1、 1 第十二讲第十二讲 同分母异分母分数加减法同分母异分母分数加减法 课程目标 1.通过教学，使学生初步理解同分母分数加减和异分母分数加减的算理，掌握同 分母分数加减法和异分母分数加减法的计算法则并能正确熟练地计算。 2.在具体情景中对整数加减法的意义进行迁移，进一步理解分数加减法的意义， 提高学生归纳、概括问题的能力。 课程重点 1.能正确进行同分母分数加、减法计算。2.能正确进行异分母分数加、减法计算 课程难点 1.理解并掌握求分数加减法。2.能熟练掌握并养成最后计算结果能约分的要约分 的习惯。 一、一、知识梳理：知识梳理： 考点考点 1 1 1.同分母分数加减法的含义及计算方法：同分母分
2、数加减法的含义及计算方法：分母不变，分子相加减。 2.同分母分数连加连减的计算方法：同分母分数连加连减的计算方法： 可以按照整数连加减的计算顺序从左到右计算， 也可以 直接把分子相加减做分子，分母不变。 考点考点 2 2 1.异分母分数加减法的计算方法：异分母分数加减法的计算方法： 先通分， 再按照同分母分数相加减的计算方法进行计算。 2.分母是分母是 1 1 的异分母分数加减法的简便算法：的异分母分数加减法的简便算法： （1）0, 11 均不为ba ab ba ba （2）baba ab ab ba ，且均不为，0 11 二、课堂精讲：二、课堂精讲： （一）同分母分数加，减法（一）同分母分数
3、加，减法 例例 1 1 5 2 5 1 8 3 8 5 11 4 11 7 例例 2 2.(1) 15 4 15 7 15 1 (2) 15 12 - 15 2 -1 【随堂演练一】 【随堂演练一】 【A A 类】类】 1.计算 5 1 5 2 10 2 10 5 = 21 17 21 4 45 23 45 13 2.在（）里填上”“” “=” 6 1 - 6 4 5 1 - 5 4 11 9 - 11 10 8 7 - 8 7 4 1 - 4 3 8 3 - 8 7 15 8 - 15 14 13 5 - 13 11 3.计算 18 5 - 18 7 - 18 17 12 5 12 11 1
4、2 5 8 3 8 1 8 5 16 5 - 16 1 -1 4.在国际田联砖石大奖赛 110 米栏的比赛中，我国选手谢雯骏以 100 23 13秒夺冠，法国选手拉加德比 谢文骏慢 100 3 秒，获得亚军。问拉加德的比赛成绩是多少？ 5.从学校到商场和从学校到医院的距离相等，都是 7 1 km，医院距小明家 7 3 km，小民从家走到商场， 要走多少千米？（从左到右依次是商场学校医院小明家） 6.雯雯家，军军家和学校在同一条街上，雯雯家距学校km 8 3 ，军军家距学校km 8 1 ，雯雯家和军军 家相距多少 km？ （1）如果他们两家在学校的同一方向上，那么他们两家相距多少千米？ （2）如
5、果他们两家在学校的两边，那么他们家相距多少千米？ 7.金星小学举行知识竞赛，设有一，二，三等奖，获一，三等奖的人数占总人数的 24 15 ，获得一， 二等奖的人数占总人数的 24 14 ，分别求出获得一，二，三等奖的人数占总人数的几分之几？ （二）异分母分数加，减法（二）异分母分数加，减法 例例 3 3（1） 4 1 2 1 （2） 6 1 4 1 = （3） 6 1 3 1 3 1 例例 4 4（1） 4 1 - 3 2 （2） 3 2 - 9 7 （3） 3 1 - 3 1 -1 例例 5 5 4 3 -1= 3- 5 19 = 6 1 4= 7 1 17= 4 1 3 4 3 6 4 2
6、 3 4 1 6 3 1 3 4 3 6 2 1 3 3 1 6 例例 6 6 一堆钢材，一共有 5 4 吨，第一次运了 3 1 吨，第二次运了 4 1 吨，两次一共运了多少吨？还剩 多少吨？ 【随堂演练二】 【随堂演练二】 【B B 类】类】 1.连一连 14 9 7 3 6 5 4 1 16 3 14 1 1 5 2 15 7 16 7 18 5 9 5 15 13 2.在（）里填上“” “” “=” 25 11 5 1 - 25 7 1 2 1 - 3 4 21 8 7 1 - 3 1 2 1 18 5 - 9 7 3.想一想，算一算。 20 9 5 1 4 1 88 3 11 1 -
7、8 1 21 10 7 1 3 1 99 2 11 1 - 9 1 （1）根据以上算式的规律，你知道 7 1 5 1 的结果吗？ （2）你能很快写出 20 1 - 13 1 的结果吗? 4.地球表面大部分被海洋覆盖，太平洋的面积约占地球表面积的 3 1 ，大西洋约占地球表面积的 5 1 ， 太平洋的面积比大西洋的面积约多占地球的表面积的几分之几？ 5. 某校五（一）班学生寒假读书本数情况调查， 2 1 的人只读了一本， 4 1 的人读了两本， 20 3 的人读 了 3 本，有 10 1 的人读了 4 本， （1）读一本书和两本书的人占全班总人数的几分之几？ （2）读 2 本和 2 本以上的同学
8、占全班总人数的几分之几？ 三、小结：三、小结： 四、课后巩固练习四、课后巩固练习 【A A 类】类】 一、填空： 1.计算4 7 + 5 9 时，因为它们的分母不同，也就是（ ）不同，所以要先（ ）才能加 减。 2.分母是 12 的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ） 。 3.1 5 11 的分数单位是（ ） ，再加上（ ）个这样的单位就是最小的质数。 4.在里填上“” 、 “”或“” 。 5.比4 5 米长 3 20 米的是（ ）米。 6.一根铁丝长4 5 米，比另一根短 1 4 米，两根铁丝共（ ）米。 7.一块饼平均切成 8 块，妈妈吃了 3 块，小明吃了 2 块，还剩下这块饼的（ ）
9、 （ ） 。 8.一批化肥，第一天运走它的 1 3 ，第二天运走它的 2 5 ，共运走这批化肥的（ ） 。 9.一本故事书，小明第一天看了这本书的 2 1 ，第二天看了这本书的 5 1 ，还剩这本书的（ ） 。 二、判断： 1.分数单位相同的分数才能直接相加减。 （ ） 2.分数加减混合运算的顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。 （ ） 3.整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。（ ） 4.12 5 3 5 110（ ） 5.一根电线用去 4 1 ，还剩下 4 3 米。 （ ） 【B B 类】类】 三、计算 （42 分） 1、直接写出得数。 （12 分） 5 9 8 9 1 8 7
10、8 19 24 13 24 19 36 3 36 3 7 4 7 11 8 1 8 1 4 1 9 12 13 3 13 8 9 4 11 1 9 1 1 6 1 6 3 4 1 4 1 4 7 8 3 8 3 8 四、解决下列问题 1.小芳做数学作业用了 5 2 小时，比语文作业少用 4 1 小时，小芳做这两项作业一共用了多少时间？ 2.王彬看一本书，第一天看了全书的 6 1 ，第二天看了全书的 4 1 。还剩下全书的几分之几？ 3.服装厂本月计划生产一批童装，结果上半月完成了 5 3 ，下半月和上半月产得同样多，超产了吗？ 如果超产，超产了几分之几？ 4.水果店运来一批水果，第一天运走 5
11、 1 吨，第二天运走 0.15 吨，还剩下 8 7 吨，这批水果一共有多 少吨？ 5.王华 4 分钟加工 13 个零件，李明 3 分钟加工 11 个零件，董军 5 分钟加工 17 个零件，谁的工作效 率高？ 6.解决问题。(8 分) (1)下面是五年一班同学一次课间活动的统计表。 活动项目 球类 跳绳 打沙包 跳皮筋 占全班人数的几分之几 1）参加这四项活动的人数共占全班人数的几分之几？ 2）没参加这四项活动的人数占全班人数的几分之几？ 3）参加哪项活动的人数最多？ 4）参加哪项活动的人数最少？ 第十二讲第十二讲 同分母异分母加，减法同分母异分母加，减法 例例 1.1.(1) 5 3 （2）
12、4 1 （3）1 例例 2.2.（1） 5 4 （2） 15 1 【随堂演练一】 【随堂演练一】 【A A 类】类】 1 10 7 5 3， ， 1， 5 4 2 ， 3 18 5 ， 4 7 ， 8 9 ， 8 5 4. 5 1 13秒 5. 7 5 km 6.（1） 4 1 km（2）km 2 1 7.一等奖 24 5 ，二等奖 8 3 ，三等奖 12 5 例例 3.3.（1） 4 3 （2） 12 5 （3） 6 5 例例 4.4.（1） 12 5 （2） 9 1 （3） 3 1 例例 5.5. 6 5 2 , 12 5 3 , 4 3 2 , 2 1 3 , 7 1 8 , 6 1 4
13、 5 4 4 1 ， 例例 6 6.（1） 12 7 吨（2） 60 13 吨 【随堂演练二】 【随堂演练二】 【B B 类】类】 1.略 2. 3. （1） 35 12 （2） 260 7 4. 15 2 5.（1） 4 3 （2） 2 1 四、课后巩固练习四、课后巩固练习 【A A 类】类】 一、填空：一、填空： 1 （1）分数单位不同，通分 2. 4 个，2 3. 11 1 ，6 个 4. 5. 20 19 米 6. 20 37 米 7. 8 3 8. 15 11 9. 10 3 二判断 （1）（2）（3）（4）（5） 【B B 类】类】 三 8 7 4 5 3 2 11 4 1 , 13 9 36 5 4 5 1 , 18 11 4 1 1 , 9 13 ， 四1. 20 11 小时 2. 12 7 3.超产了，超产了 5 1 4. 2.7 吨 5.小明最高 6.（1） 12 11 （2） 12 1 （3）跳绳和橡皮筋 （4）球类
