1、 1 第十四讲第十四讲 打电话及折线统计图打电话及折线统计图 课程目标 1.通过“打电话”情境的设定，找到“打电话”的最优方案。 2.认识单式折线统计图， 了解其特点， 能根据需要用折线统计图直观地表示数据。 3.认识单式折线统计图， 了解其特点， 能根据需要用折线统计图直观地表示数据， 并能对数据进行简单的分析和推测。 课程重点 1.经历探究最佳方案的过程。2.单式折线统计图、复式折线统计图。 课程难点 1.通过画图的方式发现事物中的隐含的规律。2.从折线统计图中发现问题。 教学方法 建议 增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活中 时时处处有数学，用数学的实际意
2、义来诱发和培养学生热爱数学的情感。 一、一、知识梳理：知识梳理： 考点考点 1 1 “打电话” ：“打电话” ：每增加 1 分钟，新接到通知的队员人数正好是前面所有接到通知的队员和老师 总人数，也就是到第 n 分钟所有接到通知的队员和老师的总人数是前（n-1）分钟所有接到通知的队 员和老师的总人数的两倍。 考点考点 2 2 折线统计图：折线统计图： （1 1）折线统计图的特点）折线统计图的特点：根据数量的多少描出各点的位置，然后把各点用线段顺次连接起来。 （2 2）条形统计图）条形统计图与折线统计图折线统计图 相同点：相同点：都可以反映出数量的多少。 不同点：不同点：折线统计图还能表示出数量的
3、增减变化。 （3 3）画图画图 注意：注意：连接时要用直尺，且顺次连接，不能漏掉点，数据不要写在折线上。 （4 4）复式统计图复式统计图 特点：复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少，数据的增减变化情况，而且便于比较各 组相关数据的差异和变化趋势。 绘制方法：与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是用不同的折线表示不同的量，需标明 图例。 二、课堂精讲：二、课堂精讲： 2 （一） “打电话”（一） “打电话” 例例 1 1星期日，艺术团李老师接到了一个通知，要求学校的 7 名声乐队员参加一个紧急演出，李老 师需要尽快的通知到每一个队员，如果用打电话的方式。每分钟通知一名队员，那么要通知到 7
4、 名 队员最少需要几分钟？ 例例 2.2.小猴子准备开一个生日聚会， 它想通知森林里的小动物来参加， 如果通知一只小动物需要三分 钟，那么小猴子要在最短的时间内通知 60 只小动物来参加生日聚会，需要多长时间？ 【随堂演练一】 【随堂演练一】 【B B 类】类】 1.阿米巴原虫是用简单的分裂方式繁殖的，每分裂一次用三分钟，请问一只阿米巴原虫 18 分钟后会 变成多少只？ 2.有一棵树，原来只有一个树枝，第一年又长出一个树枝，在第二年每个树枝上又分别长出一个树 枝，第三年每个树枝上又都分别长出一个树枝，照这样计算，第五年这棵树上一共有多少个树枝？ （二）分数加减法的简算（二）分数加减法的简算 例
5、例 3 3根据图中信息回答问题： 3 （1）售出图书最多的一天比最少的一天多（ ）册； （2）星期五售出的图书册数是星期四的（ ） 。 例例 4 4下面是一辆汽车与一列火车的行程图表，根据图示回答问题。 （1）汽车的速度是每分钟（ ）千米； （2）火车停站时间是（ ）分钟； （3）火车停站后时速比汽车每分钟快（ ）千米； （4）汽车比火车早到（ ）分钟。 【随堂演练二】 【随堂演练二】 【B B 类】类】 1.小刚和小强赛跑情况如下图所示。 4 （1） （ ）先到达终点。 （2）请用“快” “慢”来描述他们的比赛情况：小刚是先（ ）后（ ） 。 （3）开赛初（ ）领先，开赛（ ）分钟后（ ）领
6、先，比赛中两人相距最远约 是（ ）米。 2.看图填空。 （1）小华骑车从家去距离住处 5 千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆 的路上停车（ ）分，在图书馆借书用（ ）分。 （2） 从家中去图书馆， 平均速度是每小时 千米， 从图书馆返回家中， 速度是每小时 （ ） 千米。 3.如图是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。 （1）甲飞机飞行了（ ）秒，乙飞机飞行了（ ）秒，乙飞机的飞行时间比甲飞机短 （ ） 。 5 （2）从图上看，起飞后第 25 秒甲飞机的飞行高度是（ ）米，起飞后第（ ）秒两架 飞机处于同一高度，起飞后大约（ ）秒两架飞机的高度相
7、差最大。 4.小林和小明骑自行车从学校沿着一条路线到 20 千米外的公园，已知小林比小明先出发，他们俩所 行的路程和时间的关系如图所示。下面说法正确的是（ ） 。 A.他们都骑行了 20 千米 B.两个人同时到达森林公园 C.小林在中途停留了 1 小时 D.相遇后，小林的速度比小明慢 5.如图是某商店 2006 年下半年毛衣和衬衫销售情况统计图， 毛衣的 销售量在（ ）最大，衬衫的销售量在（ ）最大。 A.9 月 B.7 月 C.11 月 D.12 月 三、小结：三、小结： 四、课后巩固练习四、课后巩固练习 【A A 类】类】 1.为了便于分析和比较甲、乙两地的年平均气温变化情况，应绘制（ ）
8、统计图。 6 2.折线统计图不但表示出（ ）, 而且能够清楚地表示出( )变化的情况。 3.折线统计图包括（ ）折线统计图和（ ）折线统计图。 4.下面是某风景区 2015 年“十一”期间旅游人数统计图。 在上图中将 3 日、5 日、6 日、7 日的旅游人数填出来。 （ ）日的旅游人数最多， （ ）日的旅游人数最少。 5.根据下面的统计图判断。 张明家和李悦家 2015 年上半年用电情况统计图 李悦家 14 月的用电量呈上升趋势。 （ ） 李悦家 36 月平均每月用电 80 千瓦时。 （ ） 张明家 14 月的用电量呈上升趋势。 （ ） 张明家 36 月平均每月用电 90 千瓦时。 （ ） 李
9、悦家 46 月的用电量呈下降趋势。 （ ） 【B B 类】类】 1 甲、 乙两人从同一地点骑自行车出发， 在同一条路上行驶到某地， 他们离出发地的距离 s （千米） 和行驶时间 t（小时）之间的关系如图所示。根据图中的信息，错误的说法是（ ） 。 A.他们都行驶了 18 千米 B.乙比甲晚出发了 0.5 小时 C.甲、乙两人同时到达目的地 D.相遇后甲的速度小于乙的速度 7 2.如图所示的统计图表示斑马和长颈鹿的奔跑情况，下面的说法不符合图意的是（ ） 。 A.长颈鹿 25 分钟跑了 20 千米 B.斑马跑 12 千米用了 10 分钟 C.斑马奔跑的速度比长颈鹿快 D.长颈鹿比斑马跑得快 3.
10、“龟兔赛跑” ：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时发现乌龟快到 终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。用 s1，s2 分别表示乌龟和兔子所行 的路程，下面图（ ）与故事情节相吻合。 4.如图是甲、乙两地 2008 年上半年每月降水情况统计图。 （1）六月份乙地的降水量比甲地多多少毫米？ （2）甲、乙两地哪个月降水量相差最大？相差多少？ 5.某林场工作人员统计两棵不同树木的生长情况，并制成了它们的生长情况统计图。 从图中可以看出： 8 （1）从开始植树到第 6 年，两树中生长速度较快的是什么树？ （2）生长到哪一年的时候两树的高度一样？ （3）爷爷在小
11、孙子出生时同时种了甲、乙两棵树，今年乙树刚好停止长高，则小孙子今年正好 是几岁？ 6.如图是某厂近几年售出的电热水器和太阳能热水器的销售情况统计图。 （1）这两种热水器销售的变化趋势分别是怎样的？ （2）如果你是厂长，上面的信息对你有什么帮助？ 9 7.如图是 2009 年某家电专卖店电视销售情况统计表。 （1）根据统计表中的数据，完成折线统计图。 （2）如果你是该店的老板，你将如何进货？为什么？ 8.诚信商场 A、B 两种品牌电脑 2018 年月销售量情况统计如下表所示。 请根据统计表中的数据画出折线统计图。 （1）算一算，哪种品牌电脑全年总销量最高？ （2）两种品牌电脑的月销售量变化趋势有
12、什么不同？如果你是商场经理，这些信息对你有什么 帮助？ （3）A 品牌的电脑月平均销售量是多少？ 10 9.红旗造纸厂 2016 年各季度新闻纸产量如下： 第一季度 350 吨， 第二季度 400 吨， 第三季度 450 吨， 第四季度 550 吨，根据以上数据，制成折线统计图。 建新造纸厂 2016 年度各季度新闻纸产量统计图 单位：吨 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 （1）第（ ）季度的产量最高，是（ ）吨。 （2）四个季度总产量是（ ）吨，平均每个季度产量是（ ）吨。 （3）第（ ）季度到第（ ）季度的增长幅度最大。 10.两辆汽车行驶时间与路程的关系如下表，观察其中的规律，填完
13、下表。 时间（小时） 1 2 3 4 5 6 7 8 甲车路程 （千米） 60 120 240 300 420 乙车路程 （千米） 80 160 320 400 560 根据上表的数据，在下图中绘制复式折线统计图。 两辆汽车行驶路程情况统计图 0 0 100100 200200 300300 400400 500500 600600 小时小时 0 0 6060 千米千米 甲车 乙车 1 2 3 4 5 6 7 8 600600 540540 480480 420420 360360 300300 240240 180180 120120 11 11.一个青年志愿队共有 20 人，有一次紧急任务
14、，队长要通知到另外 19 名志愿者，如果用打电话的 方式，每 1.5 分钟通知一名青年志愿者，那么要通知到所有的青年志愿者最少需要多少分钟？ 12.一只平底锅里只能同时煎 2 条鱼，用它煎一条鱼需要 4 分钟（正反两个面各两分钟） ，那么煎 3 条鱼至少需要多少分钟？ 第十四讲第十四讲 打电话以及折线统计图打电话以及折线统计图 例例 1.1.8 分钟 例例 2.2.18 分钟 【随堂演练一】 【随堂演练一】 【A A 类】类】 164 个 232 根树枝 例例 3.3.（1）600 册（2） 8 11 例例 4.4.（1）千米 5 3 （2）10 分钟（3）分钟/km 15 1 （4）5 分钟
15、 【随堂演练二】 【随堂演练二】 【B B 类】类】 1. （1）小强（2）小刚先快后慢，小强先慢后快（3）小刚，3.5，小强，100 2. （1）20,40（2）5,15 3. （1）40,35， 8 1 （2）20,15,30 4. A 5.C,B 四、课后巩固练习四、课后巩固练习 【A A 类】类】 1.复式 2.数量的多少，数量增减 3.单式，复式 4. 4,7 5. 12 【B B 类】类】 1.C 2.C 3.D 4.（1）45 毫米（2）五月份相差最大，相差 210 毫米 5.（1）乙树（2）到第十年两数一样高（3）孙子今年十岁 6.（1）电热在 2011-2013 呈现增长，2013 年开始下降，太阳能从 2011 到 2016 一直在增长（2）略 7.（1）略（2）如果我老板就多采购普通彩电，因为大多数家庭能买得起。 8.（1）A 品牌（2）多采购 B 电脑（3）约 42.7 台。 9.（1）第四季度的产量最高，是 550 吨。（2）1750 吨，437.5 吨（3）三，四 10.略 11.7.5 分钟 12.6 分钟
