1、241.1 圆01 基础题知识点 1 圆的有关概念1下列条件中，能确定唯一一个圆的是(C)A以点 O 为圆心B以 2 cm 长为半径C以点 O 为圆心，5 cm 长为半径D经过点 A2下列命题中正确的有(A)弦是圆上任意两点之间的部分；半径是弦；直径是最长的弦；弧是半圆，半圆是弧A1 个 B2 个C3 个 D4 个3过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为(A)A1 条 B2 条C3 条 D无数条4如图，在O 中，弦有 AC，AB，直径是 AB，优弧有 ， ，劣弧有 ， .ABC CAB AC BC 5如图，在O 中，点 B 在O 上，四边形 AOCB 是矩形，对角线 AC 的长为 5，则O的半径
2、长为 5知识点 2 圆中的半径相等6如图，MN 为O 的弦，N 52 ，则MON 的度数为(C)A38 B52C76 D1047(朔州月考)如图，在ABC 中，ACB90，A40，以 C 为圆心，CB 为半径的圆交 AB 于点 D，连接 CD，则ACD (A)A10 B15C20 D258如图，AB 为O 的直径，点 C，D 在O 上，已知BOC70，AD OC，则AOD40.9如图，AB，AC 为O 的弦，连接 CO，BO 并延长，分别交弦 AB，AC 于点E，F， BC.求证：CEBF.证明：OB，OC 是O 的半径，OBOC.又BC，BOECOF ，EOBFOC(ASA) OEOF.OE
3、OCOFOB ，即 CEBF.10如图，CE 是O 的直径，AD 的延长线与 CE 的延长线交于点 B，若BDOD，AOC114 ，求AOD 的度数解：设Bx.BDOD，DOBBx.ADODOBB2x.OAOD，AADO2x.AOCAB，2xx114，解得 x38.AOD180AADO1804x180 43828.02 中档题11如图，在ABC 中，AB 为O 的直径，B 60，BOD100，则C 的度数为(C)A50 B60 C70 D8012下列四边形：平行四边形；菱形；矩形；正方形其中四个顶点在同一个圆上的有(B)A1 个 B2 个C3 个 D4 个13下面 3 个命题：半径相等的两个圆
4、是等圆；长度相等的弧是等弧；一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧其中真命题的个数为(B)A0 个 B1 个C2 个 D3 个14如图，A，B 是O 上两点，若四边形 ACBO 是菱形，O 的半径为 r，则点 A 与点B 之间的距离为(B)A. r B. r Cr D2r2 315已知 A，B 是半径为 6 cm 的圆上的两个不同的点，则弦长 AB 的取值范围是0AB12cm.16如图，AB 是O 的弦，半径 OC，OD 分别交 AB 于点 E，F，且 AEBF ，请你写出线段 OE 与 OF 的数量关系，并给予证明解：OEOF.证明：连接 OA，OB.OA，OB 是O 的半径，OAOB.
5、OABOBA.又AEBF ，OAE OBF(SAS) OEOF.17(教材 P81 练习 T3 变式)如图，在ABC 中，BD，CE 是两条高，点 O 为 BC 的中点，连接 OD，OE.求证：B，C，D ，E 四个点在以点 O 为圆心的同一个圆上证明：BD，CE 是两条高，BDCBEC90.点 O 为 BC 的中点，OEOBOC BC.12同理：ODOBOC BC.12OBOC ODOE.B，C，D，E 四个点在以点 O 为圆心的同一个圆上03 综合题18如图，过 A，C，D 三点的圆的圆心为 E，过 B，F，E 三点的圆的圆心为D，A63，求 B 的度数解：连接 EC，ED.AECE，ACEA63.AEC18063 254.DEDB，DEBB.CDEDEBB2 B.CEDE，ECDCDE2B.AECECDB3 B.3B54.B18.
