著名机构初中数学培优讲义轴对称.第06讲.教师版

1、 内容 基本要求 略高要求 较高要求 多边形 了解多边形与正多边形的概 念； 了解多边形的内角和及外 角和公式； 知道用任意一个三 角形、 四边形或正六边形可以 进行镶嵌； 了解四边形的不稳 定性； 了解特殊四边形之间的 关系 会用多边形的内角和和外角和公式解 决计算问题； 能用正三角形、 正方形、 正六边形进行镶嵌设计；依据图形条 件分解与拼接简单图形 平行四边形 会识别平行四边形 掌握平行四边形的概念、 判定和性质， 会用平行四边形的性质和判定解决简 单问题 会运用平行四边形 的知识解决有关问 题 矩形 会识别矩形 掌握矩形。

2、 内容 基本要求 略高要求 较高要求 圆与圆的位置关 系 了解圆与圆的位置关系 1理解圆与圆的位置关系； 美丽的日食 中考要求 重难点 课前预习 圆与圆的位置关系 模块一圆与圆的位置关系 1. 圆与圆的位置关系 圆与圆的位置关系可以是两圆相交两圆相切(内切或外切)两圆相离两圆内含 设两个圆为 1 O 2 O，半径分别为 1 R 2 R，且 12 RR， 1 O与 2 O间距离为d，那么就有 12 dRR两圆相离； 12 dRR两圆相外切； 12 dRR两圆相内切； 1212 RRdRR两圆相交； 12 dRR两圆内含(这里 12 RR) 2. 连心线的性质 连心线是指通过两圆圆心的一条直线连心线是它。

3、 内容 基本要求 略高要求 较高要求 轴对称 了解图形的轴对称， 理解对应 点所连的线段被对 称轴垂直平分性质； 了解物体的镜面对 称 能按要求作出简单平面图形经过一次 或两次轴对称后的图形； 掌握简单图形之间的轴对称关系，并 能指出对称轴；掌握基本图 形（等腰三角形、矩形、菱 形、等腰梯形、正多边形、 圆） 的轴对称性及相关性质。 能运用轴对称进行 图案设计 1 轴对称与等腰三角形性质的综合应用 版块一 轴对称与轴对称图形 轴对称图形的识别轴对称图形的识别 【例1】 如图，它们都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪。

4、 考试内容考试内容 基本要求基本要求 略高要求略高要求 较高要求较高要求 二次二次函数函数 了解二次函数的意义；会利用描 点法画出二次函数的图像 能通过分析实际问题中的情境 确定二次函数的表达式；能从图 像上认识二次函数的性质；会根 据二次函数的解析式求其图象 与坐标轴的交点坐标，会确定图 像的顶点、对称轴和开口方向； 会利用二次函数的图像求出一 元二次方程的近似解 能用二次函数解决 简单的实际问题；能 解决二次函数与其 他知识结合的有关 问题 一、二次函数的定义 黑体小四 一般地，形如 2 yaxbxc（a b c ，为常数，0a 。

5、 考试内容考试内容 A（基本要求）（基本要求） B（略高要求）（略高要求） C（较高要求）（较高要求） 幂的运算幂的运算 了解整数指数幂的意义和 基本性质 能用幂的性质解决简单问题 整式的乘法整式的乘法 理解整式乘法的运算法则， 会进行简单的整式乘法运 算 （其中的多项式乘法仅指 一次式相乘） 会进行简单的整式乘法与加 法的混合运算 能选用适当的方法进行相应 的代数式变形 模块一 整式的乘法 单项式与单项式相乘：单项式与单项式相乘：系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，只有一个单项式里含有的字母，则连同 它的指数作为积的。

6、 内容内容 基本要求基本要求 略高要求略高要求 较高要求较高要求 直线、射线、线直线、射线、线 段段 会表示点、线段、射线、直线， 知道它们之间的联系和区别；结 合图形理解两点之间的距离的概 念；会比较两条线段的大小，并 能进行与线段有关的简单计算 会用尺规作图：做一条线段等于 已知线段，做已知线段的垂直平 分线；会用线段中点的知识解决 简单问题；结合图形认识线段间 的数量关系 会运用两点间的 距离解决有关问 题 直线、射线、线段的概念：直线、射线、线段的概念： 在直线的基础上定义射线、线段： 直线上的一点和这点一旁。

7、 内容内容 基本要求基本要求 略高要求略高要求 较高要求较高要求 代数式代数式 了解代数式的值概念 会求代数式的值,能根据代数式的值或 特征,推断这些代数式反映的规律 能根据特定的问题 所提供的资料,合理 选用知识和方法,通 过代数式的适当变 形求代数式的值. 整式整式有关概念有关概念 了解整式及其有关概念 整式的加减运算整式的加减运算 理解整式加减运算法则 会进行简单的整式加减运算 能用整式的加减运 算对多项式进行变 型,进一步解决有关 问题. 1. 掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和。

8、 内容内容 基本要求基本要求 略高要求略高要求 较高要求较高要求 代数式代数式 了解代数式的值概念 会求代数式的值,能根据代数式的值或 特征,推断这些代数式反映的规律 能根据特定的问题 所提供的资料,合理 选用知识和方法,通 过代数式的适当变 形求代数式的值. 整式整式有关概念有关概念 了解整式及其有关概念 整式的加减运算整式的加减运算 理解整式加减运算法则 会进行简单的整式加减运算 能用整式的加减运 算对多项式进行变 型,进一步解决有关 问题. 1. 掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和。

9、 内容内容 基本要求基本要求 略高要求略高要求 较高要求较高要求 相似相似 了解比例的基本性质，了解线段 的比、成比例线段，会判断四条 线段是否成比例，会利用线段的 比例关系求未知线段；了解黄金 分割； 知道相似多边形及其性质； 认识现实生活中物体的相似；了 解图形的位似关系 会用比例的基本性质解决有关 问题；会用相似多边形的性质解 决简单的问题；能利用位似变换 将一个图形放大或缩小 相似三角形相似三角形 了解两个三角形相似的概念 会利用相似三角形的性质与判 定进行简单的推理和计算；会利 用三角形的相似解决实际问题 。

10、 内容 基本要求 略高要求 较高要求 旋转旋转 了解图形的旋转， 理解对应点到旋转中 心的距离相等、 对应点与旋转中心连线 所成的角彼此相等的性质； 会识别中心 对称图形 能按要求作出简单平面图形旋转后的 图形，能依据旋转前后的图形，指出旋 转中心和旋转角 能运用旋转的知识解 决简单的计算问题； 能运用旋转的知识进 行图案设计 板块一 图形的旋转 旋转：旋转：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做 旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的的对应点如。

11、 板块板块 考试要求考试要求 A 级要求 B 级要求 C 级要求 圆的有关概 念 理解圆及其有关概念 会过不在同一直线上的三点作圆；能利用圆 的有关概念解决简单问题 圆的性质 知道圆的对称性，了解弧、 弦、圆心角的关系 能用弧、弦、圆心角的关系解决简单问题 能运用圆的性质解决有 关问题 圆周角 了解圆周角与圆心角的关 系；了解直径所对的圆周角 是直角 会求圆周角的度数，能用圆周角的知识解决 与角有关的简单问题 能综合运用几何知识解 决与圆周角有关的问题 直线与圆的 位置关系 了解直线与圆的位置关系； 了解切线的概念，理解切线 与。

12、 内容 基本要求 略高要求 较高要求 平移 了解图形平移， 理解平移中对应点连 线平行(或在同一条直线上)且相等的 性质 能按要求作出简单平面图形平移后 的图形； 能依据平移前后的图形， 指 出平移的方向和距离 能运用平移的知识 解决简单的计算问 题； 能运用平移的知 识进行图案设计 一、几何变换 几何变换是一类重要的解题方法，通过几何变换可以把图形变得更对称、更美观、更便于处理；通过几何 变换可以将互不相邻的元素集中到一起，使我们能够更有效地利用条件；通过几何变换还可以自然地利用 图形本身的对称性，有意无意地将我们平。

13、 内容 基本要求 略高要求 较高要求 轴对称 了解图形的轴对称， 理解对应 点所连的线段被对称轴垂直 平分性质； 了解物体的镜面对 称 能按要求作出简单平面图形经过一次 或两次轴对称后的图形； 掌握简单图形之间的轴对称关系，并 能指出对称轴；掌握基本图形（等腰 三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正 多边形、 圆） 的轴对称性及相关性质。 能运用轴对称进行 图案设计 旋转 了解图形的旋转， 理解对应点 到旋转中心的距离相等、 对应 点与旋转中心连线所成的角 彼此相等的性质； 会识别中心 对称图形 能按要求作出简单平面图形旋转后的 图。

14、 考试内容考试内容 基本要求基本要求 略高要求略高要求 较高要求较高要求 二次二次函数函数 了解二次函数的意义；会利用描 点法画出二次函数的图像 能通过分析实际问题中的情境 确定二次函数的表达式；能从图 像上认识二次函数的性质；会根 据二次函数的解析式求其图象 与坐标轴的交点坐标，会确定图 像的顶点、对称轴和开口方向； 会利用二次函数的图像求出一 元二次方程的近似解 能用二次函数解决 简单的实际问题；能 解决二次函数与其 他知识结合的有关 问题 一、二次函数的定义 黑体小四 一般地，形如 2 yaxbxc（a b c ，为常数，0a 。

15、 考试内容考试内容 基本要求基本要求 略高要求略高要求 较高要求较高要求 二次二次函数函数 了解二次函数的意义；会利用描 点法画出二次函数的图像 能通过分析实际问题中的情境 确定二次函数的表达式；能从图 像上认识二次函数的性质；会根 据二次函数的解析式求其图象 与坐标轴的交点坐标，会确定图 像的顶点、对称轴和开口方向； 会利用二次函数的图像求出一 元二次方程的近似解 能用二次函数解决 简单的实际问题；能 解决二次函数与其 他知识结合的有关 问题 一、二次函数的定义 黑体小四 一般地，形如 2 yaxbxc（a b c ，为常数，0a 。

16、 内容 基本要求 略高要求 较高要求 轴对称 了解图形的轴对称， 理解对应 点所连的线段被对称轴垂直 平分性质； 了解物体的镜面对 称 能按要求作出简单平面图形经过一次 或两次轴对称后的图形； 掌握简单图形之间的轴对称关系，并 能指出对称轴；掌握基本图形（等腰 三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正 多边形、 圆） 的轴对称性及相关性质。 能运用轴对称进行 图案设计 等腰三角形 了解等腰三角形、 等边三角形 和直角三角形的概念， 会识别 这三种图形， 并理解这三种图 形的性质和判定 能用等腰三角形、等边三角形和直角 三角形的性质和。

17、 内容 基本要求 略高要求 较高要求 轴对称 了解图形的轴对称， 理解对应 点所连的线段被对称轴垂直 平分性质； 了解物体的镜面对 称 能按要求作出简单平面图形经过一次 或两次轴对称后的图形； 掌握简单图形之间的轴对称关系，并 能指出对称轴；掌握基本图形（等腰 三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正 多边形、 圆） 的轴对称性及相关性质。 能运用轴对称进行 图案设计 旋转 了解图形的旋转， 理解对应点 到旋转中心的距离相等、 对应 点与旋转中心连线所成的角 彼此相等的性质； 会识别中心 对称图形 能按要求作出简单平面图形旋转后的 图。

18、 内容 基本要求 略高要求 较高要求 轴对称 了解图形的轴对称， 理解对应 点所连的线段被对称轴垂直 平分性质； 了解物体的镜面对 称 能按要求作出简单平面图形经过一次 或两次轴对称后的图形； 掌握简单图形之间的轴对称关系，并 能指出对称轴；掌握基本图形（等腰 三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正 多边形、 圆） 的轴对称性及相关性质。 能运用轴对称进行 图案设计 等腰三角形 了解等腰三角形、 等边三角形 和直角三角形的概念， 会识别 这三种图形， 并理解这三种图 形的性质和判定 能用等腰三角形、等边三角形和直角 三角形的性质和。

19、 内容 基本要求 略高要求 较高要求 轴对称 了解图形的轴对称， 理解对应 点所连的线段被对称轴垂直 平分性质； 了解物体的镜面对 称 能按要求作出简单平面图形经过一次 或两次轴对称后的图形； 掌握简单图形之间的轴对称关系，并 能指出对称轴；掌握基本图形（等腰 三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正 多边形、 圆） 的轴对称性及相关性质。 能运用轴对称进行 图案设计 1 轴对称性质的灵活应用 版块一 轴对称与轴对称图形 轴对称图形的识别轴对称图形的识别 【例1】 下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（ ） 【难度】1 星 【解析】根据轴。

20、 内容 基本要求 略高要求 较高要求 轴对称 了解图形的轴对称， 理解对应 点所连的线段被对称轴垂直 平分性质； 了解物体的镜面对 称 能按要求作出简单平面图形经过一次 或两次轴对称后的图形； 掌握简单图形之间的轴对称关系，并 能指出对称轴；掌握基本图形（等腰 三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正 多边形、 圆） 的轴对称性及相关性质。 能运用轴对称进行 图案设计 等腰三角形 了解等腰三角形、 等边三角形 和直角三角形的概念， 会识别 这三种图形， 并理解这三种图 形的性质和判定 能用等腰三角形、等边三角形和直角 三角形的性质和。