1、第24章圆 单元测试卷一选择题（共10小题，满分30分）1已知O的半径为5，直线EF经过O上一点P（点E，F在点P的两旁），下列条件能判定直线EF与O相切的是（）AOP5BOEOFCO到直线EF的距离是4DOPEF2如图，O是ABC的内切圆，点D、E分别为边AB、AC上的点，且DE为O的切线，若ABC的周长为25，BC的长是9，则ADE的周长是（）A7B8C9D163已知O的直径为12，A，B，C为射线OP上的三个点，OA7，OB6，OC5，则（）A点A在O内B点B在O上C点C在O外D点C在O上4如图，OA是O的半径，B为OA上一点（且不与点O、A重合），过点B作OA的垂线交O于点C以OB、B
2、C为边作矩形OBCD，连结BD若CD6，BC8，则AB的长为（）A6B5C4D25如图，AB是O的直径，AC为弦，BAC25，在O上任取一点D，且点D与点C位于直径AB的两侧，连接AD和DC，则D的度数是（）A50B60C65D756如图，O的半径为5，弦AB8，OCAB于点C，则OC的长为（）A1B2C3D47已知O的半径是10，圆心O到直线l的距离是13，则直线l与O的位置关系是（）A相离B相交C相切D无法确定8如图，正六边形ABCDEF内接于O，O的半径是1，则正六边形ABCDEF的周长是（）AB6CD129如图，AB、CD是O的两条弦，ABCD，ABCD，垂足为点M，点N为AD的中点，
3、延长NM交CB于点H，若HN8，MBC的面积为15，MNMH，则AD为（）ABC10D910如图，ABC是O的内接三角形，ABAC，BAC120，D是BC边上一点，连接AD并延长交O于点E若AD2，DE3，则O的半径为（）ABCD二填空题（共10小题，满分30分）11兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB16m，半径OA10m，高度CD为 m12一个正多边形的中心角为40，则这个正多边形的边数是 13一个底面直径是3厘米的圆柱，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高是 厘米14如图，四边形ABCD内接于O，若B108，则D的度数为 15平面直角坐标系内的三个点A（1，0）、B（0
4、，3）、C（2，3） 确定一个圆（填“能”或“不能”）16如图AB、AC、BD是圆O的切线，切点分别为P、C、D，若AB5，BD2，则AC的长是 17如图，在ABC中，内切O与边AB相切于点D，AB10，AC12，BC14，则BD的长是 18用一个半径为2的半圆作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 19如图所示，量角器的0度刻度线为AB，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C，直尺另一边交量角器于点A，D，量得AD6cm，点D在量角器上的读数为60，则该直尺的宽度为 cm20如图，在扇形BOC中，BOC60，OD平分BOC交于点D点E为半径OB上一动点若OB2，则阴影
5、部分周长的最小值为 三解答题（共7小题，满分60分）21如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，AE2，CD8（1）求O的半径长；（2）连接BC，作OFBC于点F，求OF的长22右图是我区某一路口“右转危险区”的示意图，经过测量后内轮转弯半径O1AO1D10米，前内轮转弯半径O2BO2C4米，圆心角DO1ACO2B90，求此“右转危险区”的面积和周长23如图，半圆O的直径AB8，半径OCAB，D为弧AC上一点，DEOC，DFOA，垂足分别为E、F，求EF的长24如图，已知是O的内接三角形，AD是O的直径，连接BD（1）若BAD20，求ACB的度数（2）若BC平分ABD，AD2，求AC的长25
6、如图，在O中，ABCD，弦AB与CD相交于点M（1）求证：（2）连接AC，AD，若AD是O的直径，求证：BAC+2BAD9026如图，一只小羊被主人用绳子拴在长为5米，宽为4米的长方形水泥台的一个顶点上，水泥台的周围都是草地（1）若绳子长为4米，求这只羊能吃到草的区域的最大面积（结果保留）（2）为了增加小羊吃草的范围，现决定把绳子的长度增加到6米，求这只羊现在能吃到草的区域的最大面积（结果保留）27如图，AB为O的直径，过圆上一点D作O的切线CD交BA的延长线于点C，过点O作OEAD交CD于点E，连接BE（1）直线BE与O相切吗？并说明理由；（2）若CA2，CD4，求DE的长参考答案与试题解析
7、一选择题（共10小题，满分30分）1解：点P在O上，只需要OPEF即可，故选：D2解：AB、AC、BC、DE都和O相切，BIBG，CICH，DGDF，EFEHBG+CHBI+CIBC9，CADEAD+AE+DEAD+AE+DF+EFAD+DG+EH+AEAG+AHCABC（BG+EH+BC）25297故选：A3解：O的直径为12，O的半径为6，OA76，点A在O外；OB6，点B在O上；OC56，点C在O内；故选：B4解：如图，连接OC四边形OBCD是矩形，OBC90，OBCD6，OCOA10，ABOAOB4，故选：C5解：连接BC，如图所示，AB是O的直径，ACB90，BAC25，B65，DB
8、65故选：C6解：OCAB，AB8，在RtABC中，OA5，AC4，由勾股定理可得：故选：C7解：O的半径为10，圆心O到直线l的距离是13，而1013，点O到直线l的距离大于半径，直线l与O相离故选：A8解：如图，连接OA，OB在正六边形ABCDEF中，OAOB1，AOB60，OAB是等边三角形，ABOA1，正六边形ABCDEF的周长是166故选：B9解：ABCD，点N是AD的中点，MNANBNAB，DMNDCMH，CA，A+D90，C+CMH90，即MHBC，设MNx，则MH8x，AD2xBC，SBCM15，即2x（8x）15，x5或x3，MNMH，MN5，AD2MN10，故选：C10解：
9、连接OA，OC，CE，ABAC，BAC120，BACB30，AOC60，OAOC，AOC是等边三角形，ACOA，AECACB30，CADEAC，ACDAEC，AC2ADAE，AD2，DE3，AC，OAAC，即O的半径为，故选：A二填空题（共10小题，满分30分）11解：OCAB，ADO90，ADAB8，在RtAOD中，OD2OA2AD2，OD6，CD1064（m）故答案是412解：设这个多边形的边数是n，由题意得，40，解得，n9，故答案为：913解：圆柱的底面直径是3厘米，底面周长为：33（厘米），它的侧面展开是一个正方形，圆柱的高也是3厘米，故答案为：314解：四边形ABCD内接于O，B+
10、D180，B108，D180B72，故答案为：7215解：B（0，3）、C（2，3），BCx轴，而点A（1，0）在x轴上，点A、B、C不共线，三个点A（1，0）、B（0，3）、C（2，3）能确定一个圆故答案为：能16解：AB、AC、BD是圆O的切线，ACAP，BPBD2，APABBP523，AC3故答案为317解：设AC与O相切于E，BC与O相切于F，O是ABC的内切圆，设ADAEx，CECFy，BDBFz，AB10，AC12，BC14，解得z6，BD的长是6，故答案为：618解：设圆锥底面的半径为r，根据题意得2r，解得：r1故答案为：119解：如图，连接OC，OD，OC与AD相交于点E直尺
11、一边与量角器相切于点C，OCAD，AD6cm，DOB60，DAO30，AEAD3（cm），OE（cm），OA2（cm），CEOCOEOAOE（cm），故答案为：20解：如图，作点D关于OB的对称点D，连接DC交OB于点E，连接ED、OD，此时EC+ED最小，即：EC+EDCD，由题意得，CODDOBBOD30，COD90，CD2，的长l，阴影部分周长的最小值为2+故答案为：2+三解答题（共7小题，满分60分）21解：（1）连接OD，如图，设O的半径长为r，ABCD，OED90，DECECD84，在RtODE中，OEr2，ODr，DE4，（r2）2+42r2，解得r5，即O的半径长为5；（2）在
12、RtBCE中，CE4，BEABAE8，BC4，OFBC，BFCFBC2，OFB90，在RtOBF中，OF，即OF的长为22解：由题意可知，ABCD1046米，“右转危险区”的周长+CD+6+6+（7+12）米，“右转危险区”的面积六边形O1DCO2BA的面积+平方米23解：连接ODOCAB DEOC，DFOA，AOCDEODFO90，四边形DEOF是矩形，EFODODOAEFOA424解：（1）AD是O的直径，ABD90，BAD20，D902070，ACBD70；（2）连接OC，BC平分ABD，ABCABD45，AOC2ABC90，AD2，AO1，ACAO25（1）证明：如图，ABCD，+，（
13、2）证明：连接AD，ADCBAD，AMCMAD+MDA2BAD，AD是直径，ACD90，CAB+AMC90，CAB+2BAD9026解：（1）假设羊绷着绳子跑，则羊能到达的区域就是最大区域的边界，当绳子长为4米时，这只羊能吃到草的区域的最大区域为图中圆的面积，则面积（平方米），答：这只羊能吃到草的区域的最大面积是12平方米；（2）如图，当绳长为6米时，羊活动的最大区域为面积由三部分组成，其中分为扇形AEF，扇形BDE，扇形CFG，AC5，AB4，AFAE6，CF651，BE642，羊活动的最大区域为面积为27解：（1）直线BE与O相切，理由是：连接OD，CD切O于D，ODCE，即EDO90，ODOA，ODAOAD，ADOE，ODADOE，OADBOE，DOEBOE，在DOE和BOE中，DOEBOE（SAS），EBOEDO90，即OBBE，OB过圆心O，直线BE与O相切；（2）设O的半径为r，在RtODC中，由勾股定理得：OD2+CD2OC2，42+r2（r+2）2，解得：r3，ADOE，CD4，CA2，AO3，解得：DE6，答：DE的长是6