正态分布

1、讲解人： 时间：2020.6.1 P E O P L E S E D U C A T I O N P R E S S H I G H S C H O O L M A T H E M A T I C S E L E C T I V E 2 - 3 2 . 4 正 态 分 布正 态 分 布 第2章 随机变量及其分布 人 教 版 高 中 数 学 选 修 2 - 3 在一块木板上钉着若干排相互平行但相互。

2、*6 正态分布正态分布 学习目标 1.利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.2.了 解变量落在区间(，(2，2，(3，3的概率大小.3.会用正态分布 去解决实际问题 知识点 正态分布 1正态分布 正态分布的分布密度函数为： f(x) 1 2 exp x 2 22 ，x(，)，其中 expg(x)eg(x)， 表示均值，2(0) 表示方差通常用 XN(，2)表示 X。

3、 2.4 正态分布正态分布 学习目标 1.通过实际问题， 了解什么是正态曲线和正态分布.2.认识正态曲线的特点及曲线 所表示的意义.3.会根据正态曲线的性质求随机变量 X 在某一范围内的概率 知识点 正态分布 1概率密度曲线 (1)特点：曲线位于横轴的上方，它与横轴一起所围成的面积为 1. (2)意义：概率密度曲线反映变化规律所起的作用与离散型随机变量分布列的作用是相同的 2正态变量的概率密度函。

4、【巩固练习】1某人参加一次考试，4道题中解对3道即为及格，已知他的解题正确率为0.4，则他能及格的概率是()A0.18B0.28C0.37 D0.482.国庆节放假，甲去北京旅游的概率为，乙、丙去北京旅游的概率分别为，.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为()(A) (B) (C) (D) 3.甲、乙两市都位于长江下游，根据天气预报的记录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，两市同时下雨占12%.则甲市为雨天的条件下，乙市也为雨天的概率为()(A)0.6 (B)0.7 (C)0.8 (D)0.664已知随机变量X服从正态分布N(0，2)，P(X2)0.023，。

5、【巩固练习】1某人参加一次考试，4道题中解对3道即为及格，已知他的解题正确率为0.4，则他能及格的概率是()A0.18B0.28C0.37 D0.482.如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统.当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为()(A)0.960 (B)0.864 (C)0.720 (D)0.5763.甲、乙两市都位于长江下游，根据天气预报的记录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，两市同时下雨占12%.则甲市为雨天的条件下，乙市也为雨天的概率为()(A)0.6 (B)0.7 (C)0.8 (D。

6、高考总复习：二项分布与正态分布编稿：孙永钊 审稿：张林娟【考纲要求】一、二项分布及其应用1、了解条件概率和两个事件相互独立的概念；2、理解n次独立重复试验的模型及二项分布；3、能解决一些简单的实际问题。二、正态分布利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。【知识网络】随机变量二项分布正态分布离散型随机变量【考点梳理】考点一、条件概率1条件概率的定义设A、B为两个事件，且P（A）0，称P（B|A）=P（AB）/P（A）为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率。要点诠释：条件概率不一定等于非条件概。

7、高考总复习：二项分布与正态分布编稿：孙永钊 审稿：张林娟【考纲要求】一、二项分布及其应用1、了解条件概率和两个事件相互独立的概念；2、理解n次独立重复试验的模型及二项分布；3、能解决一些简单的实际问题。二、正态分布利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。【知识网络】随机变量二项分布正态分布离散型随机变量【考点梳理】考点一、条件概率1条件概率的定义设A、B为两个事件，且P（A）0，称P（B|A）=P（AB）/P（A）为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率。要点诠释：条件概率不一定等于非条件概。

8、第 77 讲 二项分布与正态分布1B(n，p)，若 E3D，则 p 等于(B)A. B.13 23C. D.12 14由条件 np3np(1p)，得 p .232设随机变量 服从正态分布 N(2,9)，若 P(c1)P(4)10.840.16，又随机变量 X 服从正态分布 N(3， 2)，所以正态分布的概率密度函数图象关于 x3 对称，P(24) 1 20.160.68.4(2018全国卷)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p，各成员的支付方式相互独立设 X 为该群体的 10 位成员中使用移动支付的人数，DX 2.4，P(X4)P(X 6)，则 p(B)A0.7 B0.6C0.4 D0.3由题意可知，10 位成员中使用移动支付的人数 X 服从二项分布，即 XB(10，p。

9、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 331 页)A 组 基础对点练1设随机变量 服从正态分布 N(， 2)，函数 f(x)x 24x 没有零点的概率是 ，则 等于 ( C )12A1 B2C4 D不能确定解析：当函数 f(x)x 24x 没有零点时，1644，根据正态曲线的对称性，当函数 f(x) x24x 没有零点的概率是 时，4.122某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是 0.75，连续两天为优良的概率是 0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是( A )A0.8 B0.75C0.6 D0.453已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布 N(0,32)，从。

10、考点规范练 49 二项分布与正态分布一、基础巩固1.某居民小区有两个相互独立的安全防范系统 A 和 B,系统 A 和系统 B 在任意时刻发生故障的概率分别为 和 p.若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为 ,则 p= ( )18 940A. B. C. D.110 215 16 152.已知随机变量 X 服从正态分布 N(2,32),且 P(X1) =0.30,则 P(20),若 在(80,120) 内的概率为 0.7,则他的速度超过 120 的概率为 ( )A.0.05 B.0.1 C.0.15 D.0.27.甲射击命中目标的概率是 ,乙射击命中目标的概率是 ,丙射击命中目标的概率是 .现在三人同时射12 13 14击目标,则目标被击中的概率为( )。

11、24 正态分布1.利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义 2.了解变量落在区间( ， ，( 2，2 ，( 3，3 的概率大小 3.会用正态分布去解决实际问题, 1正态曲线函数 ， (x) e ，x ( ，)，其中实数 和 (0)为参数， ， (x)12 （x ）222的图象为正态分布密度曲线，简称正态曲线2正态分布一般地，如果对于任何实数 a，b(ab) ，随机变量 X 满足 P(aXb) ， (x)dx，则称ba随机变量 X 服从正态分布正态分布完全由参数 和 确定，因此正态分布常记作N(， 2)，如果随机变量 X 服从正态分布，则记为 XN ( ， 2)参数 是反映随机变量。

12、8.3 正态分布曲线读教材填要点1正态曲线及其特点(1)正态曲线的概念：函数 p(x) e ，x(，) ，其中实数 ，( 0)为参数，我们称12 x 222 p(x)的图象为正态分布密度曲线，简称正态曲线(2)正态曲线的特点曲线位于 x 轴上方，与 x 轴不相交；曲线是单峰的，它关于直线 x 对称；p(x)在 x 处达到最大值 ；12当 一定时，曲线随着 的变化而沿 x 轴平移；当 一定时， 越大，正态曲线越扁平； 越小，正态曲线越尖陡；曲线与 x 轴之间所夹的面积等于 1.2标准正态分布随机变量 X 为服务从参数为 和 2 的正态分布，简记为 XN(， 2)特别当 0， 21 时称为标。

13、（四川省绵阳市 2019 届高三第二次（1 月）诊断性考试数学理试题）14.一个盒子装有 3个红球和 2个蓝球（小球除颜色外其它均相同） ，从盒子中一次性随机取出 3个小球后，再将小球放回重复 50次这样的实验记“取出的 3个小球中有 2个红球，1 个蓝球”发生的次数为 ，则 的方差是_【答案】12【解析】【分析】直接由二项分布的方差公式计算即可.【详解】由题意知 ,其中 n=50，p= = ， D（ ）=50 =12，故答案为 12.【点睛】本题考查了二项分布的概念及方差的计算，属于基础题.（湖南省长沙市 2019 届上学期高三统一检测理科数学试题）5.已知一。