中考数学培优含解析之与圆有关的计算

1、专练专练 0606 三角形中有关角的计算与证明三角形中有关角的计算与证明 1.已知 ABC，点 P 为其内部一点，连结 PAPBPC，在 PAB， PBC 和 PAC 中，如果存在一个三 角形，其内角与 ABC 的三个内角分别相等，那么就称。

2、专练专练 0606 三角形中有关角的计算与证明三角形中有关角的计算与证明 1.已知 ABC，点 P 为其内部一点，连结 PA、PB、PC，在 PAB， PBC 和 PAC 中，如果存在一个三 角形，其内角与 ABC 的三个内角分别相等，那么就称点 P 为 ABC 的等角点. (1)判断以下两个命题是否为真命题，若为真命题，则在相应横线内写“真”；反之，则写“假”. 内角分别为 30 、60 、9。

3、 专题专题 27 涉及圆的证明与计算问题涉及圆的证明与计算问题 圆的证明与计算是中考必考点，也是中考的难点之一。纵观全国各地中考数学试卷，能够看出，圆的 证明与计算这个专题内容有三种题型：选择题、填空题和解答题。 一、与圆有关的概念一、与圆有关的概念 1圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为，定长称为。圆的半径或直 径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。 2：顶点在圆心上的。

4、2020中考数学总复习课时练24-与圆有关的位置关系1. (2019广州)平面内，O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作O的切线的条数为()A. 0条B. 1条C. 2条D. 无数条2. (2019重庆B卷)如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，若C40，则B的度数为()第2题图A. 60 B. 50 C. 40 D. 3060分钟1. (2019哈尔滨)如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，点C为O上一点，连接AC、BC，若P50，则ACB的度数为()A. 60 B. 75 C. 70 D. 65第1题图2. (2019舟山)如图，已知O上三点A，B、C，半径OC1，ABC30，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为()A. 2 B. C. D. 第2题图。

5、决胜2021中考数学压轴题全揭秘精品 专题12 圆的有关性质与计算 【考点1】垂径定理 【例1】(2020广东广州中考真题)往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为( ) ABCD 【答案】C 【分析】 过点O作ODAB于D，交O于E，连接OA，根据垂径定理即可求得AD的长，又由O的直径为，求得OA的长，然后根据勾股定理，即可求得OD的长，进而求得油的最大深。

6、专题八专题八 与圆有关的证明与计算与圆有关的证明与计算 类型 1 与圆有关的性质有关的证明与计算 1在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，A，B，C 三点的坐标分别为 A(2，0)，B(4，0)，C(0，5)，点 D 在第一象限内，且ADB45 .线段 CD 的长的最小值为_ 2如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，点 P 在O 上，1C. (1)求证：CBPD； (2)若。

7、数据的收集与处理 聚焦考点温习理解一、调查方式1.普查：为了某一特定目的，而对考察对象进行全面的调查，叫普查.2.抽样调查：抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.二、总体、个体、样本及样本容量(1)总体：把所要考察对象的全体叫总体(2)个体：每一个考察对象叫做个体(3)样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本(4)样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量三、平均数（1 ）平均数：一般地，如果有 n 个数 ,21nx 那么，)(2nxxn叫做这 n 个数的平均数， 读作“x 拔” 。（2 ）加权平均数：如果 n 个数。

8、中考数学第二轮复习中考数学第二轮复习-题型五与圆有关的证明与计算题型五与圆有关的证明与计算 类型一与切线性质有关的证明与计算 1. 如图，AB 是O的直径，直线 CD 与O相切于点 C，且与 AB的延长 线交于点 E，点 C 是的中点 （1）求证：ADCD； （2） 若CAD=30 ， O 的半径为 3， 一只蚂蚁从点 B出发， 沿着 BE-EC- 爬回至点 B，求蚂蚁爬过的路程（3.14，。

9、2020中考数学总复习课时练25-与圆有关的计算1. (2019长沙)一个扇形的半径为6，圆心角为120，则这个扇形的面积是()A. 2B. 4C. 12D. 242. (2019青海)如图，在扇形AOB中，AC为弦，AOB140，CAO60，OA6，则的长为()第2题图A. B. C. 2D. 2 3. (2019哈尔滨)一个扇形的弧长是11 cm，半径是18 cm，则此扇形的圆心角是_度15分钟1. (2019枣庄)如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是(结果保留)()A. 8 B. 162C. 82 D. 8第1题图2. (2019绍兴)如图，ABC内接于O，B65，C70.若BC2，则的长为(。

10、2020年中考总复习：正多边形与圆的有关的证明和计算【考纲要求】1了解正多边形的概念，掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法；会计算弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积及全面积；2结合相关图形性质的探索和证明，进一步培养合情推理能力，发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力；通过这一章的学习，进一步培养综合运用知识的能力，运用学过的知识解决问题的能力.【知识网络】【考点梳理】考点一、正多边形和圆1、正多边形的有关概念：(1) 正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.(2)正多边形的中心正多边形的外接圆的圆心.(。

11、与圆有关的位置关系聚焦考点温习理解一、点和圆的位置关系设O 的半径是 r，点 P 到圆心 O 的距离为 d，则有：dr 点 P 在O 外。二、直线与圆的位置关系直线和圆有三种位置关系，具体如下： （1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点；（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。如果O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离为 d,那么：直线 l 与O 相交 = dr；切线的判定和性质 ： （1） 、切线的。

12、与圆有关的概念聚焦考点温习理解1、圆的定义在一个个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点 O 叫做圆心，线段 OA 叫做半径。2、弦连接圆上任意两点的线段叫做弦。 （如图中的 AB）3.直径经过圆心的弦叫做直径。 （如图中的 CD）直径等于半径的 2 倍。4.半圆圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。5.弧、优弧、劣弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。弧用符号“”表示，以 A，B 为端点的弧记作“ ”，读作“圆弧 AB”或“弧 AB”。大于半圆的。

13、与圆有关的计算聚焦考点温习理解一、正多边形与圆1. 正多边形的半径：正多边形外接圆的半径。2. 正多边形的边心距：正多边形内切圆的半径。3. 正多边形的中心角：正多边形每一条边所对的圆心角=018n。4. 正 n 边形的 n 条半径把正 n 边形分成 n 个全等的等腰三角形，每个等腰三角形又被相应的边心距分成两个全等的直角三角形。二、弧长和扇形面积1、弧长公式n的圆心角所对的弧长 l 的计算公式为 180rnl2、扇形面积公式 lRnS21360扇其中 n 是扇形的圆心角度数，R 是扇形的半径，l 是扇形的弧长。3、圆锥的侧面积 rllS21其中 l 是圆锥的母线。