1、PD CBA第 2 讲、依据特征作图动态几何（讲义）1. 如图 1，在四边形 ABCD 中， AD BC， A= C，点 P 在边 AB 上（1）判断四边形 ABCD 的形状并加以证明（2）若 AB=AD，以过点 P 的直线为轴，将四边形 ABCD 折叠，使点 B， C 分别落在点B ， C 处，且 BC 经过点 D，折痕与四边形的另一交点为 Q在图 2 中作出四边形 PBCQ （保留作图痕迹，不必说明作法和理由）；如果 C=60，那么APB为何值时，BP AB图 1PD CBA图 22. 如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 AD 上的一个动点，连接 BE，作点 A 关于 BE 的对称点F
2、，且点 F 落在矩形 ABCD 的内部，连接 AF， BF， EF，过点 F 作 GF AF 交 AD 于点 G，设 ADnE（1）当点 F 落在 AC 上时，用含 n 的代数式表示ADB的值；（2）若 AD=4AB，且以点 F， C， G 为顶点的三角形是直角三角形，求 n 的值lED CBAlED CBAD BCAGFE DCBA3. 如图，已知平行四边形 ABCD 中， AB=3， AD=2， A=60，点 E 为 AB 中点，过点 E 作l AB，垂足为点 E，点 M 是直线 l 上的一点（1）若平面内存在点 N，使得以 A， D， M， N 为顶点的四边形为菱形，则这样的点 N 共有_个（2）连接 MA， MD，若 AMD 不小于 60，且设符合题意的点 M 在直线 l 上可移动的距离为 t，求 t 的范围4. 如图，在等腰直角三角形 ABC 中， AB=4， C=90点 D 在线段 AC 上， AD=2CD，点E， F 在 ABC 的边上，且满足 DAF 与 DEF 全等，过点 E 作 EG AB 于点 G，求线段 AG 的长D BCA【参考答案】1. （1）四边形 ABCD 为平行四边形，证明略；（2）作图略；312APB时， BP AB2. （1）Dn；（2） n 的值为 16 或 8423. （1）5；（2）0 t394. 线段 AG 的长为8，2或 4
