新题原创强化训练第一关一、 填空题1已知等差数列的前项和为，向量，若，且从第8项开始为正数，则其公差的取值范围为_2在平面直角坐标系中，若双曲线的左焦点到一条渐近线的距离为3，且，则双曲线的离心率_来源:Zxxk.Com3已知函数的最小值为，若点是函数图象的对称中心，直线是函数图象的对称轴，且在区间上单调，则实数取最大值时，函数_4已知是直角三角形的斜边上的高，点在的延长线上，且满足若，则的值为_来源:来源:Zxxk.Com5在平面直角坐标系中，已知点，若圆上存在唯一点，使得直线，在轴上的截距之积为，则实数的值为_6若函数有个零点，则实数取值的集合是_二、解答题1在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且椭圆短轴的一个顶点到一个焦点的距离等于（1）求椭圆的方程；（2）设经过点的直线交椭圆于，两点，点若对任意直线总存在点，使得，求实数的取值范围；设点为椭圆的左焦点，若点为的外心，求实数的值2已知数列各项为正数，且对任意，都有（1）若，成等差数列，求的值；（2）求证：数列为等比数列；来源:若对任意，都有，求数列的公比的取值范围来源:3已知函数（1）讨论的单调性；（2）设的导函数为，若有两个不相同的零点 求实数的取值范围； 证明：2
