浙教版数学八年级下册2.1一元二次方程ppt课件2

1、阶 段 性 测 试(四)考查范围：第 2 章 2.12.4 总分：100 分一、选择题(每小题 5 分，共 30 分)1设 ， 是一元二次方程 x22x 10 的两个根，则 的值是( D )A2 B1C2 D12若 x2 是关于 x 的一元二次方程 x2 axa 20 的一个根，则 a 的值为( C )32A1 或 4 B1 或4C1 或4 D1 或 43某农机厂四月份生产零件 50 万个，第二季度共生产零件 182 万个设该厂五、六月份平均每月生产零件个数的增长率为 x，那么 x 满足的方程是( B )A50(1x) 2182B5050(1x) 50(1x )2182C50(12x)182D5050(1x )50(12x) 1824a，b，c 为常数，且 ac0，则关于 x 的方程 ax2bxc0 根。

2、章末复习课考点 1 一元二次方程的有关概念1下列方程中，属于一元二次方程的是( C )Ax 2 0 Bax 2bx 01x2C(x1)(x2)1 D3x 22xy5y 202已知关于 x 的方程 x2m 2x20 的一个根是 1，则 m 的值是( C )A1 B2C1 D23若 n(n0) 是关于 x 的方程 x2mx 3n0 的根，则 mn_3_考点 2 一元二次方程的解法4把方程 x24x 60 配方成(xm) 2n 的形式，结果应是( D )A(x 4)22 B(x2) 26C(x2) 28 D(x2) 2105方程 x(x1)x 的根是( D )Ax2 Bx 2Cx 1 2，x 20 Dx 12，x 206用适当的方法解下列方程(1)(2x3) 2250；(2)4x23x10；(3)3(x2) 2x(x 2)；(4)(x1)( x8)2.【答案】 (1)x1。

3、17.1 一元二次方程,第17章 一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.理解一元二次方程的概念.（难点） 2.根据一元二次方程的一般形式，确定各项系数. 3.理解并灵活运用一元二次方程概念解决有关问题.(重点）,导入新课,复习引入,没有未知数,代数式,一元一次方程,二元一次方程,不等式,分式方程,2.什么叫方程？我们学过哪些方程？,含有未知数的等式叫做方程.,我们学过的方程有一元一次方程，二元一次方程（组）及分式方程，其中前两种方程是整式方程.,3.什么叫一元一次方程？,含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式。

4、浙教版八下第二章 一元二次方程单元测试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！1、方程 x2=3x 的根是（ ）A、x = 3 B、x = 0 C、x 1 =3, x 2 =0 D、x 1 =3, x2 = 02、三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边长是方程 x26x+8=0 的根，则 这个三角形的周长是（ ）A、 11 B、 13 C、11 或 13 D、11 和 13 来源:学_科_网 Z_X_X_K3、把方程 化成 的形式，则 m、n 的值是（ ）2830x2xmnA、4，13 B、4，19 C、4，13 D、4，194、若关于 x 的一元二次方程 的一个根是。

5、2.2 一元二次方程的解法(2)A 练就好基础 基础达标1方程 x23 的根是( C )13A3 B3 C3 D12一元二次方程(x6) 216 可转化为两个一元一次方程，其中一个是 x64，则另一个是( D )Ax64 Bx 64Cx 64 Dx 643用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上 4 的是( D )Ax 22x5 Bx 28x4Cx 2 2x5 D. x24x34用配方法解一元二次方程 x24x5 的过程中，配方正确的是( D )A(x 2)21 B(x2) 21C(x2) 29 D(x2) 295方程(x1) 22 的根是( C )A1 或 3 B1 或3C1 或 1 D. 1 或 12 2 2 26把方程 x24x 30 化为(xm) 2n 的形式，则 m，n 的值分别为( C )A2，1 B1，2C2，1 D2。

6、2.2 一元二次方程的解法(4),一除、二移、三配、四开、五解.,“配方法”解方程的基本步骤：,4、利用开平方法把原方程化成两个一元一次方程；,3、把方程的左边配成一个完全平方式;,2、把常数项移到方程的右边;,1、把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a),温故知新,5、解一元一次方程，求出方程的两个解。,温故知新,用配方法解下列一元二次方程,你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0)吗？,探索新知,用配方法解一般形式的一元二次方程,移项，得,配方，得,即,思考,此类方程一定有实数根么？,必须符合什么条件？,即,。

7、2.3 一元二次方程的应用（1）,问题情境：,要做一个高是8cm,底面长比宽多5cm,体积528cm3的长方体木箱，问底面的长和宽是多少？,设宽为x，由题意得：,8x（x+5）=528,长方体的底面积高=长方体体积(528cm3),找相等关系：,解：设长方体的宽为x(cm),则长为 cm,列方程：,化简、整理后，得,解得 x1=-11,x2=6,检验：x1=-110不符合实际情况,舍去.当x2=6时,符合题意,x=6,长方体的长为6+5=11,答:长方体的宽为6cm,长为11cm.,(x+5),x(x+5) 8=528,x2+5x-66=0,回顾与总结：,列方程解应用题的基本步骤怎样？,（1）审题：找出题中的量，分清有哪些已知量、未。

8、2.2 一元二次方程的解法(3),1、一元二次方程的一般形式：,常数项,二次项， 二次项系数,一次项， 一次项系数,复习回顾,（2）开平方法,（3）配方法,（1）因式分解法,2、一元二次方程的解法：,一般地，对于形如：其中 a,b 是非负数, 这样的一元二次方程，可用开平方法 直接得出它的两个解或者将它转化为两个一元一次方程进行求解.,开平方法解一元二次方程：,移项:把常数项移到方程的右边;,求解:解一元一次方程;,开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,配方法解一元二次方程的基本步骤:,配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;,例6、用配方。

9、2.3 一元二次方程的应用（一）,学校图书馆去年年底图书馆有藏书5万册，为了扩大同学们的阅读量，准备购买新图书 （1）若计划以年平均增长20%的速度购进新图书，你预计今年年底有 册，明年年底有图书 册。,（2）若明年年底要将图书增加到7.5万册.则这两年的年平均增长率为多少？（精确到0.01）学.科.网zxxk.组卷网,等量关系：经过两年平均增长后的数量=7.5万册,开启智慧,学校图书馆去年年底图书馆有藏书5万册，为了扩大同学们的阅读量，准备购买新图书 （2）若明年年底要将图书增加到7.5万册.则这两年的年平均增长率为多少？学.科.网zxxk,。

10、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第2章 一元二次方程 2.3 一元二次方程的应用（1）,因式分解法 开平方法 配方法 公式法,解一元二次方程的四种方法：,课前回顾,例1 某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.当每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?,情境导入,学了这么多方法，我们来试着将它们应用到生活中吧！,审题：理解题意。 设元（未知数）。 用含未知数的代数式表示相关的量。 。

11、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法（3）,配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤：,(1)移项:把常数项移到方程的右边; (2)配方:方程两边同时加上一次项系数一半的平方; (3)开方:根据平方根的意义,方程两边开平方; (4)求解:解一元一次方程; (5)定解:写出原方程的解.,课前回顾,情境引入,你能用配方法解一元二次方程的一般式吗？,(1)移项；(2)配方；(3)开方；(4)求解；(5)定解.,步骤依旧如下：,移项，得,配方，得,即,探究1,解得,一元二次方程的求根公式,(a0, b2-4ac0),开。

12、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法（1）,一元二次方程有什么特点？,整式方程 未知数的个数是1 含有未知数的项的最高次数是2,含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都为2的方程。,什么是一元二次方程？,课前回顾,ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数，a0）,一元二次方程的一般形式：,a，b，c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项.,课前回顾,还记得下面这一问题吗?,我们列出的一元二次方程为,情境导入,把面积为4的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。,设正方。

13、一元二次方程的应用（2）,鲜花为你盛开，你一定行！,O,N,如图，红点从O出发，以3米/秒的速度向东前进， 经过t秒后，红点离O的距离ON= .,（1）,3t,|40-3t|,N,N,鲜花为你盛开，你一定行！,O,N,M,北,东,如图，蓝、红两点同时从O点出发，红点以3米/秒的速度向东前进，蓝点以2米/秒的速度向北前进，经过t秒后，两点的距离MN 是 （代数式表示）,（3）,（4）,BO=30米，CO=40米，蓝从B点，红从C点同时出发，其他条件不变，经过t秒后，两点的距离MN的距离是 （代数式表示）,O,N,M,北,东,B,C,O,N,M,北,东,O,N,M,北,东,O,N,M,北,东,B,C,B,C,B,C,BO=30。

14、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第2章 一元二次方程 2.3 一元二次方程的应用（2）,列方程解应用题的一般步骤:,即审题，找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。,设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用含未知数的代数式表示其他相关量。,根据等量关系列出方程。,解方程。,检验根的准确性及是否符合实际意义。,总结,课前回顾,（1）增长率问题,（2）降低率问题,课前回顾,例1 如图甲，有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成。

15、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法（2）,(1)提取公因式法 (2)公式法: a2b2=(a+b) (ab) a22ab+b2=(ab)2 (3)十字相乘法,因式分解的主要方法:,课前回顾,x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).,根据若AB=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。,将方程的左边分解因式；,若方程的右边不是0，先移项，使方程的右边为0；,因式分解法解方程的基本步骤：,课前回顾,情境引入,如图，师傅为了修房顶，把一架梯子搁在墙上，AB长5米，AC是BC的2倍，问：AC为多少？,梯子、墙壁、地面构。

16、第 2 章 一元二次方程2.1 一元二次方程A 练就好基础 基础达标1下列方程中，属于一元二次方程的是( C )A2x10 By 2x1Cx 2 10 D. x 211x2方程(m2)x 23mx 1 0 是关于 x 的一元二次方程，则( D )Am2 Bm2Cm2 Dm2 3把一元二次方程(x2)( x3) 4 化成一般形式，得( C )Ax 2x100 Bx 2x64Cx 2 x100 Dx 2x604将方程 3x216x 化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为 3，则一次项系数、常数项分别是( A )A6，1 B6，1C6，1 D6，15下列关于一元二次方程 x23x1 的各项系数的说法不正确的是( C )A二次项系数为 1 B一次项系数为3C常数项为1 D一次项为3x6。

17、2.1一元二次方程,交流合作,列出下列问题中关于未知数x的方程：,(1)、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。设正方形的边长为x，可列出方程,x,X2+3x=4,交流合作,（2）某放射性元素经2天后，质量衰变为原来的 ，这种放射性元素平均每天减少率为多少？ 设年平均每天减少率为x，可列出方程 。,观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次方程的相同与不同之处.,相同之处：(1)两边都是整式;(2)只含有一个未知数;不同之处：一元一次方程未知数的最高次数是1次，一元二次方程未知数的最高次数是2次.,x2+3x=4,。

18、什么是方程？,答：含有未知数的等式叫做方程。使方程两边成立的未知数的值叫做方程的解。,我们曾学过哪些方程？,什么叫做一元一次方程？,温故知新,什么是方程的解（或根）？,1、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。,x2+3x=4,合作学习,2、某放射性元素经2天后，质量衰变为原来的。这种放射性元素平均每天减少率为多少？,设正方形的边长为x，可列出方程,设平均每天减少率为x，可列出方程：,说出这两个方程与一元一次方程的相同与不同之处。,相同点:(1)只含有一个未知数;(2)等号两边都是整式;,观察所。

19、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第2章 一元二次方程 2.1 一元二次方程,课前回顾,一元一次方程,未知量,未知量的最高次幂,一个未知量,未知量的最高次幂是1,提示,判断下列式子是否是一元一次方程：,情境引入,把面积为4的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。,设未知数,设正方形的边长为x.,探究1,正方形的面积为_。,长方形的面积为_。,分析等量关系,探究1,相加,+,=,探究2,某放射性元素经过2天质量衰变为原来的 ，问：平均每天的衰减率为多少？,设未知数,设平均每天的衰减率为x。,探究2,一天衰减为_。

20、,2.1一元二次方程（2）,（a0）,复习回顾,1、一元二次方程的定义,2、一元二次方程的一般式：,3、一元二次方程的根的含义,复习回顾,因式分解: 把一个多项式化成几个整式的积的形式,主要方法:,(1)提取公因式法,(2)公式法:,a2b2=(a+b) (ab),a22ab+b2=(ab)2,在学习因式分解时，我们已经知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解,请利用因式分解解下列方程：,（1）y23y0; (2) 4x2=9,解：（1）y（y-3）=0, y=0或y-3=0, y1=0， y2=3,（2）移项，得 4x2-9=0,（2x+3）（2x-3）=0,x1=-1.5， x2=1.5,像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方。