专题3.1 第01关高考数学压轴题分项讲义江苏专版原卷版

1、专题一 压轴填空题第四关 以三角形为背景的填空题【名师综述】三角形在高中数学中有专题研究，即解三角形近年来，高考对三角形的命题，除充分体现自身知识结构体系的命题形式多样化，主要把三角形作为载体，注重研究与函数或平面解析几何或不等式或平面向量相结合的命题思路，呈现出“综合应用，融会贯通”的特色，充分彰显三角形的交汇价值类型一 以三角形中点、线位置关系考查不等式或函数最值典例1【2019江苏如皋一模】在ABC中，D为AB的中点，若，则的最小值是_【举一反三】中，角的对边分别为，若，则外接圆面积的最小值为_类型二 综。

2、专题一 压轴填空题第五关 以圆或隐圆为背景的填空题【名师综述】直线与圆是高中数学的C级知识点，是高中数学中数形结合思想的典型体现近年来，高考对直线与圆的命题，既充分体现自身知识结构体系的命题形式多样化，又保持与函数或不等式或轨迹相结合的命题思路，呈现出“综合应用，融会贯通”的特色，充分彰显直线与圆的交汇价值类型一 以动点轨迹为圆考查直线与圆、圆与圆位置关系典例1【2019江苏无锡第一学期期末考】在平面直角坐标系xOy中，已知点A(m，0)，B(m4，0)，若圆C：上存在点P，使得APB45，则实数m的取值范围是_【举一反三】【。

3、专题一 压轴填空题第七关 以恒成立或有解为背景的填空题【名师综述】含参数不等式的恒成立或有解问题，是高考的热点它往往与函数、数列、三角函数、解析几何综合考查解决这类问题，主要是运用分离变量法，等价转化为求具体函数的最值；运用数形结合法，等价转化为临界点；运用分类讨论法，等价转化为研究含参函数的最值类型一 分类讨论差函数最值典例1【2019江苏宿迁期末考】已知函数，若对所有的，恒成立，则实数的值为_【举一反三】已知函数若当时，恒成立，则的取值范围_来源:Z&xx&k.Com类型二 参变分离求具体函数最值典例2【2019江苏。

4、专题一 压轴填空题第八关 以绝对值为背景的填空题【名师综述】来源:Zxxk.Com绝对值是高中数学的重要概念，含绝对值问题是高中数学中分类讨论思想的典型体现近年来，高考对绝对值的命题，既考查对绝对值定义、含绝对值函数图象变换的理解，又考查与函数、方程、不等式等综合的运用，着重考查分类讨论思想在解题中运用类型一 以绝对值零点考查分类讨论点典例1【2019江苏徐州一中第一次月考】当时，恒成立，则实数的取值范围是_来源:Zxxk.Com【举一反三】已知函数f(x)|lnx|，g(x)则方程|f(x)g(x)|1实根的个数为_类型二 以绝对值形式考查分段。

5、专题一 压轴填空题第三关 以多参数为背景的填空题【名师综述】基本不等式是C级要求，是高中数学的重要知识，高考对基本不等式的考查，主要以多元最值为背景的题型进行考查等价代换或转换是解题方法，也是解题难点类型一 代入转换例1【2019江苏南师大附中第一学期期中考】己知实数x，y，z0，4，如果x2，y2，z2是公差为2的等差数列，则的最小值为_【举一反三】已知xy1，y0，x0，则的最小值为_类型二 放缩转换例2若不等式对任意都成立，则实数的最小值为_来源:【举一反三】已知，则的最小值为_类型三 分离转换例3已知且对任意的恒成立，则的。

6、专题一 压轴填空题第六关 以数列为背景的填空题【名师综述】数列是高中数学的重要知识，是高中数学中等价转化思想的典型体现近年来，高考对数列的命题，既充分体现自身知识结构体系的命题形式多样化，又保持与函数或不等式相结合的命题思路，呈现出“综合应用，融会贯通”的特色，充分彰显利用数列考查数学能力的价值类型一 以数列为载体考查数学思想与方法来源:典例1【2018高考江苏卷】已知集合，将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列记为数列的前n项和，则使得成立的n的最小值为_【举一反三】已知等差数列的通项公式为，前项和为，。

7、新题原创强化训练第四关一、 填空题1在中，若，则的最大值为_2如图，在平面直角坐标系中，点在以原点为圆心的圆上已知圆O与y轴正半轴的交点为P，延长AP至点B，使得，则_3已知函数，设为实数，若存在实数，使，则实数的取值范围为_来源:4已知数列是等比数列，有下列四个命题：数列是等比数列； 数列是等比数列； 数列是等比数列； 数列是等比数列其中正确的命题有_个5已知椭圆的左焦点和右焦点，上顶点为，的中垂线交椭圆于点，若左焦点在线段上，则椭圆离心率为_来源:ZXXK6已知函数的单调减区间为，则的值为_二、解答题1如图，在平面直角。

8、新题原创强化训练第三关一、 填空题1已知点满足不等式，设，则的最小值与最大值之和等于_2已知函数是定义在上的奇函数，且当时，则不等式的解集为_3若函数的图象经过点，且相邻两条对称轴间的距离为，则的值为_4若正实数、满足，则的最大值为_5在平面直角坐标系中，已知点是抛物线与双曲线的一个交点若抛物线的焦点为，且，则双曲线的渐近线方程为_来源:Z。xx。k.Com6已知函数设，且函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围为_来源:Z_X_X_K二、解答题1在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率为，右准线方程为求椭圆C的标准方程；已。

9、新题原创强化训练第二关一、 填空题1已知函数是定义在R上的偶函数，且在上单调递增，若，实数满足，则的最小值为_2已知的内角所对的边分别为，向量，且，若，则面积的最大值为_来源:Z&X&X&K3如图，已知棱长为的正方体的体积为，以为顶点的三棱锥的体积为，则_来源:Z。X。X。K4在平面直角坐标系中，已知圆O：和点M(1，0) 若在圆O上存在点A，在圆C：上存在点B，使得MAB为等边三角形，则r的最大值为_5已知函数有三个不同的零点，则实数m的取值范围是_6已知等差数列的前n项和Sn0，且，其中且若（），则实数t的取值范围是_二、解答题1已知椭圆 。

10、新题原创强化训练第一关一、 填空题1已知等差数列的前项和为，向量，若，且从第8项开始为正数，则其公差的取值范围为_2在平面直角坐标系中，若双曲线的左焦点到一条渐近线的距离为3，且，则双曲线的离心率_来源:Zxxk.Com3已知函数的最小值为，若点是函数图象的对称中心，直线是函数图象的对称轴，且在区间上单调，则实数取最大值时，函数_4已知是直角三角形的斜边上的高，点在的延长线上，且满足若，则的值为_来源:来源:Zxxk.Com5在平面直角坐标系中，已知点，若圆上存在唯一点，使得直线，在轴上的截距之积为，则实数的值为_6若函数有个。