1、1课时作业(九)2.1 第 1 课时 多边形的内角和 一、选择题1从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个七边形分割成的三角形的个数为( )A6 B5 C8 D72正八边形的每一个内角的度数为( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A120 B135 C140 D1443多边形的边数由 7 增加到 8，它的内角和增加( )A360 B270 C180 D9042017苏州如图 K91，在正五边形 ABCDE 中，连接 BE，则ABE 的度数为( )图 K91A30 B36 C54 D7252017宜昌如图 K92，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内
2、角和相等，那么图 K92 四种剪法中，符合要求的是( )图 K92 图 K93A B C D二、填空题6如果一个多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加相同的度数，设最小角的度数为 100，最大角的度数为 140，那么这个多边形是_边形.链 接 听 课 例 2归 纳 总 结72018邵阳如图 K94，在四边形 ABCD 中，ADAB，C110，它的一个外角ADE60，则B 的大小是_图 K942三、解答题8小贝在进行多边形内角和的计算时，求得一个多边形的内角和为 1500，当她发现计算错了之后，重新检查，发现少加了一个内角，你知道她少加的这个内角是多少度吗？她求的这个多边形是几边形？ 链
3、 接 听 课 例 2归 纳 总 结一题多变在四边形 ABCD 中，A140，D80.(1)如图 K95，若BC，试求C 的度数；(2)如图，若ABC 的平分线 BE 交 DC 于点 E，且 BEAD，试求C 的度数；(3)如图，若ABC 和BCD 的平分线交于点 E，试求BEC 的度数图 K953详解详析课堂达标1解析 B 从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成 725(个)三角形2B3解析 C (82)180(72)180180.4解析 B 在正五边形 ABCDE 中，A (52)180108.15ABAE，ABE 是等腰三角形，ABE (180108
4、)36.12故选 B.5解析 B 剪开后的两个图形是四边形，它们的内角和都是 360，剪开后的两个图形都是三角形，它们的内角和都是 180，剪开后的两个图形的内角和分别相等故选 B.6答案 六解析 设该多边形的边数为 n，则 180(n2)，（ 100 140） n2解得 n6.故这个多边形为六边形7答案 40解析 根据邻补角的性质可得CDA18060120.又因为四边形的内角和为360，所以B3601101209040.8解：15001808 ，则边数 n82111.则少加的内角是(112)131801500120.答：她少加的这个内角是 120，这个多边形是十一边形素养提升解析 (1)根据
5、四边形的内角和是 360，结合已知条件就可求解；(2)根据平行线的性质得到ABE 的度数，再根据角平分线的定义得到ABC 的度数，进一步根据四边形的内角和定理进行求解；(3)根据四边形的内角和定理以及角平分线的概念求得EBCECB 的度数，再进一步求得BEC 的度数解：(1)ABCD360，BC，CB 360 A D270.360 140 802(2)方法一：BEAD，BECD80，ABE180A18014040.又BE 平分ABC，4EBCABE40，C180EBCBEC180408060.方法二：BEAD，ABE180A18014040.又BE 平分ABC，ABC2ABE80，C360ABCAD60.(3)AABCBCDD360，ABCBCD360AD36014080140.EBC ABC，BCE BCD，12 12BEC180EBCBCE180 (ABCBCD)180 14012 12110.
