2.2.2函数的奇偶性课后作业含答案

1、第 11 课时 正弦函数、余弦函数的性质(1)周期性、奇偶性课时目标1.掌握周期函数概念，会求三角函数周期2能判断三角函数的奇偶性识记强化1周期性：(1)对于函数 f(x)，如果存在一个非零常数 T，使得当 x 取定义域内的每一个值时，都有 f(x T)f(x)，则函数 yf (x)叫做周期函数，非零常数 T 叫做这个函数的周期对于一个周期函数 f(x)，如果它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做 f(x)的最小正周期(2)ysinx ，ycosx 都是周期函数，2k(kZ ，k0)都是它们的周期，最小正周期是2.2yAsin(wx)，x R 及 yAcos(x )，xR(其中 A、 为。

2、12.3 函数的奇偶性与周期性A组 基础题组1.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( )A.y= B.y=x+ C.y=2x+ D.y=x+ex1+x21x 12x答案 D 易知 y= 与 y=2x+ 是偶函数,y=x+ 是奇函数 ,故选 D.1+x212x 1x2.偶函数 y=f(x)在区间0,4上单调递减,则有( )A.f(-1)f f(-) B.f f(-1)f(-)(3) (3)C.f(-)f(-1)f D.f(-1)f(-)f(3) (3)答案 A 由题意得 0f f()=f(-),故选 A.3 (3)3.设函数 f(x)(xR)满足 f(x+)=f(x)+sinx.当 0x011+x4时,f(x)=lg(1+2x)- ,函数 f(x)单调递增,根据偶函数的性质可知 ,f(3x-2)0,a,x=0,g(2x),x0,f(-x)=x 2-2x+1=-f(x),g(2x)=-x 2+2x-。

3、2.2.2函数的奇偶性(一)一、选择题1下列说法正确的是()Af(x)x3是奇函数Bf(x)|x2|是偶函数Cf(x)是奇函数Df(x)0，x6,6)既是奇函数又是偶函数答案A解析f(x)x3的定义域为(，0)(0，)，且满足f(x)f(x)，所以是奇函数，A正确；f(x)|x2|的图象是由f(x)|x|的图象向右平移2个单位长度得到的，因为不关于y轴对称，所以B不正确；f(x)的定义域是(，1)(1，)，不关于原点对称，函数不具有奇偶性，C不正确；f(x)0，x6,6)的定义域不关于原点对称，所以f(x)在6,6)上是非奇非偶函数，所以D不正确2设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)x2x，则f(1)等于()A。

4、2.2.2函数的奇偶性(一)学习目标1.理解函数奇偶性的定义.2.了解奇函数、偶函数图象的特点.3.掌握判断奇偶性的方法知识点函数的奇偶性奇函数偶函数定义一般地，设函数yf(x)的定义域为A如果对任意的xA，都有f(x)f(x)，那么称函数yf(x)是奇函数如果对任意的xA，都有f(x)f(x)，那么称函数yf(x)是偶函数图象特点图象关于原点对称图象关于y轴对称奇偶性如果函数是奇函数或偶函数，就说函数f(x)具有奇偶性提示(1)函数的奇偶性是相对于函数的整个定义域来说的，这一点与函数的单调性不同，从这个意义上来讲，函数的单调性是函数的“局部”性质，而。

5、2.2.2函数的奇偶性(二)学习目标1.会根据函数奇偶性求函数值或解析式.2.利用函数的奇偶性与单调性分析、解决较简单的问题题型一用奇偶性求解析式例1设f(x)是奇函数，当x0时，f(x)(1x)x，求当x0，所以f(x)1(x)(x)(1x)x，又因为函数f(x)是奇函数，所以f(x)f(x)(1x)x，即f(x)(1x)x.所以当x0，所以f(x)1(x)(x)(1x)x，又因为函数f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)(1x)x，即f(x)(1x)x.所以当x0时，f(x)的解析式是f(x)(1x)x.2例题条件不变，画出f(x)的图象(草图)并写出其单调区间。

6、2.2.2函数的奇偶性基础过关1.函数f(x)x的图象关于()A.y轴对称 B.直线yx对称C.坐标原点对称 D.直线yx对称解析f(x)的定义域为x|x0，关于原点对称，又f(x)xf(x)，f(x)x是奇函数，f(x)的图象关于原点对称，故选C.答案C2.设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是()A.f(x)g(x)是偶函数 B.|f(x)|g(x)是奇函数C.f(x)|g(x)|是奇函数 D.|f(x)g(x)|是奇函数解析f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，|f(x)|为偶函数，|g(x)|为偶函数.再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶。