1、第二十五章概率一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）下列事件中，必然事件是（）A路口遇绿灯B彩票中奖C3天后下雨D两奇数和为偶数2（3分）下列事件属于随机事件的是（）A任意画一个三角形，其内角和是180B掷一次骰子，向上的一面的点数是7C从只有红球的袋子中，摸出1个白球D打开电视，电视正在播放新闻节目3（3分）某商场利用摸奖开展促销活动，中奖率为13，则下列说法正确的是（）A若摸奖三次，则至少中奖一次B若连续摸奖两次，则不会都中奖C若只摸奖一次，则也有可能中奖D若连续摸奖两次都不中奖，则第三次一定中奖4（3分）某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4100米接力比赛，其中甲
2、跑第一棒的概率是（）A14B16C18D1125（3分）掷一枚质地均匀的硬币一次，反面朝上的概率是（）A1B12C13D146（3分）在一副52张扑克牌中（没有大小王）任抽一张牌是方块的机会是（）A12B13C14D07（3分）在3，2，1，2，3五个数中随机选取一个数作为二次函数yax2+4x2中a的值，则该二次函数图象开口向上的概率是（）A12B15C35D258（3分）不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（）A49B59C12D239（3分）在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜
3、色外，其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4左右，则布袋中白球可能有（）A12个B15个C18个D30个10（3分）如图，O是正方形ABCD的内切圆，已知正方形的边长为2，若正方形ABCD内部可随机取点，则恰好取在阴影部分的概率为（）A14B34C4D4-4二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11（3分）“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是 事件（选填“随机”或“必然”）12（3分）在一个不透明的口袋中，装有2个黄球，3个红球和5个白球，它们除颜色外其他均相同，从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是 13（3分）若点P（x，y）中的x，y可在
4、2，3，4中取值，则点P落在第四象限的概率是 14（3分）如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），则击中黑色区域的概率是 15（3分）如图，在方格纸中，ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，则所画三角形与ABC面积相等的概率是 三解答题（共7小题，满分55分）16（6分）一个不透明的袋中装有20个球，其中7个黄球，8个黑球，5个红球，这些球只有颜色不同，其它都相同（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
5、（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是13，求从袋中取出黑球的个数17（6分）对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：抽取件数（件）501002005008001000合格频数4795188480763949合格频率0.940.950.940.960.950.95（1）估计任抽一件衬衣是合格品的概率（结果精确到0.01）（2）估计出售2000件衬衣，其中次品大约有几件18（7分）已知关于x的一元二次方程（k2）x22x+10（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围（2）从4，2，0，2，4中任选一个数字作为k代入原方程，求选取的
6、数字能令一元二次方程有实数根的概率19（8分）小明学习物理电流和电路后设计如图所示的一个电路图，其中S1、S2、S3分别表示三个可开闭的开关，“”表示小灯泡，“”表示电池（1）当开关S1闭合时，再随机闭合开关S2或S3其中一个，直接写出小灯泡发光的概率；（2）当随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，试用树状图或列表法求小灯泡发光的概率20（8分）现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶，分别写着：有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾其中小明投放了一袋垃圾，小丽投放了两袋垃圾（1）直接写出小明投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；（2）求小丽投放的两袋垃圾不同
7、类的概率21（10分）如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，分别把转盘A，B分成3等份和4等份，并在每一份内标上数字游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲获胜；当数字之积为偶数时，乙获胜如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘（1）利用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你在转盘A上只修改一个数字使游戏公平（不需要说明理由）22（10分）第31届世界大学生运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行，某校开展了“爱成都，迎大运”系列活动，增设篮球，足球，柔道，射击共四个课外活动项目
8、为了解全校1500名同学对增设的四个活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名同学，对他们喜爱的项目（每人限选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题：（1）参加问卷调查的同学共 名，补全条形统计图；（2）估计该校1500名同学中喜爱篮球运动的人数；（3）学校准备组建一支校篮球队，某班甲，乙，丙，丁四名同学平时都很喜欢篮球运动，现决定从这四人中任选两名同学加入球队，请你用树状图或列表法求恰好选中甲，乙两名同学的概率2023-2024学年 人教版九年级数学第二十五章 概率 单元水平测试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分3
9、0分，每小题3分）1【解答】解：A路口遇绿灯，是随机事件，因此选项A不符合题意；B彩票中奖，是随机事件，因此选项B不符合题意；C.3天后下雨，是随机事件，因此选项C不符合题意；D两个奇数的和是偶数，是必然事件，因此选项D符合题意故选：D2【解答】解：A、任意画一个三角形，其内角和是180是必然事件，故A错误；B、掷一次骰子，向上的一面的点数是7是不可能事件，故B错误；C、从只有红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件，故C错误；D、打开电视，电视正在播放新闻节目是随机事件，故D正确；故选：D3【解答】解：A、若摸奖三次，则至少中奖一次，不一定发生，故此选项错误；B、若连续摸奖两次，则不会都中奖，
10、有可能发生，故此选项错误；C、某商场利用摸奖开展促销活动，中奖率为13，若只摸奖一次，则也有可能中奖，正确；D、若连续摸奖两次都不中奖，则第三次一定中奖，不一定发生，故此选项错误故选：C4【解答】解：某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4100米接力比赛，其中甲跑第一棒的概率是14故选：A5【解答】解：抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等，都是12，故选：B6【解答】解：P（方块）1352=14故选：C7【解答】解：从3，2，1，2，3五个数中随机选取一个数，共有5种等可能结果，其中使该二次函数图象开口向上的有1、2、3这3种结果，该二次函数图象开口向上的概率是35，故选：
11、C8【解答】解：易得共有339种可能，两次摸到球的颜色相同的有5种，所以概率是59故选：B9【解答】解：设袋子中黄球有x个，根据题意，得：x50=0.4，解得：x20，则白球有502030个；故选：D10【解答】解：阴影的面积为：S正方形S圆4，正方形的面积为4，故正方形ABCD内部可随机取点，则恰好取在阴影部分的概率为4-4，故选：D二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11【解答】解：根据随机事件的概念直接得出答案；任意打开一本200页的数学书，正好是第35页，虽然几率很小，但也存在可能，故此事件是随机事件故答案为：随机12【解答】解：从装有2个黄球、3个红球和5个白球的袋中任意摸出
12、一个球有10种等可能结果，其中摸出的球是白球的结果有5种，从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是510=12，故答案为1213【解答】解：画树状图如下：共有6种等可能的结果，其中点P落在第四象限的结果有2种，即（3，2）、（4，2），点P落在第四象限的概率为29，故答案为：2914【解答】解：总面积为9个小三角形的面积，其中黑色部分面积为3个小三角形的面积，飞镖落在黑色部分的概率是39=13，故答案为：1315【解答】解：从D、E两个点中任意取一个点，再从F、G、H三个点中任意取两个不同的点画三角形共有6种不同的结果，即：DHF，DHC，DFC，EHF，EHC，EFC，由网格可求出各个三角形的面
13、积为：SDHF=1231=32，SDHC=12346，SDFC=12346，SEHF16-12-66=72，SEHC=12448，SEFC=12346，而SABC=12346，因此这6个三角形中与BC面积相等的有3个，所以所画三角形与ABC面积相等的概率为36=12，故答案为：12三解答题（共7小题，满分55分）16【解答】解：（1）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中7个黄球，8个黑球，5个红球，从袋中摸出一个球是黄球的概率为720； （2）设从袋中取出x个黑球，根据题意，得：8x=13（20x），解得：x2，答：从袋中取出黑球的个数为2个17【解答】解：（1）由表可知，估计任抽
14、一件衬衣是合格品的概率为0.95；（2）次品的件数约为2000（10.95）100（件）18【解答】解：（1）一元二次方程有两个不相等的实数根，0且k20，即（2）24（k2）0且k20；k3且k2（2）若要方程有实数根，则0且k20；即k3且k2，故给定的5个数字中，4，2，0能令一元二次方程有实数根，故选取的数字能令一元二次方程有实数根的概率为3519【解答】解：（1）当开关S1闭合时，再随机闭合开关S2或S3其中一个，小灯泡发光的概率为12；（2）画树状图如下：共有6种等可能的结果，其中小灯泡发光的结果有4种，小灯泡发光的概率为46=2320【解答】解：（1）将有害垃圾、厨余垃圾、其他垃
15、圾、可回收垃圾分别记为A，B，C，D，小明投放了一袋垃圾，小明投放的垃圾恰好是B类：厨余垃圾的概率为：14；（2）画树状图如下：由树状图知，小丽投放的垃圾共有16种等可能结果，其中小丽投放的两袋垃圾不同类的有12种结果，所以小丽投放的两袋垃圾不同类的概率为1216=3421【解答】解：（1）列表如下：2323123232464636969由表可知，共有12种等可能结果，其中指针所在区域的数字之积为奇数的有4种结果，所以甲获胜概率为412=13；（2）指针所在区域的数字之积为偶数的概率为812=23，这个游戏规则对甲、乙双方不公平，将转盘A上的数字2改为1，则游戏公平22【解答】解：（1）参加问卷调查的同学的人数为1220%60（名）故答案为：60喜爱柔道的人数为6018121416（名）补全条形统计图如图所示（2）15001860=450 （人）该校1500名同学中喜爱篮球活动的人数大约450人（3）画树状图如下：由图可知，共有12种等可能结果，其中恰好选中甲、乙两名同学的结果有2种，恰好选中甲、乙两名同学的概率为212=16
