一元二次不等式组

1、 1 一元一次不等式组一元一次不等式组 一选择题一选择题 1已知不等式组 .232 153 , 11 332 xxx xx 它的整数解一共有 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2若不等式组 kx x, 21 有解，则k的取值范。

2、 1 9.3.19.3.1 一元一次不等式组一元一次不等式组 一夯实基础一夯实基础 1.不等式组 5 148 x xx 的解集是 A. x 5 B. 3 x 5 C. 3 x 5 D.x 3 2.不等式组的解集在数轴上可表示为 A B C 。

3、实际应用不等式的解集 【考点梳理】考点一、不等式的相关概念1不等式 用不等号连接起来的式子叫做不等式 常见的不等号有五种： “”、 “” 、 “” 、 “”、 “”2不等式的解与解集 不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点：解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左.3解不等式 求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式.要点诠释：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的：不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值考点二、不等式的性质性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变，即如ab，那么acbc性质2：不等式两。

4、NP CNPM DMPN3如图所示，一次函数y=kx+b的图象经过A，B两点，则不等式kx+b0的解集是（ ）Ax0 Bx2 Cx-3 D-3x2 4如果不等式+1的解集是x，则a的取值范围是（ ） Aa5 Ba=5 Ca-5 Da=-5 5（2015杭州模拟）已知整数x满足是不等式组，则x的算术平方根为（）A2 B2 C D46不等式组无解，则a的取值范围是（ ） Aa1 Ba1 Ca1 Da1二、填空题7若不等式axa的解集是x1，则a的取值范围是_ _8（2014春北京校级月考）若（m1）x|2m1|85是关于x的一元一次不等式，则m=9已知3x+46+2（x-2），则x+1。

5、成立的x的值叫这个一元二次不等式的解.(3)一元二次不等式的所有解组成的集合，叫作一元二次不等式的解集.知识点二“三个二次”的关系一元二次不等式与相应的一元二次方程、二次函数的联系如下表.b24ac000)的图像ax2bxc0 (a0)的根有两相异实根x1，x2(x10 (a0)的解集x|xx2Rax2bxc0)的解集x|x1x0或ax2bxc0)；(2)计算b24ac，以确定一元二次方程ax2bxc0是否有解；(3)有根求根；(4)根据图像写出不等式的解集.1.mx25x。

6、解集等价于一元二次不等式f(x)g(x)0的解集；(3)分式不等式0的解集等价于一元二次不等式f(x)g(x)0且g(x)0的解集；(4)分式不等式0的解集等价于一元二次不等式f(x)g(x)0且g(x)0的解集.知识点二高次不等式的解法一般地，f(x)(xa)(xb)(xc)(ab0(或0.则提取区间(a，b)(c，)，即为所求解集.知识点三一元二次不等式恒成立问题一般地，“不等式f(x)0在区间a，b上恒成立”的几何意义是函数yf(x。

7、为2，1，则当a0时，不等式ax2bxc0的解集为()A.x|x2B.x|x1，或x2C.x|1x2D.x|1x2答案D解析由方程ax2bxc0的根为2，1，知函数yax2bxc的零点为2，1，又a0，函数yax2bxc的图象是开口向下的抛物线，不等式ax2bxc0的解集为x|1x2.3.不等式组的解集为()A.x|2x1B.x|1x0C.x|0x1答案C解析由得所以0x1，所以原不等式组的解集为x|0x1，故选C.4.已知一元二次不等式f(x)0的解集为()A.x|xlg2B.x|1xlg2D.x|x。

8、x24x在(0,1上为减函数，f(x)minf(1)3，m3.3.不等式(x1)0的解集是()A.x|x1B.x|x1C.x|x1，或x2D.x|x2，或x1答案C解析当x2时，00成立.当x2时，原不等式变为x10，即x1.不等式的解集为x|x1，或x2.4.若集合Ax|ax2ax10，则实数a的值的集合是()A.a|0a4B.a|0a4C.a|00时，相应二次方程中的a24a0，得a|0a4，a0时，易知A必不为，不符合题意，综上得a|0a4，故选D.5.不等式ax22ax(a2)0的解集是，则实数a的取值范围是_.答案(1,0解析当a0时，20，解集为；当a0时，a满足条件：解得。

9、,用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？,解：设用xmin将污水抽完，则x满足,类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？,30x1200 ,30x1500 ,一元一次不等式组的有关概念,注意： (1)每个不等式必须为一元一次不等式； (2)不等式必须是只含有同一个未知数； (3)不等式的数量是两个或者多个.,类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组.,例1 下列各式中，哪些是一元一次不等式组？,一元一次不等式组的识别,（1）,（4）,（2）,（5）,（3）,（6）,1.判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：,（1）,（3）,（4）,（2）,7,一元一次不等式组解集的有关概念,x 10+3的解集为：,x 10-3的解集为：,记作7x13,类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解。

10、不等式组中各个不等式的解集； （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集,【练一练】：解下列不等式组,11.6 一元一次不等式组（2）,【试一试】当代数式2x-1的值大于3且小于1时，求x的取值范围,11.6 一元一次不等式组（2）,【巩固提高】,11.6 一元一次不等式组（2）,课本P137“练一练”1、2 ,【小结】 通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家.,11.6 一元一次不等式组（2）,【课后作业】 1课本P138页3、4、5 2思考题（选做） 已知关于x的不等式组 无解，求 的取值范围,11.6 一元一次不等式组（2）,。

11、不等式解集的概念：这时有未知数x 同时满足两个不等式，把这两个不等式联立在一起，可以记作 ,像这样，把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组,【议一议】如何找出使 与 都成立的未知数x的值？,11.6 一元一次不等式组（1）,【问题1】如何在数轴上表示使不等式 成立的未知数x的值？,【问题2】如何在数轴上表示使不等式 成立的未知数x的值？,【问题3】观察所画图形，使不等式 、 都成立的未知数x的值有多少个？,11.6 一元一次不等式组（1）,不等式组的解集： 不等式组中所有不等式解集的公共部分，叫做不等式组的解集 解不等式组： 求不等式组的解集的过程叫做解不等式组,【例题1】利用数轴确定不等式组 的解集,11.6 一元一次不等式组（1）,11.6 一元一次不等式组（1）,【例题2】利用数轴确定不等式组 的解集,11.6 一元一次不等式组（1）,【巩固提高】,11.6 一元一次不等式组（1）,。

12、4）合并：把方程转化为的形式；（5）未知数系数化为1：方程两边同除以未知数系数。
例如 ：解方程： 解：去分母得： 化简得： 去括号得： 移项得： 合并得： 未知数系数化为1，得： 课堂导入知识要点一 不等式概念及性质1、不等式的定义：一般的，用符号“ ”（或“ ”）“”(或“ ”)连接的式子叫做不等式。
2、不等式的基本性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变。
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
3、不等式的其。

13、4）合并：把方程转化为的形式；（5）未知数系数化为1：方程两边同除以未知数系数。
例如 ：解方程： 解：去分母得： 化简得： 去括号得： 移项得： 合并得： 未知数系数化为1，得： 课堂导入知识要点一 不等式概念及性质1、不等式的定义：一般的，用符号“ ”（或“ ”）“”(或“ ”)连接的式子叫做不等式。
2、不等式的基本性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变。
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
3、不等式的其。

14、1 2.3 二次函数与一元二次方程不等式二次函数与一元二次方程不等式 第第 1 课时课时 一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法 学 习 目 标 核 心 素 养 1.掌握一元二次不等式的解法重点. 2.能根据三个二次之间的关系解决简单。

15、1 第第 2 课时课时 一元二次不等式的应用一元二次不等式的应用 学 习 目 标 核 心 素 养 1.掌握一元二次不等式的实际应用重点. 2.理解三个二次之间的关系. 3.会解一元二次不等式中的恒成立问题难点. 1.通过分式不等式的解法及不。

16、3)不等式所有解的集合称为解集知识点二“三个二次”的关系一元二次不等式与相应的一元二次方程、二次函数的联系，如下表.b24ac000)的图象ax2bxc0 (a0)的根有两相异实根x1，x2(x10(a0)的解集x|xx2Rax2bxc0)的解集x|x1x0或ax2bxc0)；(2)计算b24ac，以确定一元二次方程ax2bxc0是否有解；(3)有根求根；(4)根据图象写出不等式的解集1x21的一个解是x2.解集是(，1)(1，)()2方程x21。

17、般地，“不等式f(x)0在区间a，b上恒成立”的几何意义是函数yf(x)在区间a，b上的图象全部在x轴上方区间a，b 是不等式f(x)0的解集的子集恒成立的不等式问题通常转化为求最值问题，即：kf(x)恒成立kf(x)max；kf(x)恒成立kf(x)min.知识点三含参数的一元二次不等式的解法解含参数的一元二次不等式，仍可按以前的步骤，即第一步先处理二次项系数，第二步通过分解因式或求判别式来确定一元二次方程有没有根，第三步若有根，区分根的大小写出解集，若无根，结合图象确定解集是R还是.在此过程中，因为参数的存在导致二次函数开口方向、判别式正负、两根大小不确定时，为了确定展开讨论1由于0等价于(x5)(x3)0，故y与y(x5)(x3)图象也相同()2x212x等价于(x21)min2x.()3对于ax23x20，当a1时与a1时，对应的不等式解集不能求并集()4(ax1)(x1)0(x。

18、3)(x1)20的解集是1；(4)0的解集是x|x3；(5)不等式ax2bxc0的解集是全体实数的条件是a0且b24ac0(x1)(x3)0，所以解集是x|x3；对于(5)，当ab0且c0也满足题意，故不正确.预习导引1.分式不等式的同解变形法则：(1)0f(x)g(x)0；(2)0(3)a0.2.一元二次不等式恒成立问题(1)转化为一元二次不等式解集为R的情况，即：ax2bxc0(a0)恒成立ax2bxc0(a0)恒成立(2)分离参数，将恒成立问题转化为求最值问题，即：kf(x)恒成立kf(x)max；kf(x)恒成立。

19、念、解法及应用； 掌握一元一次不等式组的解法及应用。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、不等式的定义：一般的，用符号“ ”（或“ ”）“”(或“ ”)连接的式子叫做不等式。
2、不等式的基本性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变。
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
3、不等式的其他性质（1）对称性，也叫互逆性：若 ，则 。
（2）传递性：若， ，则 。
（3）若 ，则 同号，反之，若 同号，则 ； 若 ，则 异号，反之，若 异号，则。
（4）若 ，则，反之，若，则； 若 ，则 ，反之，若，则。
4、不等式的解集（1）能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
（2）一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
（3）不等式的解与不等式的解集的区别：不等式的解是指满足这个不等式的未知数的。

20、念、解法及应用； 掌握一元一次不等式组的解法及应用。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、不等式的定义：一般的，用符号“ ”（或“ ”）“”(或“ ”)连接的式子叫做不等式。
2、不等式的基本性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变。
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
3、不等式的其他性质（1）对称性，也叫互逆性：若 ，则 。
（2）传递性：若， ，则 。
（3）若 ，则 同号，反之，若 同号，则 ； 若 ，则 异号，反之，若 异号，则。
（4）若 ，则，反之，若，则； 若 ，则 ，反之，若，则。
4、不等式的解集（1）能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
（2）一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
（3）不等式的解与不等式的解集的区别：不等式的解是指满足这个不等式的未知数的。