中考数学满分冲刺 五- 学案

1、-12-34-5 -54-3212345 54321Oyx第 3 讲、函数图象的分析与作图（讲义）1. 已知在平面直角坐标系 xOy 中（如图），抛物线 y=-x2+bx+c 经过点 A(2，2)，对称轴是直线 x=1，顶点为 B（1）求这条抛物线的表达式和点 B 的坐标；（2）点 M 在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为 m，连接 AM，用含 m 的代数式表示 AMB 的正切值；（3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点C 在 x 轴上原抛物线上一点 P 平移后的对应点为点 Q，如果 OP=OQ，求点 Q 的坐标2. 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为(0，1)，取一点 B(b，0)，连接 A。

2、第 10讲、依据特征构造最值问题（讲义）1. 如图，抛物线 y=-x2+bx+c与直线 AB交于 A(-4，-4)， B(0，4)两点，直线 AC：16y交 y轴于点 C，点 E是直线 AB上的动点，过点 E作 EF x轴交 AC于点F，交抛物线于点 G（1）求抛物线 y=-x2+bx+c的表达式（2）连接 GB， EO，当四边形 GEOB是平行四边形时，求点 G的坐标（3）在 y轴上存在一点 H，连接 EH， HF，当点 E运动到什么位置时，以A， E， F， H为顶点的四边形是矩形？求出此时点 E， H的坐标；在的前提下，以点 E为圆心， EH长为半径作圆，点 M为 E上一动点，求12AM+CM的最小值 yxGOFECBAyxOC。

3、第 9讲、依据特征构造补全模型（讲义）1. 如图，在 ABC中， AB=AC=23， BAC=120，点 D， E都在 BC上， DAE=60，若BD=2CE，则 DE的长为_ AD CB EAD CB E2. 如图，在矩形 ABCD中，将 ABC绕点 A按逆时针方向旋转一定角度后， BC的对应边BC 交 CD边于点 G连接 BB ， CC ，若 AD=7， CG=4， AB =BG ，则 B的值是_ CB GDCBACB GDCBA3. 如图，在 ABC中， ABC=90，将 AB边绕点 A逆时针旋转 90得到线段 AD，将 AC边绕点 C顺时针旋转 90得到线段 CE， AE与 BD交于点 F若 DF= 2， EF= ，则 BC边的长为_ FDECBAFDECBA4. 如图，已知 ABC是等边三角形，。

4、第 6讲、分析特征转化逆向思考（讲义）1. 如图，已知抛物线2734yx的顶点为 D，并与 x轴相交于 A， B两点（点 A在点B的左侧），与 y轴相交于点 C（1）求点 A， B， C， D的坐标（2）取点 E(32，0)和点 F(0，34)，直线 l经过 E， F两点，点 G是线段 BD的中点判断点 G是否在直线 l上，请说明理由在抛物线上是否存在点 M，使点 M关于直线 l的对称点在 x轴上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 xyOAC BDxyOAC BDxyOAC BD2. 如图 1，在平面直角坐标系中，二次函数213yxbc的图象与坐标轴交于A， B， C三点，其中点 A的坐标为(-3，0)。

5、 第 1 讲、依据特征作图填空压轴（讲义）1. 在矩形 ABCD 中， AB=4， BC=3，点 P 在线段 AB 上若将 DAP 沿 DP 折叠，使点 A 落在矩形对角线上的 A 处，则 AP 的长为_DCBA DCBA2. 已知点 A(0，4)， B(7，0)， C(7，4)，连接 AC， BC 得到矩形 AOBC，点 D 在边 AC 上，将边 OA 沿 OD 折叠，点 A 的对应点为 A ，若点 A 到矩形较长两对边的距离之比为1:3，则点 A 的坐标为_yxO CBAyxO CBA3. 如图，矩形 ABCD 中， AD=4， AB=7，点 E 为 DC 上一动点， ADE 沿 AE 折叠，点 D 落在矩形 ABCD 内一点 D 处，若 BCD 为等腰三角形，则 DE 的长为_D 。

6、第 5 讲、分析特征转化整体思考（讲义）1. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 ABC 的顶点 A 的坐标为(0，-1)，顶点 C在第一象限，直角顶点 B 在第四象限，且 AB x 轴已知抛物线21yx过A， B 两点，顶点为 P（1）求点 B， C 的坐标（2）平移抛物线21yx，使顶点 P 在直线 AC 上滑动，且与 AC 交于另一点Q若点 M 在直线 AC 下方，且为平移前抛物线上的点，当以 M， P， Q 为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点 M 的坐标yxO CBA A CO xy2. 如图 1，二次函数21yx的图象与一次函数 y=kx+b（ k0）的图象交于A， B 两点。

7、PD CBA第 2 讲、依据特征作图动态几何（讲义）1. 如图 1，在四边形 ABCD 中， AD BC， A= C，点 P 在边 AB 上（1）判断四边形 ABCD 的形状并加以证明（2）若 AB=AD，以过点 P 的直线为轴，将四边形 ABCD 折叠，使点 B， C 分别落在点B ， C 处，且 BC 经过点 D，折痕与四边形的另一交点为 Q在图 2 中作出四边形 PBCQ （保留作图痕迹，不必说明作法和理由）；如果 C=60，那么APB为何值时，BP AB图 1PD CBA图 22. 如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 AD 上的一个动点，连接 BE，作点 A 关于 BE 的对称点F，且点 F 落在矩形 ABCD 的内部，连接 AF。

8、第 4讲、依据背景转化（讲义）1. 已知点 A(-1，1)， B(4，6)在抛物线 y=ax2+bx上（1）求抛物线的解析式（2）如图 1，点 F的坐标为(0， m)（ m2），直线 AF交抛物线于另一点 G，过点 G作 x轴的垂线，垂足为 H设抛物线与 x轴的正半轴交于点 E，连接 FH， AE，求证：FH AE（3）如图 2，直线 AB分别交 x轴， y轴于 C， D两点点 P从点 C出发，沿射线 CD方向匀速运动，速度为每秒 2个单位长度；同时点 Q从原点 O出发，沿 x轴正方向匀速运动，速度为每秒 1个单位长度点 M是直线 PQ与抛物线的一个交点，当运动到 t秒时， QM=2PM，直接写出 t的值yx。

9、第 7 讲、拆解转化（讲义）1. 在平面直角坐标系中，直线314yx交 y 轴于点 B，交 x 轴于点 A，抛物线21yxbc经过点 B，与直线 交于点 C(4，-2)（1）求抛物线的解析式；（2）如图，横坐标为 m 的点 M 在直线 BC 上方的抛物线上，过点 M 作 ME y 轴交直线BC 于点 E，以 ME 为直径的圆交直线 BC 于另一点 D，当点 E 在 x 轴上时，求 DEM 的周长；（3）将 AOB 绕坐标平面内的某一点按顺时针方向旋转 90，得到 A1O1B1，点A， O， B 的对应点分别是 A1， O1， B1，若 A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点 A1的坐标OMEDCBAy xOy x Oy x。

10、第02讲 中考数学满分冲刺（二）冲刺技巧函数类问题中考函数类问题：中考函数有： 一次函数(包括正比例函数)和常值函数，它们所对应的图像是直线； 反比例函数，它所对应的图像是双曲线； 二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)。函数在中考压轴题中出现的形式： 关于反比例函数的值的几何意义； 一次函数、二次函数、反比例函数的综合； 函数与几何；满分点拨 典例分析一、 反比例函数问题：例1、如图，ABC的三个顶点分别。

11、 2017年春季初三年级数学教材 A版第03讲 中考数学满分冲刺（三）冲刺技巧静态几何问题几何综合是中考必考题，大致可分为静态几何与动态几何，静态几何题主要考查学生综合运用几何知识的能力，以静态几何为主的综合题常常在一定的图形背景下研究以下几个方面的问题： 1、证明线段、角的数量关系（包括相等、和、差、倍、分及比例关系等）； 2、证明图形的位置关系（如点与线、线与线、线与圆、圆与圆的位置关系等）； 3、几何计算问题； 满分点拨 典例分析一、 静态几何之三角形问题：例1、已知ABC的三条边长分别为3，4，6，在ABC所在平面。

12、 2017年春季初三年级数学教材 A版第01讲 中考数学满分冲刺（一）冲刺技巧规律探究问题规律探究题一般是在特定的背景、情境或某些条件下(可以是关系式、有规律的数或式、特定的生活情景、流程图、某种特征的图形、图案或图表)，通过认真分析，仔细观察，提取相关的数据、信息，进行适当的分析、综合归纳，作出大胆猜想，得出结论，进而加以验证或解决问题的数学探索题。其解题思维过程是：从特殊情况入手探索发现规律综合归纳猜想得出结论验证结论。满分点拨 典例分析一、 数字变化规律性问题：例1、如图，将三个数按图中方式排列，若规定。

13、 2017年春季初三年级数学教材 A版第04讲 中考数学满分冲刺（四）冲刺技巧几何三大变换问题几何图形问题的解决，主要借助于基本图形的性质（定义、定理等）和图形之间的关系(平行、全等、相似等）.基本图形的许多性质都源于这个图形本身的“变换特征”， 最为重要和最为常用的图形关系“全等三角形”极多的情况也同样具有“变换”形式的联系.本来两个三角形全等是指它们的形状和大小都一样，和相互间的位置没有直接关系， 但是，在同一个问题中涉及到的两个全等三角形，大多数都有一定的位置关系（或成轴对称关系，或成平移的关系，或成旋。

14、 2017年春季初三年级数学教材 A版第05讲 中考数学满分冲刺（五）冲刺技巧动态几何问题从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。在这一讲，我们着重研究一下动态几何问题的解法，由于有些题目比较难和繁琐，建议大家静下心。

15、 2017年春季初三年级数学教材 A版第02讲 中考数学满分冲刺（二）冲刺技巧函数类问题中考函数类问题：中考函数有： 一次函数(包括正比例函数)和常值函数，它们所对应的图像是直线； 反比例函数，它所对应的图像是双曲线； 二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)。函数在中考压轴题中出现的形式： 关于反比例函数的值的几何意义； 一次函数、二次函数、反比例函数的综合； 函数与几何；满分点拨 典例分析一、 反比例函数问题。

16、 2017年春季初三年级数学教材 A版第01讲 中考数学满分冲刺（一）冲刺技巧规律探究问题规律探究题一般是在特定的背景、情境或某些条件下(可以是关系式、有规律的数或式、特定的生活情景、流程图、某种特征的图形、图案或图表)，通过认真分析，仔细观察，提取相关的数据、信息，进行适当的分析、综合归纳，作出大胆猜想，得出结论，进而加以验证或解决问题的数学探索题。其解题思维过程是：从特殊情况入手探索发现规律综合归纳猜想得出结论验证结论。满分点拨 典例分析一、 数字变化规律性问题：例1、如图，将三个数按图中方式排列，若规定。

17、 2017年春季初三年级数学教材 A版第04讲 中考数学满分冲刺（四）冲刺技巧几何三大变换问题几何图形问题的解决，主要借助于基本图形的性质（定义、定理等）和图形之间的关系(平行、全等、相似等）.基本图形的许多性质都源于这个图形本身的“变换特征”， 最为重要和最为常用的图形关系“全等三角形”极多的情况也同样具有“变换”形式的联系.本来两个三角形全等是指它们的形状和大小都一样，和相互间的位置没有直接关系， 但是，在同一个问题中涉及到的两个全等三角形，大多数都有一定的位置关系（或成轴对称关系，或成平移的关系，或成旋。

18、 2017年春季初三年级数学教材 A版第05讲 中考数学满分冲刺（五）冲刺技巧动态几何问题从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。在这一讲，我们着重研究一下动态几何问题的解法，由于有些题目比较难和繁琐，建议大家静下心。