1、1 认识一元一次方程,第五章 一元一次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 一元一次方程,1.理解一元一次方程的概念. 2.会根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程.（重点、难点）,老师的年龄乘以3再减去17刚好为73,那现在你能知道老师的年龄吗？你是怎么猜？,小游戏：猜老师的年龄,导入新课,讲授新课,合作探究,小敏，我能猜出你年龄.,小敏,不信,你的年龄乘2减5得数是多少？,你今年13岁,21,她怎么知道我的年龄是13岁的呢？,如果设小敏的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是 ，因此可以得到方程： .,2x5,2x5=21,情景1：,情景2：小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为
2、40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？,40cm,100cm,如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程： .,40+15x=100,情景3：某长方形操场的面积是5850 m2，长和宽之差为25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？,如果设这个操场的宽为 x m，那么长为 (x25) m，由此可以得到方程： .,x(x25)5850,x m,(x+25) m,议一议,(1)在上面得到的方程中有没有你熟悉的方程？它们是哪几个？ (2)方程2x521，405x100，有什么共同特点？ (3)满足什么条件的方程是一元一次方程？ (4)想一想：方程 和x(x25)5850是
3、一元一次方程吗？,一元一次方程的定义,在一个方程中，只_，而且方程中的代数式都是整式，_都是1，这样的方程叫做一元一次方程.,含有一个未知数,未知数的指数,概念学习,做一做,判断下列各式是不是一元一次方程. 2x254；m81；x1；xy1； x30；2x22(x2x)1； ；x12.,含有一个未知数； 未知数的指数是1； 方程中的代数式都是整式.,典例精析,例1 若关于x的方程2xm347是一元一次方程，求m的值.,解：根据一元一次方程的定义可知,m3 =1，,所以 m =4.,1. 是一元一次方程,则k=_,2. 是一元一次方程,则k=_,3. 是一元一次方程,k=_,4. 是一元一次方程
4、, 则k =_,2,1或-1,-1,-2,只含有一个未知数，未知数的系数不等于0,变式训练,在“猜年龄”游戏中，当被告知计算的结果是21时，我们所列的方程为2x521，从而求出年龄是13.由于13能使方程的两边相等，我们就把13叫做方程2x521的解.,方程的解的定义,概念学习,例2 检验x1是不是下列方程的解 (1)x22x1； (2)x22x1.,解析 根据方程的解的概念，把x1代入方程中，看两边是否相等,解：(1)把x1代入方程，左边12211，右边1，左边右边，所以x1是方程x22x1的解 (2)同(1)一样的方法可得x1是方程的解,要判断一个数是否是某个方程的解，根据“方程的解”的定
5、义，只要用这个数代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等，如果“左边右边”，那么这个数就是方程的解，反之，这个数就不是方程的解,方法总结,练一练,1.下列方程中，解为x2的是( ) A.3x22x B4x12x3 C.3x12x1 D5x36x2,C,2.若x4是关于x的方程a x8的解，则a的值为_.,2,例3 根据下列问题，设未知数并列出方程 (1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为x cm.,等量关系：正方形边长4=周长.,列方程： .,x,(2)一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达
6、到规定的检修时间2450 h？,解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h,等量关系：已用时间+再用时间=检修时间.,列方程： .,请同学们思考： （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.,抓关键句子找等量关系,练一练,1.小悦买书花费48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是( ) Ax5(12x)48 Bx5(x12)48 Cx12(x5)48 D5x(12x)48,A,2在一次有12个队参加的足球循环赛(每两
7、队之间需比赛一场)中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多两场，结果积18分，则该队负了几场？设该队所负场数为x场，则所胜场数为_场，平_场，根据题意列方程为_,(92x),(x2),3(x2)(92x)18,当堂练习,1.下列各式中，是一元一次方程的有_(填序号). (1) 3x83；(2) 18x；(3) 12x2； (4) 5x220；(5) xy8；(6) 3x53x2.,2.x2_方程4x13的解(填“是”或“不是”),(1)(3),不是,3.若方程(a6)x23x87是关于x的一元一次方程，则a_.,6,4.若关于x的方程(k2)x|
8、k1|+4=0是一元一次方程，则k_.,0,5.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他有260元设x个月后小刚有260元，则可列出计算月数的方程为( ) A.30x50260 B30x50260 C.x50260 Dx50260,A,古代故事： 隔墙听得客分银， 不知人数不知银. 七两分之多四两， 九两分之少半斤. （注：在古代1斤是16两，半斤就是8两）,拓展提升,古诗文意思： 有几个客人在房间内分银子，每人分七两，最后多四两，每人分九两，最后还差八两，问有几个人？有几两银子？,解：设有x个客人在房间内分银子，依题意可列方程： 7x+4=9x8.,课堂小结,认识一元一次方程,
