1、2018-2019学年度第一学期九年级期末复习数 学 试 题一、选择题（本大题 10小题，每小题 3分，共 30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目的选项涂黑.1.下列事件中，不可能事件是（ ）A.明天会下雨B.掷一枚骰子，向上一面的点数是 2C.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D.任意画一个三角形，其内角和是 3602.若关于 的方程 有一个根为1，则另一个根为（ ）x042axA.3 B.3 C.2 D.23.如图， ABC 内接于 O ，若 3AB，则 C的大小为 （ ）A75 B60 C45 D304.已知抛物线 的顶点在第二象限，则 m的取
2、值范围为（ ）)1()(2mxyA. m1 B. m0 C. m-1 D.1m05.当 时，方程 ，则 的值为x2ab+-=()abab+-A2 B-2 C1 D16.若点 A（3，-4）、 B（-2，m）在同一个反比例函数的图象上，则 m的值为（ ）A.6 B.-6 C.12 D.-127如图，直线 与抛物线 相交于 M、N 两点，1yxy2则 M、N 两点的横坐标是下列哪个方程的解（ ）A B02x 012C Dx8.已知圆锥的底面半径长为 5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的高为( )A.10 B.5 C.5 D.10339.已知实数 分别满足 ， ，且 ，则 的值是,ab2640a2
3、640baba（ ）A. 7 B.7 C. 11 D.11COBA10. 如图已知二次函数 的图象与 y轴正半轴相交，对称轴2yaxbc为直线 =1，顶点坐标 P(1，4）则下列结论中： ； x 0ac ； ； 当 时，方程 有两02ba8m2mbx个不相等的实数根正确的结论有（ ）A. B. C. D. 二、填空题(本题共 6个小题，每小题 3分，共 18分)请将答案直接填写在答题卡相应的横线上。11.方程 的解是 .2x12. 如图，转盘中 8 个扇形的面积都相等任意转动转盘 1 次，当转盘停止转动时，指针指向大于 6 的数的概率为 .13. 赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约 14
4、00 年，历经无数次洪水冲击和 8 次地震却安然无恙。如图 10，若桥跨度 AB 约为 40 米，主拱高 CD 约 10 米，则桥弧 AB所在圆的半径 R 米14.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了 2m，另一边减少了 3m，剩余一块面积为 20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是 m.15已知 AB 是O 的直径，点 P 是 AB 延长线上的一个动点，过 P 作O 的切线，切点为 C，APC 的平分线交 AC 于点 D，则CDP=_度 .16点 A 在双曲线 上，点 B 在双曲线 上（点 B 在点 A 的23(0)yx(0)kyx右侧） ，且 AB/ 轴，若四边形
5、 OABC 是菱形，且AOC =60，则 x三、解答题17.（5 分）解方程： )1(2x18. (6分) 随 着 人 们 节 能 意 识 的 增 强 ， 节 能 产 品 的 销 售 量 逐 年 增 加 某 地 区 高 效 节 能 灯的 年 销 售 量 2013年 为 10万 只 ， 预 计 2015年 将 达 到 14.4万 只 求 该 地 区 2013年 到 2015年 高 效 节 能 灯 年 销 售 量 的 平 均 增 长 率 .19. (8分)在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”(用表示)或“淘汰”(用表示)的评定结果节目组规定：每位选手至
6、少获得两位评委的“通过”才能晋级.（1）请用树形图列举出选手 A 获得三位评委评定的各种可能的结果；（2）求选手 A 晋级的概率20. (6分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，顶点叫做格点ABC 的三个顶点 A、B、C 都在格点上将ABC 绕点 A按顺时针方向旋转 90得到ABC（1）在正方形网格中，画出ABC；（2）计算线段 AB在变换到 AB的过程中扫过区域的面积21(7 分）已知关于 的方程x221()04kx(1) 取什么值时，方程有两个实数根；k(2)如果方程有两个实数根 ，且 ，求 的值12,12k22 （8 分）如图，已知直线 与 轴、 轴分别交于点 A、B，与双曲
7、线1yxmy（x0）分别交于点 C、D，且 C点的坐标为（1，2） 2ky（1）分别求出直线 AB及双曲线的解析式；（2）求出点 D的坐标；（3）利用图象直接写出：当 x在什么范围内取值时， ？12yA CB23(10 分)一款旅行包，每个成本 50元据调查，销售单价是 100元时，每天可销售50个，而销售单价每降低 l元，每天就可多售出 5个，但要求销售单价不得低于成本(1)求出每天的销售利润 y(元)与销售单价 x(元)之间的函数关系式；(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果企业要使每天的销售利润不低于 4000元，且每天的总成本不超过 7000元，那
8、么销售单价应控制在什么范围内?(每天的总成本=每件的成本每天的销售量)24.(10分)已知 AB是O 的直径，F 是 BA延长线上一点，FD 是O 的切线，切点为D，BEFD，交 FD的延长线于点 E，交O 于点 C（1）如图 24-1，连接 BD，求证：1=2；（2）如图 24-1，连结 CD，若 AB=10，BC=6，求 CD的长；（3）如图 24-2，当 AB=8，BC=4 时，求图中阴影部分面积25(12 分)如图，已知二次函数图象的顶点坐标为 C（1，0），直线 y=x+m与该二次函数的图象交于 A、B 两点，其中 A点的坐标为（3，4），B 点在轴 y上（1）求 m的值及这个二次函
9、数的关系式；（2）P 为线段 AB上的一个动点（点 P与 A、B 不重合），过 P作 x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点 E点，设线段 PE的长为 h，点 P的横坐标为 x，求 h与 x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；（3）D 为直线 AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点 P，使得四边形 DCEP是平行四形？若存在，请求出此时 P点的坐标；若不存在，请说明理由九年级数学答案1-10：DBBDCAACAC11. 12. 13.25 14.7 15.45 16.6 120,x14 317.()()0x13x 2,18.设高效节能灯年销售量平均增长率为 x.
10、1 分依题意得： 3 分210()4.x解得： (不合题意,舍去) 5 分.%,答: 该地区 2013 年到 2015 年高效节能灯年销售量平均增长率为 20%.6 分19.解：（1）画出树状图来说明评委给出 A 选手的所有可能结果： ； 4 分（2 ）由上可知评委给出 A 选手所有可能的结果有 8 种并且它们是等可能的，对于A 选手，晋级的可能有 4 种情况，6 分 对于 A 选手，晋级的概率是： 8 分2120.解:（1）如图，2 分（2）由图可知，线段 AB在变换到 AB的过程中扫过区域的面积就是扇形 BAB 的面积， 其中BAB=90， 2345AB，3 分线段 AB在变换到 AB的过
11、程中扫过的区域的面积为：.6分290536421(7 分)解：（1）当 ， 1 分221()4()0kk即 时，方程有两个实数根. 2 分32k（2）由 得: , 或 3分12x12(0x ） 12()x当 时, 0, 即 k= , 此时方程为： 4(0 ） 352016x分解得： ，符合要求. 5 分1254x当 , 即 , (0)120xkk=1, 不符合 , 舍去. 6 分3k综合、得，k= 7分222.（ 1） 把 C（ -1， 2） 代 入 y1=x+m， 得 -1+m=2， 解 得 m=3， 直 线 的 解 析 式 为 y1=x+3； 2分C BACB把 C（ -1， 2） 代 入
12、 双 曲 线 y2= kx（ x 0） 得 ， k=-12=-2， 双 曲 线 的 解 析 式 为 y2=- ； 4分（ 2） 解 方 程 组 得 得 或3x12xy D 点 坐 标 为 （ -2， 1） ， 6分(3)当 -2 x -1 时 ， y1 y2 8分23.(1)y=(x50)505(100x)=(x50)(5x550)=5x 2800x27500，y=5x 2800x27500(50x100)3 分(2)y=5x 2800x27500=5(x80) 24500a=50 且 50x100，当 x=80时，y 最大值=45006 分(3)当 y=4000时，5(x80) 24500=
13、4000，解得 x1=70，x 2=90当 70x90 时，每天的销售利润不低于 4000元又由每天的总成本不超过 7000元，可得 50(5x550)7000，解得 x8282x90又50x100，82x90销售单价应该控制在 82元至 90元之间10 分24.（ 1） 连 结 OD， FD为O 的切线 OD EF BE EF OD BE 1= ODB2分 OB=OD 2= ODB 1= 23 分（2）过圆心 O作 OG BC， 垂 足 为 G. BG=CG=3， 4分 OB=5，OG=4，易证 OGED为矩形， OG=DE=4， OD=GE=5， BD=4 ,5分 AB=10， AD=2
14、，(6 分) AD=CD=2 .6 分（ 3） 连 结 DC、 OD、 OC、 AC， 则 ACB=9 0， 7 分在 Rt ACB中 ， AB=8， BC=4， ABC=60 ,CAB=30 , 8 分易 证 DC AB， S ODC=S BDC， S阴 影 =S扇 ODC= = .10分25.（1）点 A（3，4）在直线 y=x+m上，4=3+mm=1；1 分设所求二次函数的关系式为 y=a（x1） 2，点 A（3，4）在二次函数 y=a（x1） 2的图象上，4=a（31） 2，a=13 分所求二次函数的关系式为 y=（x1） 2，即 y=x22x+1；4 分（2）设 P、E 两点的纵坐标分别为 yP和 yEPE=h=y Py E=（x+1）（x 22x+1）=x 2+3x，即 h=x 2+3x（0x3）；5 分（3）存在6 分要使四边形 DCEP是平行四边形，必需有 PE=DC点 D在直线 y=x+1上，点 D的坐标为（1，2），x 2+3x=2，即 x23x+2=0解得：x 1=2，x 2=1（不合题意，舍去）11 分当 P点的坐标为（2，3）时，四边形 DCEP是平行四边形12 分
