( )A12 B13 C14 D1542016十堰如图 K101，小华从点 A 出发，沿直线前进 10 米后左转 24，再沿直线前进 10 米，又向左转 24照这样走下去，他第一次回到出发地点 A 时，一共走的路程是( )图 K101A140 。

12、191 多边形内角和1下列图形中，不是凸多边形的是( )图 12过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 4 个三角形，则这个多边形的边数是( )A4 B5 C6 D73下列图形中，一定是正多边形的是( )A直角三角形 B等腰三角形 C长方形 D正方形4六边形的内角和是( )A540 B720 C900 D3605如图 2，内角和为 540的多边形是( )图 26如图 4，将一张四边形纸片沿虚线剪开，如果要求剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是( )图 3图 4A B C D7下面各度数能成为某个多边形的内角和的是( )A430 B4343 C4320 D43608若正多边形的一个。

13、1课时作业(九)2.1 第 1 课时 多边形的内角和 一、选择题1从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个七边形分割成的三角形的个数为( )A6 B5 C8 D72正八边形的每一个内角的度数为( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A120 B135 C140 D1443多边形的边数由 7 增加到 8，它的内角和增加( )A360 B270 C180 D9042017苏州如图 K91，在正五边形 ABCDE 中，连接 BE，则ABE 的度数为( )图 K91A30 B36 C54 D7252017宜昌如图 K92，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，那么图 K92 四种剪法中，符合要。

14、2.1.2 多边形的外角教学目标:1理解和掌握多边形外角和定理的推导过程；(重点)2了解四边形的不稳定性及在生活和生产中的利与弊；3多边形内角和、外角和定理的综合运用(难点)教学过程:一、情境导入清晨，小明沿一个五边形广场的周围小跑，按逆时针方向跑步(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？二、合作探究探究点一：多边形的外角和定理【类型一】 利用多边形的外角和定理求不规则图形的角度如图， A B C D E F G H 的度数为( )A90 B180 C270 D360解析：。

15、第2章 四边形,2.1 多边形,第1课时 多边形的内角和,目标突破,总结反思,第2章 四边形,知识目标,2.1 多边形,知识目标,1通过类比三角形的边、角，能识别多边形、多边形的顶点、边、内角、对角线及正多边形等概念 2利用对角线的分割，探究出多边形的内角和公式，并能应用其公式去解决内角和及求多边形的边数等问题,目标突破,目标一 能认识多边形,例1 教材补充例题 已知正n边形的周长为60，边长为a. (1)当n3时，请直接写出a的值； (2)把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n7，周长为67，边长为b.有人分别取n等。

16、多边形及其内角和【基础练习】知识点 1 多边形的有关概念1在如图 1 所示的图形中，属于多边形的有( )图 1A2 个 B3 个 C4 个 D5 个2下列说法正确的是( )A各边相等的多边形是正多边形B各角相等的多边形是正多边形C各边相等、各角也都相等的多边形是正多边形D以上都不对3若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引 4 条对角线，则它是_边形知识点 2 多边形的内角和4如图 2，从多边形的一个顶点出发作它的对角线，结合图形完成下表：图 2多边形的边数 4 5 6 n分成的三角形个数 _ _ _ _多边形的内角和 _ _ _ _5.六边形的内角和是( )A540 B720 C。

17、2.1.1 多边形的内角教学目标:1了解多边形及其相关概念；2熟练运用多边形内角和公式进行简单计算(重点)教学过程:一、情境导入小学时我们学习过多边形，对它有了初步的了解什么是多边形的内角，外角，对角线，如何计算对角线的条数，如何用字母表示它；三角形的内角和是 180，你想知道任意一个多边形的内角和是多少度吗？今天，我们就来探究一下多边形的内角和如何计算二、合作探究探究点一：多边形及其有关概念【类型一】 多边形的定义及概念下列说法中，正确的有( )(1)三角形是边数最少的多边形；(2)由 n 条线段连接起来组成的图形叫多边。