1.4.2 正弦函数余弦函数的性质二课时练习含答案

1、第 11 课时 正弦函数、余弦函数的性质(1)周期性、奇偶性课时目标1.掌握周期函数概念，会求三角函数周期2能判断三角函数的奇偶性识记强化1周期性：(1)对于函数 f(x)，如果存在一个非零常数 T，使得当 x 取定义域内的每一个值时，都有 f(x T)f(x)，则函数 yf (x)叫做周期函数，非零常数 T 叫做这个函数的周期对于一个周期函数 f(x)，如果它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做 f(x)的最小正周期(2)ysinx ，ycosx 都是周期函数，2k(kZ ，k0)都是它们的周期，最小正周期是2.2yAsin(wx)，x R 及 yAcos(x )，xR(其中 A、 为。

2、第 12 课时 正弦函数、余弦函数的性质(2)单调性、最值课时目标1.理解正、余弦函数单调性的意义，会求其单调区间2会求正、余弦函数的最大(小) 值识记强化1ysin x 单调递增区间 kZ，单调递减区间 2 2k，2 2kkZ.x 2k ，kZ ，ysinx 取得最大值2 2k，32 2k 21，x2k ，k Z，y sinx 取得最小值1.322ycos x 单调递增区间 2k ，2k kZ，单调递减区间 2k，2kkZ .x 2k， kZ，y cos x 取最大值 1，x 2k ，kZ ，ycosx 取最小值1.课时作业一、选择题1函数 ycos 的单调递减区间是 ( )(2x 3)A. (kZ)k 2，k 512B. (kZ)k 3，k 23C. (kZ)k 6，k 23D. (kZ)k 512。

3、1.3.1正弦函数的图象与性质(二)一、选择题1.下列函数中，周期为2的是()A.ysin B.ysin 2xC.y D.y|sin x|答案C解析画出y的图象(图略)，易知其周期为2.2.下列函数中，不是周期函数的是()A.ysin x1 B.ysin2xC.y|sin x| D.ysin |x|答案D解析画出ysin |x|的图象(图略)，易知D的图象不具有周期性.3.函数f(x)是()A.奇函数 B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数答案B解析函数f(x)的定义域为(，0)(0，)，关于原点对称，且f(x)f(x)，故f(x)为偶函数.4.函数f(x)sin的最小正周期为，其中0，则等于()A.5 B.10 C.15 D.20答案B5.已知aR，函数f(x。

4、1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质(二)一、选择题1.函数f(x)2tan(x)是()A.奇函数B.偶函数C.奇函数，也是偶函数D.非奇非偶函数答案A解析因为f(x)2tan x2tan(x)f(x)，且f(x)的定义域关于原点对称，所以函数f(x)2tan(x)是奇函数.2.下列各点中，不是函数ytan图象的对称中心的是()A. B.C. D.答案C解析令2x，kZ，得x(kZ).令k0，得x；令k1，得x；令k2，得x.故选C.3.满足tan A1的三角形的内角A的取值范围是()A. B.C. D.答案D解析因为A为三角形的内角，所以01，结合正切曲线得A.4.已知函数f(x)tan x (0)图象的相邻两支截直线y所得的线段长为，则。

5、1.3.1正弦函数的图象与性质(二)基础过关1函数f(x)sin，xR的最小正周期为()A. BC2 D4答案D2函数f(x)sin的最小正周期为，其中0，则等于()A5 B10C15 D20答案B3下列函数中，周期为的偶函数是()Aysinx Bysin2xCy|sin2x| Dy答案D解析y|sinx|符合题意4f(x)2sin(x)m，对任意实数t都有f(t)f(t)，且f()3，则实数m的值等于()A1 B5C5或1 D5或1答案C解析由f(t)f(t)知，函数f(x)关于x对称，故sin()1或sin()1.当sin()1时，由f()3知2m3，得。

6、4.3单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质44单位圆的对称性与诱导公式(一) 基础过关1cos 660的值为()AB.C D.解析cos 660cos(360300)cos 300cos(180120)cos 120cos(18060)cos 60.答案B2若sin()0，则在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析sin()sin 0.cos()cos()cos 0，cos 0，为第二象限角答案B3已知sin，则sin的值为()A.BC.D解析sinsinsinsin.答案D4函数y2sin x的最小正周期为_。

7、13.2余弦函数、正切函数的图象与性质(二)基础过关1函数ytan，xR的一个对称中心是()A(0,0) B.C. D(，0)答案C2函数ytan的定义域是()A.B.C.D.答案D解析由ytantan，xk，kZ，从而得xk，kZ.3在函数ycos|2x|，y|cosx|，ycos(2x)，ytan(2x)中，最小正周期为的所有函数为()A BC D答案C解析ycos|2x|cos2x，T.由图象知，函数的周期T.T.T.综上可知，最小正周期为的所有函数为.4下列各式中正确的是()Atan735tan800 Btan1tan2Ctantan Dtan&l。

8、1.3.2三角函数的图象与性质第1课时正弦函数、余弦函数的图象与性质一、选择题1符合以下三个条件：在上单调递减；以2为周期；是奇函数这样的函数是()Aysin x Bysin xCycos x Dycos x考点正弦、余弦函数性质的综合应用题点正弦、余弦函数性质的综合应用答案B解析在上单调递减，可以排除A，是奇函数可以排除C，D.2对于函数f(x)sin 2x，下列选项中正确的是()Af(x)在上是递增的Bf(x)的图象关于原点对称Cf(x)的最小正周期为2Df(x)的最大值为2考点正弦、余弦函数性质的综合应用题点正弦函数性质的综合应用答案B解析因为函数ysin x在上是递减的，。

9、1.3.2三角函数的图象与性质第1课时正弦函数、余弦函数的图象与性质学习目标1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.3.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系.4.掌握正弦曲线、余弦曲线的性质知识点一正弦函数图象1正弦函数的图象叫做正弦曲线如图：2正弦曲线的作法(1)几何法借助三角函数线(2)描点法五点法用“五点法”画正弦曲线在0,2上的图象时所取的五个关键点为(0,0)，(，0)，(2，0)知识点二余弦函数图象1余弦函数的图象叫做余弦曲线如图。

10、第第 3 3 课时课时 正弦函数正弦函数余弦函数的性质的综合问题余弦函数的性质的综合问题 课时对点练课时对点练 1下列函数中，最小正周期为 ，且图象关于直线 x3对称的函数是 Ay2sin2x3 By2sin2x6 Cy2sinx23 Dy。

11、4.3单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质一、选择题1函数y的定义域是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D2k，(2k1)(kZ)答案B解析由已知，得2kx2k(kZ)2函数ysin 2x的递减区间是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)答案B解析由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，ysin 2x的递减区间是(kZ)3函数ylg的定义域为()A.B.，kZC.，kZDR答案C解析cos x0，cos x，2kx2k，kZ.函数ylg的定义域为，kZ.4函数y4sin x3在，上的递增区间为()A. B.C. D.答案B解析ysin x的递增区间就是y4sin x3的递增区间5y3cos x，x的最大。

12、3.3.1正弦函数、余弦函数的图象与性质(二)基础过关1若ysinx是减函数，ycosx是增函数，那么角x在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案C2若，都是第一象限的角，且sinBsinsinCsinsinDsin与sin的大小不定答案D3函数y2sin2x2cosx3的最大值是()A1B1CD5答案C解析由题意，得y2sin2x2cosx32(1cos2x)2cosx322.1cosx1，当cosx时，函数有最大值.4对于下列四个命题：sinsin；coscos；sin138sin143；tan40sin40.其中正确命题的序号是()ABCD答案B5关于x的函数f(x)sin(x)有。

13、3.3.1正弦函数、余弦函数的图象与性质(二)学习目标1.掌握ysinx与ycosx的定义域，值域，最值、单调性、奇偶性等性质，并能解决相关问题.2.掌握ysinx，ycosx的单调性，并能利用单调性比较大小.3.会求函数yAsin(x)及yAcos(x)的单调区间知识链接1观察正弦曲线和余弦曲线的对称性，你有什么发现？答正弦函数ysinx的图象关于原点对称，余弦函数ycosx的图象关于y轴对称2上述对称性反映出正弦、余弦函数分别具有什么性质？如何从理论上加以验证？答正弦函数是R上的奇函数，余弦函数是R上的偶函数根据诱导公式得，sin(x)sinx，cos(x)cosx均对一切xR。

14、 1.4 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象 1用“五点法”作函数 y2sin x1 的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是 ( ) A0， 2， 3 2 ，2 B0， 4， 2， 3 4 ， C0，2，3，4 D0， 6， 3， 2， 2 3 解析 由“五点法”可知选 A 答案 A 2方程 sin x x 10的根的个数。

15、14.2 正弦函数正弦函数、余弦函数的性质余弦函数的性质(一一) 学习目标 1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义.2.会求函数 yAsin(x)及 y Acos(x)的周期.3.掌握函数 ysin x， ycos x 的奇偶性， 会判断简单三角函数的奇偶性 知识点一 函数的周期性 1对于函数 f(x)，如果存在一个非零常数 T，使得当 x 取定义域内的每一个值时，都有 f(x T)f(x)。

16、14.2 正弦函数正弦函数、余弦函数的性质余弦函数的性质(一一) 一、选择题 1下列是定义在 R 上的四个函数图象的一部分，其中不是周期函数的是( ) 考点 正弦、余弦函数的周期性 题点 正弦、余弦函数的周期性 答案 D 解析 对于 D，x(1,1)时的图象与其他区间图象不同，不是周期函数 2下列说法中正确的是( ) A当 x 2时，sin x 6 sin x，所以 6不是 f(x)si。

17、14.2 正弦函数正弦函数、余弦函数的性质余弦函数的性质(二二) 一、选择题 1符合以下三个条件： 在 0， 2 上单调递减； 以 2 为周期； 是奇函数 这样的函数是( ) Aysin x Bysin x Cycos x Dycos x 考点 正弦、余弦函数性质的综合应用 题点 正弦、余弦函数性质的综合应用 答案 B 解析 在 0， 2 上单调递减，可以排除 A，是奇函数可以排除 C，D。

18、14.2 正弦函数正弦函数、余弦函数的性质余弦函数的性质(二二) 学习目标 1.掌握 ysin x， ycos x 的最大值与最小值， 并会求简单三角函数的值域和最值. 2.掌握 ysin x，ycos x 的单调性，并能利用单调性比较大小.3.会求函数 yAsin(x)及 yAcos(x)的单调区间 知识点一 正弦、余弦函数的定义域、值域 观察下图中的正弦曲线和余弦曲线 正弦曲线： 余弦曲。

19、1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质正弦函数、余弦函数的性质(一一) 基础过关 1函数 f(x)xsin x，xR( ) A是奇函数，但不是偶函数 B是偶函数，但不是奇函数 C既是奇函数，又是偶函数 D既不是奇函数，又不是偶函数 解析 由 f(x)xsin x(xsin x)f(x)可知 f(x)是奇函数 答案 A 2下列函数中，周期为 2 的是( ) Aysin x 2 Bysin 2x Cy|。

20、1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质正弦函数、余弦函数的性质(二二) 基础过关 1函数 ysin 2x 的单调减区间是( ) A 22k， 3 22k (kZ) B k 4，k 3 4 (kZ) C2k，32k (kZ) D k 4，k 4 (kZ) 解析 令 22k2x 3 2 2k，kZ， 得 4kx 3 4 k，kZ， 则 ysin 2x 的单减区间是 4k， 3 4 k(kZ) 答。