第24章圆 单元测试卷(含答案)2023-2024学年人教版九年级数学上册

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1、第24章圆 单元测试卷一选择题(共10小题,满分30分)1已知O的半径为5,直线EF经过O上一点P(点E,F在点P的两旁),下列条件能判定直线EF与O相切的是()AOP5BOEOFCO到直线EF的距离是4DOPEF2如图,O是ABC的内切圆,点D、E分别为边AB、AC上的点,且DE为O的切线,若ABC的周长为25,BC的长是9,则ADE的周长是()A7B8C9D163已知O的直径为12,A,B,C为射线OP上的三个点,OA7,OB6,OC5,则()A点A在O内B点B在O上C点C在O外D点C在O上4如图,OA是O的半径,B为OA上一点(且不与点O、A重合),过点B作OA的垂线交O于点C以OB、B

2、C为边作矩形OBCD,连结BD若CD6,BC8,则AB的长为()A6B5C4D25如图,AB是O的直径,AC为弦,BAC25,在O上任取一点D,且点D与点C位于直径AB的两侧,连接AD和DC,则D的度数是()A50B60C65D756如图,O的半径为5,弦AB8,OCAB于点C,则OC的长为()A1B2C3D47已知O的半径是10,圆心O到直线l的距离是13,则直线l与O的位置关系是()A相离B相交C相切D无法确定8如图,正六边形ABCDEF内接于O,O的半径是1,则正六边形ABCDEF的周长是()AB6CD129如图,AB、CD是O的两条弦,ABCD,ABCD,垂足为点M,点N为AD的中点,

3、延长NM交CB于点H,若HN8,MBC的面积为15,MNMH,则AD为()ABC10D910如图,ABC是O的内接三角形,ABAC,BAC120,D是BC边上一点,连接AD并延长交O于点E若AD2,DE3,则O的半径为()ABCD二填空题(共10小题,满分30分)11兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示,已知AB16m,半径OA10m,高度CD为 m12一个正多边形的中心角为40,则这个正多边形的边数是 13一个底面直径是3厘米的圆柱,它的侧面展开是一个正方形,这个圆柱的高是 厘米14如图,四边形ABCD内接于O,若B108,则D的度数为 15平面直角坐标系内的三个点A(1,0)、B(0

4、,3)、C(2,3) 确定一个圆(填“能”或“不能”)16如图AB、AC、BD是圆O的切线,切点分别为P、C、D,若AB5,BD2,则AC的长是 17如图,在ABC中,内切O与边AB相切于点D,AB10,AC12,BC14,则BD的长是 18用一个半径为2的半圆作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径为 19如图所示,量角器的0度刻度线为AB,将一矩形直尺与量角器部分重叠,使直尺一边与量角器相切于点C,直尺另一边交量角器于点A,D,量得AD6cm,点D在量角器上的读数为60,则该直尺的宽度为 cm20如图,在扇形BOC中,BOC60,OD平分BOC交于点D点E为半径OB上一动点若OB2,则阴影

5、部分周长的最小值为 三解答题(共7小题,满分60分)21如图,O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,AE2,CD8(1)求O的半径长;(2)连接BC,作OFBC于点F,求OF的长22右图是我区某一路口“右转危险区”的示意图,经过测量后内轮转弯半径O1AO1D10米,前内轮转弯半径O2BO2C4米,圆心角DO1ACO2B90,求此“右转危险区”的面积和周长23如图,半圆O的直径AB8,半径OCAB,D为弧AC上一点,DEOC,DFOA,垂足分别为E、F,求EF的长24如图,已知是O的内接三角形,AD是O的直径,连接BD(1)若BAD20,求ACB的度数(2)若BC平分ABD,AD2,求AC的长25

6、如图,在O中,ABCD,弦AB与CD相交于点M(1)求证:(2)连接AC,AD,若AD是O的直径,求证:BAC+2BAD9026如图,一只小羊被主人用绳子拴在长为5米,宽为4米的长方形水泥台的一个顶点上,水泥台的周围都是草地(1)若绳子长为4米,求这只羊能吃到草的区域的最大面积(结果保留)(2)为了增加小羊吃草的范围,现决定把绳子的长度增加到6米,求这只羊现在能吃到草的区域的最大面积(结果保留)27如图,AB为O的直径,过圆上一点D作O的切线CD交BA的延长线于点C,过点O作OEAD交CD于点E,连接BE(1)直线BE与O相切吗?并说明理由;(2)若CA2,CD4,求DE的长参考答案与试题解析

7、一选择题(共10小题,满分30分)1解:点P在O上,只需要OPEF即可,故选:D2解:AB、AC、BC、DE都和O相切,BIBG,CICH,DGDF,EFEHBG+CHBI+CIBC9,CADEAD+AE+DEAD+AE+DF+EFAD+DG+EH+AEAG+AHCABC(BG+EH+BC)25297故选:A3解:O的直径为12,O的半径为6,OA76,点A在O外;OB6,点B在O上;OC56,点C在O内;故选:B4解:如图,连接OC四边形OBCD是矩形,OBC90,OBCD6,OCOA10,ABOAOB4,故选:C5解:连接BC,如图所示,AB是O的直径,ACB90,BAC25,B65,DB

8、65故选:C6解:OCAB,AB8,在RtABC中,OA5,AC4,由勾股定理可得:故选:C7解:O的半径为10,圆心O到直线l的距离是13,而1013,点O到直线l的距离大于半径,直线l与O相离故选:A8解:如图,连接OA,OB在正六边形ABCDEF中,OAOB1,AOB60,OAB是等边三角形,ABOA1,正六边形ABCDEF的周长是166故选:B9解:ABCD,点N是AD的中点,MNANBNAB,DMNDCMH,CA,A+D90,C+CMH90,即MHBC,设MNx,则MH8x,AD2xBC,SBCM15,即2x(8x)15,x5或x3,MNMH,MN5,AD2MN10,故选:C10解:

9、连接OA,OC,CE,ABAC,BAC120,BACB30,AOC60,OAOC,AOC是等边三角形,ACOA,AECACB30,CADEAC,ACDAEC,AC2ADAE,AD2,DE3,AC,OAAC,即O的半径为,故选:A二填空题(共10小题,满分30分)11解:OCAB,ADO90,ADAB8,在RtAOD中,OD2OA2AD2,OD6,CD1064(m)故答案是412解:设这个多边形的边数是n,由题意得,40,解得,n9,故答案为:913解:圆柱的底面直径是3厘米,底面周长为:33(厘米),它的侧面展开是一个正方形,圆柱的高也是3厘米,故答案为:314解:四边形ABCD内接于O,B+

10、D180,B108,D180B72,故答案为:7215解:B(0,3)、C(2,3),BCx轴,而点A(1,0)在x轴上,点A、B、C不共线,三个点A(1,0)、B(0,3)、C(2,3)能确定一个圆故答案为:能16解:AB、AC、BD是圆O的切线,ACAP,BPBD2,APABBP523,AC3故答案为317解:设AC与O相切于E,BC与O相切于F,O是ABC的内切圆,设ADAEx,CECFy,BDBFz,AB10,AC12,BC14,解得z6,BD的长是6,故答案为:618解:设圆锥底面的半径为r,根据题意得2r,解得:r1故答案为:119解:如图,连接OC,OD,OC与AD相交于点E直尺

11、一边与量角器相切于点C,OCAD,AD6cm,DOB60,DAO30,AEAD3(cm),OE(cm),OA2(cm),CEOCOEOAOE(cm),故答案为:20解:如图,作点D关于OB的对称点D,连接DC交OB于点E,连接ED、OD,此时EC+ED最小,即:EC+EDCD,由题意得,CODDOBBOD30,COD90,CD2,的长l,阴影部分周长的最小值为2+故答案为:2+三解答题(共7小题,满分60分)21解:(1)连接OD,如图,设O的半径长为r,ABCD,OED90,DECECD84,在RtODE中,OEr2,ODr,DE4,(r2)2+42r2,解得r5,即O的半径长为5;(2)在

12、RtBCE中,CE4,BEABAE8,BC4,OFBC,BFCFBC2,OFB90,在RtOBF中,OF,即OF的长为22解:由题意可知,ABCD1046米,“右转危险区”的周长+CD+6+6+(7+12)米,“右转危险区”的面积六边形O1DCO2BA的面积+平方米23解:连接ODOCAB DEOC,DFOA,AOCDEODFO90,四边形DEOF是矩形,EFODODOAEFOA424解:(1)AD是O的直径,ABD90,BAD20,D902070,ACBD70;(2)连接OC,BC平分ABD,ABCABD45,AOC2ABC90,AD2,AO1,ACAO25(1)证明:如图,ABCD,+,(

13、2)证明:连接AD,ADCBAD,AMCMAD+MDA2BAD,AD是直径,ACD90,CAB+AMC90,CAB+2BAD9026解:(1)假设羊绷着绳子跑,则羊能到达的区域就是最大区域的边界,当绳子长为4米时,这只羊能吃到草的区域的最大区域为图中圆的面积,则面积(平方米),答:这只羊能吃到草的区域的最大面积是12平方米;(2)如图,当绳长为6米时,羊活动的最大区域为面积由三部分组成,其中分为扇形AEF,扇形BDE,扇形CFG,AC5,AB4,AFAE6,CF651,BE642,羊活动的最大区域为面积为27解:(1)直线BE与O相切,理由是:连接OD,CD切O于D,ODCE,即EDO90,ODOA,ODAOAD,ADOE,ODADOE,OADBOE,DOEBOE,在DOE和BOE中,DOEBOE(SAS),EBOEDO90,即OBBE,OB过圆心O,直线BE与O相切;(2)设O的半径为r,在RtODC中,由勾股定理得:OD2+CD2OC2,42+r2(r+2)2,解得:r3,ADOE,CD4,CA2,AO3,解得:DE6,答:DE的长是6

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